دراین پایانامه با اصلاح روش انتگرال گیری مستقیم زمانی b- اسپلاین درجه چهارم که در زمرهء روش های مشروط پایدار می باشد و از دقت فوق العاده ای در زمینه تحلیل دینامیکی برخوردار است، به یک روش انتگرال گیری عددی نامشروط پایدار تبدیل شده است. در این تحقیق با پیشنهاد بکارگیری دو پارامتر مستقل و اصلاح روابط روش b- اسپلاین درجه چهارم، پایداری و دقت این روش عددی به گونه ای کنترل شده است که پایداری نامشروط برای روش اصلاح حاصل می شود. برای روش اصلاح شده یک الگوریتم گام به گام استاندارد نظیر الگوریتم روش نیومارک جهت محاسبه پاسخ دینامیکی سیتم های یک یا چند درجه آزادی ارائه شده است. تحلیل پایداری و دقت روش b- اسپلاین اصلاح شده به طور جامع مورد بررسی قرار گرفته است. بررسی دقت نشان می دهد که با کنترل نسبت میرایی عددی در این روش، هیچ گونه میرایی عددی در آن وجود ندارد، و میزان نسبت خطای پرکندگی پریود روش اصلاح شده مشابه روش نیومارک است لذا از دقت بالایی درتحلیل دینامیکی سازه ها برخوردار است. روش اصلاح شده در مقایسه با سایر روش های انتگرال گیری عددی نظیر روش نیومارک از انعطاف پذیر بالایی در کنترل میرایی الگوریتمی برخوردار است. صحت پایداری نامشروط روش b- اسپلاین اصلاح شده با تحلیل مثالهای متعددی نشان داده شده ونتایج آن با روش استاندارد و روش های نامشروط پایدار موجود مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد این روش برای هرمقدار گام زمانی و تعداد درجات آزادی پایداری خود را حفظ می کند. با توجه به مستعد بودن روش های انتگرال گیری مستقیم برای تحلیل غیر خطی سازه ها، روش مزبور نیز توانایی انجام تحلیل های غیر خطی دارد.