سیستم های بیولوژی زمینه تحقیق جدیدی است که بر درک سیستمی از فرآیندهای زیستی برمبنای ارتباط بین علوم مهندسی، ریاضی و زیست شناسی تمرکز دارد. علی رغم پیچیدگی بیشتر این سیستم ها در مقایسه با سیستم های مهندسی، جهت گیری سیستمی در زیست شناسی راه ورود علم کنترل در مطالعه پدیده های زیستی را هموار نموده است. بدین ترتیب مهندسی کنترل با ابزارهایی هم چون شناسایی، مدل سازی، طراحی و آنالیز می تواند راه گشای برخی از مسائل در سیستم های بیولوژی باشد. به منظور شناسایی دینامیک سیستم و پیش بینی رفتار آن در شرایطی غیر از شرایط آزمایش می توان از مدل سازی استفاده کرد. مدل یک پدیده زیستی در واقع نقشه ساده شده ای از مکانیزم های رفتاری آن است و علاوه بر شناسایی سیستم در بررسی بسیاری از فرضیه های موجود درمورد سیستم های بیولوژی که هنوز مورد مطالعه آزمایشگاهی قرار نگرفته اند، کاربرد دارد. مدل سازی ریاضی سیستم های زیستی به دو دسته کمّی و کیفی طبقه بندی می شود. نیاز مدل سازی کمّی به اطلاعات دقیق و جزئی از فرآیند که معمولا در دسترس نیست منجر به استفاده از روش های کیفی در مدل سازی شده است. یکی از روش های کیفی در مدل سازی برهم کنش های پیچیده زیستی، شبکه های پتری است که ابزار گرافیکی مناسبی برای مدل سازی این سیستم های پیچیده می باشد. هم چنین با به کارگیری شبکه های پتری توسعه یافته هم چون شبکه های پتری رنگی، زمانی، هیبرید و تصادفی می توان از اطلاعات کمّی نیز در این گونه مدل سازی ها بهره گرفت و مدلی دقیق و جامع از فرآیند زیستی ایجاد نمود. یکی از فرآیندهای زیستی که ممکن است به دلایل مختلف در بدن موجودات زنده رخ دهد فعال شدن مسیر زیستی هیپوکسی است. هیپوکسی شرایطی است که در آن اکسیژن رسانی به بافت های بدن موجود زنده کاهش می یابد و تداوم این شرایط منجر به بیماری های شریانی قلبی، سکته مغزی، بیماری های کلیوی، سرطان و بیماری های انسدادی ریوی می گردد. از این رو شناسایی و مدل سازی فرآیندهای سلولی در پاسخ به شرایط کم اکسیژنی حائز اهمیت می باشد. در این پایان نامه مسیر زیستی کم اکسیژنی (هیپوکسی) بررسی شده و با استفاده از شبکه ی پتری تصادفی مدل مناسبی برای آن پیشنهاد شده است. با مقایسه نتایج حاصل از مدل سازی و اطلاعات آزمایشگاهی موجود، مشاهده شد که مدل پیشنهادی به خوبی بیان کننده رفتار فرآیند زیستی است. با انجام آنالیز حساسیت روی مدل، واکنش های کلیدی در این مسیر بررسی و شناخته شدند، سپس با آنالیز نتایج حاصل از مدل، یکی از مکانیزم های کنترلی سلول در بیان برخی پروتئین های مهم در این مسیر و فرضیه وجود دارویی در کنترل فرآیندهای موثر بر پاسخ دهی به شرایط هیپوکسی ارائه شده است. مدل های کمّی دسته ی دیگری از روش های مدل سازی سیستم دینامیکی هستند که به منظور تخمین پارامتر و دیگر آنالیزهای ریاضی در سیستم های زیستی مورد استفاده قرار می گیرند. در این پایان نامه هم چنین مدلی کمّی براساس معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسیر نیز ارائه شده است و نتایج حاصل از آن با مدل کیفی و داده های آزمایشگاهی مقایسه می گردد.