تحلیل سری های زمانی شمارشی در سال های اخیر رشد و توسعه ی بسیاری پیدا کرده است. این سری ها اغلب بیش پراکنده هستند و مدل اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تعمیم یافته ی شمارشی قادر به توصیف فر‎‎آیندهای شمارشی بیش پراکنده و‎ ‎ناهمسان‎ در واریانس می باشد. ‎ ‎این تحقیق سریهای زمانی شمارشی با بیش پراکندگی و وجود مشاهداتی با مقادیر بزرگ را مورد بحث قرار می دهد. ‎‎ ‎به‎ علت عملکرد ضعیف مدل اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تعمیم یافته ی شمارشی پواسن برای این نوع داده ها‏، ‎مدل اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تعمیم یافته ی شمارشی دوجمله ای منفی‎‎‎ به عنوان تعمیمی از مدل پواسن پیشنهاد شده است. شرایط ایستایی و تابع اتوکواریانس این دو مدل را مورد بررسی قرار می دهیم و برای برآورد پارامترها سه روش پیشنهاد می شود که بیشترین تمرکز روی روش برآورد درستنمایی ماکزیمم است و مطالعات عددی نشان می دهد که مدل معرفی شده بهتر از مدل پواسن است. ‎‎‎

تحلیل سری های زمانی شمارشی در سال های اخیر رشد و توسعه ی بسیاری پیدا کرده است. این سری ها اغلب بیش پراکنده هستند و مدل اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تعمیم یافته ی شمارشی قادر به توصیف فر‎‎آیندهای شمارشی بیش پراکنده و‎ ‎ناهمسان‎ در واریانس می باشد. ‎ ‎این تحقیق سریهای زمانی شمارشی با بیش پراکندگی و وجود مشاهداتی با مقادیر بزرگ را مورد بحث قرار می دهد. ‎‎ ‎به‎ علت عملکرد ضعیف مدل اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تعمیم یافته ی شمارشی پواسن برای این نوع داده ها‏، ‎مدل اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تعمیم یافته ی شمارشی دوجمله ای منفی‎‎‎ به عنوان تعمیمی از مدل پواسن پیشنهاد شده است. شرایط ایستایی و تابع اتوکواریانس این دو مدل را مورد بررسی قرار می دهیم و برای برآورد پارامترها سه روش پیشنهاد می شود که بیشترین تمرکز روی روش برآورد درستنمایی ماکزیمم است و مطالعات عددی نشان می دهد که مدل معرفی شده بهتر از مدل پواسن است. ‎‎‎