در مطالعات نوری ستارگان، چیزی که از یونان قدیم تاکنون به جای مانده است، رصد تغییرات نوری ستارگان بود. این تغییرات نوری در عده ای خاص از ستارگان برجسته می نمود، که این ستارگان، ستارگان متغیر نامیده شدند. ستارگان متغیر در حقیقت ستارگانی می باشند که روشناییشان تغییر می کند. تغییرات روشنایی این ستارگان ممکن است چندین یا هزار یا بیشتر قسمت در میلیون به نسبت روشنایی اصلی شان باشد. این تغییرات ممکن است در یک ثانیه و یا کمتر ، یا در طول چندین سال اتفاق بیفتند. در واقع وجه تمایز این ستارگان با ستارگان دیگر در آسمان همین تغییرات نوری می باشد. اینکه ستارگان متغیر چگونه در اکنون نسبت به گذشته شناخته می شدند و اینکه از گذشته تاکنون چه پیشرفتهایی در رصد ستارگان متغیر شده است خود یک سوال می باشد. منجمان دسته ای از تکنیک ها را برای اکتشاف، اندازه گیری و آنالیز محدوده کاملی از ستارگان متغیر بسط و توسعه داده اند. چرا که تغییرات در این ستارگان، اطلاعات یکدست ارزشمندی رادرباره ماهیت و تحول ستارگان ارائه می دهد. شناخت ماهیت و تحول ستارگان خصوصا ستارگان متغیر خود اطلاعاتی را تولید می کنند،این اطلاعات می توانند بعدا برای بیان شناخت بسیار کامل تری از جهان ما به لحاظ عمومی استفاده شوند. نور ستارگان تغییر پیدا می کند ولی این تغییر چگونه تغییری می باشد؟ منشا این تغییرات چیست؟ آیا این تغییرات به ساختار ستاره وابسته می باشند و یا نه؟ تغیرات ممکن است در نتیجه دوران یک لکه ستاره ای ،یعنی اینکه یک لکه ستاره ای باعث تغییرات نوری این ستارگان شده باشد یا گرفتگی توسط یک ستاره شریک، گرفتگی که به صورت نوری با عبور ستاره کم نور ترجلوی ستاره پرنورتر ایجاد شده باشد و یا اینکه توسط یک سیاره غیر قابل دید ایجاد شده باشند. این تغییرات می توانند از ارتعاشات یک ستاره نتیجه شده باشند، اگر به حد کافی پیچیده باشند( همانطوری که در خورشید داریم)، می توانند یک تصویر داخلی از درون ستاره ایجاد کنند، همانند سیتی اسکن. این تغییرات ممکن است در نتیجه جوشش در یک ستاره یا یک دیسک جمع شدگی( نوواهای کوتوله) ، یا انفجار بزرگی در یک ستاره، یا توزیع نهایی یک ستاره در ابرنواخترها ایجاد شده باشند. ابرنواخترها بزرگترین اتفاق در جهان ما می باشند، هنوز وجود ما به آنها برمی گردد، چرا که به بازگردانی اتم هایی که در ستارگان شکل گرفته اند به فضا کمک می کنند، برخی از آنها قسمتی از خورشید، سیاره ما و بیوسفر را تشکیل می دهند.اگرچه، عناصر سنگین تر از آهن در انفجارات ابرنواختری شکل می پذیرند. ابرنواختر ها می توانند دراماتیک و بزرگ باشند، اما آنها تنها یکی از نقش های ستارگان متغیر را در فیزیک نجوم مدرن را نشان می دهند، که شناخت ما از جهان دربرگیرنده آن می باشد. در واقع ستارگان متغیر با ما حرف می زنند. منجمان ستارگان متغیر در جستجوی یادگیری زبان آنها می باشند، فهم اینکه آنها چگونه صحبت می کنند. در واقع مطالعه ستارگان متغیر ما را به فهم ساختار جهان می رساند، چیزی که همواره به دنبال آن می باشیم ، شناختی وسیع از جهان. در واقع موضوع ستارگان متغیر یکی از مباحث روز فیزیک نجوم جدید می باشد ، اینکه این ستارگان