برنامه ریزی درجه دوم (qp) نوع خاصی از مسأله بهینه سازی ریاضی است. این مسأله، بهینه سازی (به حداقل و یا حداکثر رساندن) تابع درجه دوم چند متغیره مقید روی محدودیت های خطی با همان متغییرها می باشد. مسأله بهینه سازی استاندارد درجه دوم (sqo) شامل پیدا کردن مینیمم(کلی) یک فرم درجه دوم بر سیمپلکس استاندارد است. qps های استاندارد کاملا به طور طبیعی در روش کوپوزیتو بوجود می آیند که دورشدن از جواب موضعی را فراهم می آورد. مسأله به حداقل رساندن فرم های درجه دوم بر سیمپلکس استاندارد به عنوان مسأله بهینه سازی استاندارد درجه دوم (sqo) شناخته شده است. این مسأله یک مسأله ان پی(np) سخت است، و شامل مسأله ماکزیمم مجموعه پایدار در گراف به عنوان یک مورد خاص می باشد. در این پایان نامه، نشان داده ایم که مسأله sqo می تواند به عنوان یک برنامه خطی (lp) دوباره فرمول بندی شود. این فرمول بندی جدید همچنین چند جمله ای زمانی سلسله مراتبی را نشان می دهد که مقادیر بهین برنامه ریزی خطی آن به طور متناهی به مقدار بهین مسأله بهینه سازی درجه دوم استاندارد همگرا می شود. سلسله مراتب آزاد سازی lp موجود در متون علمی این ویژگی همگرایی متناهی را برای sqo مطرح نکرده است ونتیجه نمی دهد و در ادامه مثال های مربوطه را بررسی کرده ایم.