این پایان نامه، روش های جدیدی جهت کاهش محافظه کاری شرایط تحلیل پایداری و طراحی کنترل کننده مقاوم ارائه می دهد. روش های پیشنهادی با بهره گیری از مدل فازی ts، تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده های فازی pdc و non-pdc به فرم lmi بدست می آیند. تمرکز اصلی این پایان نامه، کاهش محافظه کاری ناشی از وجود مشتقات زمانی توابع عضویت می باشد. جهت اینکار، با درنظرگرفتن ماکزیمم کران های بالای این مشتقات به عنوان متغیر کمکی lmi تلاش می شود تا این کران به صورت بهینه و با استفاده از روش های بهینه سازی محدب بدست آید. همچنین در روش پیشنهادی دیگری، نامساوی های موجود به نحوی فرمول بندی می گردند که در آن ها برداری متشکل از توابع عضویت و مشتقات زمانیشان بدست آید؛ که نهایتاً به کمک تکنیک های lmi حذف گردند. بنابراین در این روش، شرایط تحلیل پایداری بدون حضور مشتقات زمانی توابع عضویت ارائه می شوند. از طرف دیگر، شرایط طراحی کنترل کننده مقاوم با معیار کارایی نامی h? بر اساس ایده های مطرح شده بدست می آیند. علاوه بر این، شرایط lmi لازم جهت مقید کردن ورودی کنترلی ارائه می شوند. درنتیجه، کنترل کننده های فازی مبتنی بر مدل به نحوی طراحی می گردند که پایداری سیستم غیرخطی حلقه بسته تضمین گردد، اثر اغتشاش در خروجی کاهش یابد و ورودی کنترلی با انرژی محدود بدست آید. همچنین، به منظور کاهش بیشتر محافظه کاری شرایط، از لم های جدید، ماتریس های متحد صفر با درجه آزادی بیشتر و نمایش فضای حالت به فرم descriptor نیز بهره گرفته شده است. در پایان، جهت نشان دادن مزایای روش های پیشنهادی با دیگر کارهای پژوهشی موجود، به بررسی و مقایسه نتایج حاصل از مثال های عددی و عملی متنوعی پرداخته می شود.