متغیر چگونه تغییر می کنند، چگونگی ساختار این ستارگان و چگونگی تحول این ستارگان، تغییرات نوری و تمایز بین تغییرات نوری ستارگان متغیر که چه تفاوتی با هم دارند، طبقه بندی ستارگان متغیر بر حسب تغییرات نوری شان جزء این مباحث می باشد. همه ستارگان تغییراتی را در روشنی و رنگشان در یک مدت طی مراحل تحول ستار ه ای نشان می دهند. به عنوان قاعده یک ستاره متغیر نامیده می شود زمانی که تغییرات روشنایی و رنگش در طی یک مدت زمان خاص قابل آشکارسازی باشد. تغییرات ممکن است تناوبی نیمه تناوبی و یا بی نظم باشد، در یک مقیاس زمانی از چندین دقیقه تا قرن. مقیاس زمانی معمول، دامنه تغییرات روشنی، و شکل منحنی نوری از رصدهای نورسنجی بدست می آید که این کمیت ها ستاره را در یک لیست خاص قرار می دهد. به عنوان مثال یک ستاره uv نهنگ دارای تغییرات نوری در طی چندین قدر در محدوده زمانی کوتاه چندین دقیقه دارد، در حالی که یک قیفاووسی تغییرات تناوبی را در حدود یک قدر در طی چندین روز نشان می دهد. اگرچه نوع طیفی، طبقه بندی درخشندگی و ترکیب شیمیایی متغیر پارامترهای طیف سنجی ویژه ای هستندکه برای طبقه بندی ستارگان متغیر بر حسب منشا تغییراتشان نیاز می باشند. بر حسب تحول ستاره ای، یک ستاره تغییرات بلند مدتی بر حسب دامنه داشته و مدت معمولی از چرخه متغیر بودن را داراست. برای یک ستاره دوگانه کوتاه تناوب، تغییرات تناوبی و زمان مینیمم و ماکزیمم منحنی نوری می تواند بوسیله اصلاح انتقال جرم بین دو مولفه توضیح داده شود. برای یک ستاره نوع دلتا سپر تغییر تناوب می تواند یک تغییر در شعاع با تحول ستاره از مرحله کوتوله تا مرحله غول باشد. به عبارت دیگر برای یک ستاره نوع rvبرزگاو هنوز دلیل تغییرات در تناوب به خوبی فهم نشده است. تغییرات در مقیاس زمانی بلند پارامترهای نورسنجی معمول ستاره متغیر به ما اطلاعاتی را درباره پروسه های فیزیکی که برای تغییرات رصد شده و تغییرات رنگ مناسب می باشند ارائه می دهد. از این رو برای منجمان بسیار پر اهمیت می باشد یک رصد طولانی مدت از یک ستاره متغیر داشته و همه اندازه گیری های انجام شده در گذشته و تاکنون را داشته باشند. تلاش های بسیاری در این راستا انجام پذیرفته است، این تلاشها به دو دسته کلی تقسیم می شوند، تلاش هایی که بر روی زمین انجام شده اند و تلاش هایی که به صورت ماموریت های فضایی انجام شده اند. لرزه شناسی خورشیدی یک موفقیت را در کشف ساختار درونی خورشید داده است. آیا تکنیک مشابهی می تواند برای ستارگان خورشید گونه نیز مورد استفاده قرار گیرد؟ مسئله این می باشد که، در حالی که منجمان می توانند دیسک خورشید را بازشکافی کرده و روشنایی و دما و سرعت هر نقطه را اندازه گیری کنند سایر ستارگان تنها نقطه ای از نور می باشند. خیلی کم نور تر از خورشید، در عمل منجمان می توانند مدهای مرتبه پایین را رصد کنند که هر کدام از آنها اثر قابل ملاحظه ای حول دیسک دارد. کلمه لرزه شناسی فضایی عموما به اندازه گیری مدهای مرتبه پایین تر کم، همانند چیزی که در ستاره های دلتا سپر و ستارگان تبهگن تپشی مشاهده می شود، می پردازد اما آرزو این می باشد که دوجین هایی از مدها در ستارگان خورشید گونه