معرفی آماره کولموگروف اسمیرنوف اصلاح شده به گونه ای که نسبت به آماره کولموگروف اسمیرنوف دقت بهتری داشته باشد. بررسی فرضیات ارائه شده در کاربرد آماره کولموگروف اسمیرنوف و محاسبه احتمال این آماره به روش هوفر و لین با تکیه بر محاسبه ماتریسی و فواصل و محاسبه توزیع توام ترکیب خطی از فواصل به گونه ای که محاسبه احتمالات آماره های اسکن و آماره کولموگروف اسمیرنوف در شرایطی خاص ساده تر باشد.