در بسیاری از موارد آنالیز واریانس دو طرفه برای تجزیه و تحلیل اثر دو فاکتور روی متغیر پاسخ به کار برده می شود. زمانی که تمام واریانسهای خطا با هم برابر باشند، آزمون های f کلاسیک شناخته شده برای آزمون اثر متقابل و اثر های دو فاکتور استفاده می شود. اما اگر واریانسهای خطا برابر نباشند، این آزمون ها ممکن است نتایج گمراه کننده ای به همراه داشته باشند. در این پایان نامه به بررسی آزمون های مربوط به اثر متقابل و اثرات اصلی زمانی که واریانسهای خطا برابر نباشند می پردازیم. ابتدا روش هایی را که تعمیم یافته آزمون های ارائه شده توسط james(1951) و wilcox(1988) و krutchkoff(1988b) برای آنالیز واریانس یک طرفه هستند، مرور می کنیم. در ادامه دو آزمون جدید f تعمیم یافته و بوت استراپ پارامتری که به ترتیب توسط ananda , weerahandi (1997) و xu et al. (2013) پیشنهاد شده اند را بررسی می کنیم . خطای نوع اول و توان آزمونها را با به کار گیری شبیه سازی مونت کارلو ارزیابی می کنیم که گویای این مطلب است که آزمون بوت استراپ پارامتری حتی برای نمونه های کوچک به خوبی عمل می کند