رصد شود. لرزه شناسی خورشیدی و لرزه شناسی فضایی ، مطالعه ساختار درونی و دینامیک خورشید و سایر ستارگان از طریق رصد ارتعاشات تشدیدی آنها می باشد. این ارتعاشات خود را درحرکت بسیار کوچکی از سطح مرئی ستاره نمودار می سازند و همچون امواج لرزه ای ایجاد شده توسط زمین لرزه ها در زمین اطلاعات ارزشمندی را درباره لایه های درونی نفوذی تر ستاره ارائه می دهند. ارتعاشات را تشدیدی می نامیم از این رو که این ارتعاشات از میان لایه های مختلف درون ستاره انتشار می یابند و با انتقال از لایه ای به لایه دیگر مرتعش شده و از این رو می توانند دارای اطلاعاتی درباره لایه های داخلی تر نفوذی ستاره داشته باشند و از این رو این ارتعاشات را ارتعاشات تشدیدی می نامیم. نوسانات دارای چندین فایده نسبت به سایر مشاهده پذیرها می باشند: - ناپایداری ضربانی که در برخی از ستاره ها در همه دوران تحولی شان و در انواع طیفی مختلف از رشته اصلی گرفته تا شاخه سرد شوندگی کوتوله سفید مشاهده می شوند. -فرکانس نوسانات با دقت بسیار بالایی می توانند اندازه گیری شده و به سادگی به ساختار تعادلی مدل باز گردند. ابزارهای مختلفی برای اندازه گیری این نوسانات وجود دارند که دارای دقت بالایی بوده و از این رو به سادگی می توانند انتظارات اندازه گیری ما را از ستاره بهبود ببخشند. - مدهای مختلف از میان لایه های مختلف درون ستاره انتشار می یابند. یعنی هر مدی که از داخل ستاره انتشار می یابد دارای اطلاعاتی درباره آن لایه خاص از ستاره می باشد و از این رو مدهایی که از میان لایه های مختلف انتشار می یابند طیف غنی مناسبی می سازند که از این رو طیف غنی مناسبی از مدهای تشدیدی رصد شده اجازه به کشف شرایط داخلی و مرور نظریات ما درباره ساختار و تحول ستاره ای می دهد. از آنجایی که یک فهم صحیح از تحول ستاره ای سنگ بنای فیزیک نجوم جدید را تشکیل می دهد از این رو این فعالیتها و کارکردهای آن برای همه فیزیک نجوم مهم می باشند. بعد از شناخت اولیه ای که درباره ضربانات ستاره ای بدست آوردیم، بایستی به سمت شناخت بیشتری از این تپش ها باشیم. تپش های ستاره ای ممکن است به دو گروه نوسانات خود برانگیخته و نوسانات اتفاقی طبقه بندی شوند، نوسانات خود بر انگیخته که در نوسانگر های کلاسیکی مشاهده می شوند، در نتیجه یک اختلال در مکانیسم شار منتج شده در یک موتور گرمایی که گرما را به انرژی مکانیکی تبدیل می کند، یافت می شوند. در واقع در این نوسانات فرض می کنیم که یک موتور گرمایی داریم که گرما را گرفته و کار مکانیکی را به ما تحویل می دهد، با این فرض هرگاه اختلالی در سیل جریان انرژی این موتور گرمایی به وجود آید، این موتور گرمایی عکس العملی خاص را به ما ارائه می دهد که این عکس العمل خاص ایجاد یک ضربان در ستاره می باشد. اگر اختلالات به همراه تغییرات سریع کدریت باشد، مکانیسم پیش برنده به عنوان نوسانات اتفاقی مکانیسم کاپا طبقه بندی می شوند که نوسانات خورشید گونه نامیده می شوند که توسط یک همرفت آشوبناک در خورشید اتفاق می افتد و برای همه ستاره های رشته اصلی و پس رشته اصلی که لایه های خارجی همرفتی دارند پیش بینی می شوند. در واقع چنین اختلالاتی به دلیل اینکه