در این پژوهش، ابتدا ضریب جذب و ضریب شکست خطی یک سیستم چهار ترازی مدل m در حضور دو میدان لیزری قوی با استفاده از رهیافت ماتریس چگالی بررسی شده است. سپس با حل معادله ی شرودینگر، ویژه توابع و ویژه مقادیر نقطه ی کوانتومی استوانه ای گالیم آرسناید با پتانسیل سهموی، محاسبه شده است. با در نظر گرفتن قطبش نور در دو جهت x و z، اثرات ابعاد نقاط کوانتومی و همچنین عدم تنظیمی فرکانس لیزرهای کنترل بررسی شده است. در ادامه با صرفنظر کردن از نرخ واهلش ترازهای غیر مجاز و محاسبه ی ضریب جذب و ضریب شکست غیر خطی، بار دیگر اثرات ابعاد نقاط کوانتومی و همچنین اثرات میدان های لیزر کنترل بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که برای نور با قطبش x، افزایش شعاع نقاط کوانتومی استوانه ای، باعث افزایش در بیشینه های ضریب جذب و ضریب شکست خطی و غیر خطی و همچنین جابه جایی محل قله ها می شود. این در حالی است که با تغییر ارتفاع نقاط کوانتومی هیچ گونه تغییری در ضریب جذب و ضریب شکست خطی و غیر خطی سیستم رخ نمی دهد. اما برای نور با قطبش z، افزایش ارتفاع نقاط کوانتومی استوانه ای، باعث افزایش بیشینه های ضریب جذب و ضریب شکست خطی و غیر خطی و همچنین جابه جایی محل قله ها می شود. این در حالی است که با تغییر شعاع نقاط کوانتومی هیچ گونه تغییری در ضریب جذب و ضریب شکست خطی و غیر خطی سیستم رخ نمی دهد.