همراه با انتقال انرژی از درون ستاره می باشند، تغییرات سریع کدریت می تواند در انتقال انرژی موثر باشد و از این رو نوسانات پیش آمده به صورت اتفاقی و تصادفی بدون تعریف زمان لازم پیش می آیند که از این رو نوسانات اتفاقی مکانیسم تغییر کدریت نام می پذیرند. ماموریت کپلر اولین ماموریت ناسا می باشد که ظرفیت و توانایی آشکارسازی سیاراتی با ابعاد زمین و یا کوچکتر را در مدارهایی حول ستارگان خورشید گونه را دارد. یک مامویت نورسنجی فضا پایه می باشد که به صورت خاص برای جستجوی سیارات قابل سکونت در نزدیکی نواحی قابل سکونت ستاره های خورشید گونه بوسیله آشکارسازی بخش هایی از انتقال سیاره ای، طراحی شده است. یک سیاره قابل سکونت در واقع در یک فاصله 0.8 تا 2.0 برابر واحد نجومی فرض گرفته می شود، اگر فرضی مبتنی بر چگالی زمین گونه داشته باشیم، 0.5 تا 10 برابر جرم زمین را دارد. برای سیارات کمتر از 0.5 برابر جرم زمین، گرانش سطحی کمتر از آنی می باشد که بتواند یک اتمسفردر بردارنده زندگی را داشته باشد. اگر جرم سیاره بیشتر از ده برابر جرم زمین باشد، گرانش مناسبی برای سیاره وجود دارد تا بتواند گازهایی با فراوانی بالا و جرم کم را حفط کند، h , he و از این رویک غول گازی می باشد. فاصله قابل سکونت در واقع بر اساس فاصله ای که در آن آب مایع می تواند بر روی سطح سیاره حفظ شود تعیین می شود. ماموریت کپلر در یک حالت خاص طراحی شده است تا ظرفیت آشکارسازی سیاراتی با ابعاد زمین را در فاصله 1au از یک ستاره خورشید گونه g2v برای چهار سال(چهار انتقال) با یک نسبت سیگنال به نویز 4 برای یک انتقال 6.5 ساعته را داشته باشد. یک انتقال با ابعاد زمین، برای یک ستاره خورشید گونه تغییر نسبی در روشنایی را به صورت 84 واحد در میلیون تولید کرده و نهایتا برای 13 ساعت زمانی که از مرکز ستاره می گذرد موجب می شود. با این دقت اندازه گیری، کپلر ظرفیت آشکار سازی وسیعی ، از یک سیاره با ابعاد مریخ در ناحیه قابل سکونت در v=9 یا v=13 کوتوله m2 تا دو برابر ابعاد زمین در ناحیه قابل سکون با v=13 مشخصا کوچکتر از یک انتقال در یک دوره مداری در یک یا چند روز کمتر را دارد. نهایتا بعدا می تواند صدها انتقال را در طول مدت 4 سال داشته باشد. این ماموریت یک پایگاه داده سنجی غیر قابل انتظاری را بر اساس جملاتی از پیوستگی، مدت، و دقت نورسنجی ستاره رصد شده را دارد. این پایگاه داده متحد، یک دسته اطلاعات غنی را برای بهره جویی های فیزیک نجومی تولید می کند. ماموریت کپلر مبتنی بر طراحی یک تلسکوپ اشمیت کلاسیکی با یک دهانه 95 سانتی متری بوده، و یک میدان دید بیشتر از 100 درجه مربع را دارد. میدان دید همتراز با 6 بشقاب اشمیت پولمار می باشد برنامه period04 در حقیقت برنامه ای می باشد که کارهای محاسباتی را روی سری های رشته زمانی انجام می دهد. در واقع این برنامه یک برنامه خاص و اختصاصی برای بدست آوردن فرکانسهای نوسانی یک ستاره متغیر می باشد. رصدها و داده های استخراج شده از رصد این ستارگان می توانند براساس زمان رصد شده و توان بدست آمده در یک سری مرتب شوند که چنین سری را سری رشته زمانی می نامیم. سری های رشته زمانی حاوی اطلاعاتی درباره نوسان یک ستاره می باشند. اما از آنجایی که چنین سری های رشته زمانی اطلاعات مستقیمی درباره فرکانس های یک ستاره نمی دهند، بایستی برای استخراج چنین فرکانسهایی از روشهایی که بایستی بر روی سری های رشته زمانی اعمال شود استفاده کنیم. یکی از این روشها روش تبدیل فوریه گسسته می باشد که بر مبنای این تبدیل می توان از داده های سری رشته زمانی فرکانس های نوسانی را استخراج کرد و از آنجایی که پیدا کردن فرکانسها به این روش کار محاسباتی را می طلبد از یک نرم افزار که بتواند چنین اعمالی را انجام دهد بهره می جوییم، این نرم افزار برنامه period04 نام دارد که برنامه ای می باشد که به این منظور یعنی استخراج فرکانسها از سری های رشته زمانی طراحی شده است. سری های رشته زمانی مفهومی به نام منحنی نوری را در مطالعه ستارگان متغیر اقتباس می کنند، مطالعه منحنی نوری ستارگان متغیر می تواند به شناخت دامنه و فرکانس های نوسانی آنها کمک کرده و به دسته بندی این ستارگان و مشخص کردن نوع طیفی آنها کمک کند. از این رو برنامه period04 برای استخراج فرکانسهای نوسانی ستارگان رصد شده توسط ماموریت کپلر ناسا به کار برده می شود. در حالت عمومی این برنامه دارای پنجره های گوناگونی می باشد که اجازه به محاسبات بیشتر بر روی سری های رشته زمانی داده و همچنین اجازه به رسم نمودار فرکانسی ستاره و همچنین نمودار فاز می دهد. روش مربعات پایین در پنجره مجزایی در این برنامه به کار گرفته شده است، همینطور تبدیل فوریه گسسته نیز در پنجره جداگانه ای در این برنامه گنجانده شده است. برنامه period04 یک برنامه کامپیوتری می باشد که برای آنالیز آماری سری های زمانی نجومی بزرگی مشتمل بر گافها تعریف شده است. این برنامه ابزارهایی را برای استخراج فرکانسهای منفرد از محتوای چند تناوبی سری های زمانی داشته و یک رابط کاربری منعطف را برای تطبیق های چند فرکانسی دارد اساسا، برنامه دارای 3 مودول می باشد: مدول رشته زمانی: با این مدول کاربر می تواند رشته های زمانی را مدیریت کند.مدول محتوی ابزارهایی برای جدایی داده ها به زیر رشته ها را داشته ترکیب مجموعه داده ها ، اعمال وزن و ضمایم آن. مدول تطبیق: تطبیق مربعات پایین یک عدد از فرکانسها می تواند در این مدول انجام شود.period04 همواره دارای قابلیت های تطبیق تغییرات دامنه و فاز بوده و یا یک جابه جایی در تناوب. علاوه بر این، چندین ابزار برای محاسبات عدم قطعیت ها در پارامتر ها را دربردارد، همچون شبیه سازی های مونت کارلو ، در دسترس می باشند. مدول فوریه: برای استخراج فرکانسهای جدید از داده ها، این مدول ایجاد شده است. آنالیز فوریه در این برنامه مبتنی بر الگوریتم تبدیل فوریه گسسته می باشد. از الگوریتم تبدیل فوریه سریع استفاده نمی کنیم از آنجایی که داده های رشته زمانی نجومی عموما هم فاصله نمی باشند. در حالت کلی در این پایان نامه به موضوع لرزه شناسی پرداخته و توجهمان را به سوی ستارگان متغیر سوق می دهیم، توصیفاتی اساسی درباره ستارگان متغیر و ویژگی های آنها ارائه کرده و به صورت اجمالی به بررسی انواع ستارگان متغیر می پردازیم. در این راستا به بررسی و کاربرد نرم افزار period04 نیز می پردازیم.