در فصل اول ضمن مطالعه ویژگیهای نوترینو نوسان آنها را در خلا و ماده بررسی می کنیم. در فصل دوم نتیجه آزمایش آشکارساز جرقه مایع نوترینو(lsnd)را براساس مدل چهار نوترینویی نمودارهای جرمی (1+3) و (2+2) بیان می کنیم. از تمام داده های آزمایشهای خورشیدی اتمسفری خط پایه کوتاه استفاده می کنیم. چنانچه فقط داده های اتمسفری و خورشیدی ترکیب شوند مدلهای جرمی (1+3) ارجحیت خواهند داشت اما مدلهای (2+2) برتری خود را در ترکیب داده های خط پایه کوتاه و اتمسفری نشان می دهند. وقتی تمام داده ها در تجزیه و تحلیل جهانی ترکیب شوند مدل جرمی (1+3) نسبت به مورد (2+2) برازش بهتری را نشان می دهد. بنابراین تمام مدلهای جرمی چهار نوترینویی قابل قبول هستند. علاوه بر مدلهای چهار نوترینویی امکان نقض cpt نیز مطرح می شود. چنین نتیجه خواهیم گرفت که نقض cpt سازگاری رضایت بخشی به دست نمی دهد و اعداد پاد نوترینوی اتمسفری از اعتبار آن می کاهند. در فصل سوم ضمن بحث شعاع بار موثر نوترینو مجذور شعاع بار موثر نوترینو را در حد استاتیک انتقال تکانه خطی صفر به دست می آوریم. نشان می دهیم که شعاع بار نوترینو کمیتی مستقل و مشاهده پذیر است و می تواند از آزمایش پراکندگی فرمیون-نوترینو به دست آید. در انتهای فصل مباحث مطرح شده را جمع بندی می کنیم و نتیجه می گیریم که تفسیر قانع کننده ای برای آزمایش lsnd وجود ندارد و آن به صورت یک معما باقی می ماند. بنابراین اگر آزمایش مینی- بون نتیجه lsnd را تایید کند برای حل ابهامات اطلاعات آزمایشگاهی بیشتر مورد نیاز خواهد بود مانند اطلاعاتی که توسط آزمایشها با حساسیت بالا برای مولفه خنثی در نوسان نوترینوی خورشیدی و اتمسفری فراهم می شود.

در این پایان نامه مورد خاصی از نظریه های گرانشی تعمیم یافته را، برای تصحیح نسبیت عام اینشتین، به نام نظریه های گرانشی f(r) مطالعه می کنیم. دلیل چنین بررسی هائی، مسایل موجود در کیهان شناسی، نظیر انرژی تاریک، ماده تاریک، انبساط شتابدار جهان در زمان های دور، همچنین بر طرف کردن ضعف های موجود در زمینه صورت بندی گرانش کوانتومی و...می باشد. پس از ذکر خلاصه ای از تاریخچه نظریه های گرانشی تعمیم یافته، به تفضیل، نظریه های گرانشی f(r) را با تمام صورت بندی های ممکن بررسی کرده، معادلات میدان مربوطه را بدست می آوریم. همچنین هم ارزی این نظریه ها را با کلاس خاصی از تظریه های تعمیم یافته اسکالر-تانسوری به نام نظریه های برانس- دیکی بررسی می کنیم و در انتها معادلات میدان در نظریه گرانشی f(r) را برای چند مورد خاص بررسی کرده، شرایط هم ارزی جواب ها با جواب های اینشتین را بدست می آوریم.

هدف این پایاننامه بررسی مکانیک کوانتومی ناجابجایی و حل معادلات شرودینگر و کلاین – گوردن در فضای ناجابجایی است ابتدا مکانیک کوانتومی ناجابجایی و ضرب ستاره را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم . سپس با اعمال ضرب ستاره فضای جابجایی را به فضای ناجابجایی تبدیل کرده و معادله کلاین گوردن را در این فضا حل نموده و ویژه مقادیر و ویژه توابع پتانسیل های اسپایک و کولن را محاسبه می کنیم . در این پایاننامه از روش نیکی فرو-یوارو برای حل معادلات دیفرانسیل ظاهر شده استفاده می کنیم . بنابراین در فصل دوم به مطالعه در باره روش نیکی فرو-یوارو می پردازیم . از آنجایی که روش فاکتوریزه کردن یک روش بسیار قدرتمند برای حل معادله شرودینگر می باشد در فصل سوم این روش را با استفاده از نیکی فرو-یوارو بدست می آوریم . هدف ما از انجام این پایاننامه یافتن ساختارهای اختلالی در مکانیک کوانتومی به صورتی است که با رویکرد ناجابجایی در تشابه باشد و از این طریق می توانیم مفهومی فیزیکی برای فضای ناجابجایی بدست آوریم . در نتایج مسایل مطرح شده در این پایاننامه خواهیم دید که جملات اضافی حاصل از ناجابجایی فضا ، تعبیری همچون اختلال حاصل از یک میدان مغناطیسی خارجی خواهند داشت .

یکی از روش های پردازش امواج استفاده از تبدیلات فوریه (تبدیل فوریه و تبدیل معکوس فوریه) است که اولین بار توسط ژوزف فوریه (1768-1830) ارایه شد. نارسایی روش فوریه در این است که فقط یک سیگنال تک بسامدی را مورد بررسی قرار می دهد و برای بررسی اجزای مختلف سیگنال مفید نیست. برای رفع این نارسایی از تبدیل موجک استفاده می شود. موجک ها به دلیل داشتن ویژگی چند تفکیکی می توانند در بررسی اجزای مختلف یک سیگنال مورد استفاده قرار بگیرند. در این پروژه بعد از بررسی اجمالی بر پردازش امواج، امواج مغزی را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس همزمانی در سامانه های دینامیکی را مطالعه می کنیم و در حالت خاص به بررسی حملات مغزی ناشی از بیماری صرع می پردازیم. هنگام بروز حمله صرع شیب آنتروپی امواج مغزی بطور ناگهانی تغییر می کند که با استفاده از موجک ها و روش های فیزیک آماری می توانیم تعییر و تحول امواج مغزی را بررسی کنیم و با استفاده از روش آنتروپی موجک و روش تعیین رویداد و مقایسه این دو روش و تعیین میزان همزمانی بین دامنه های امواج مغزی که از الکترودهای متفاوت کار گذاشته بر روی مغز ثبت می شوند می توانیم به پیش بینی حملات صرع همت گماریم.

در رساله حاضر، با در نظر گرفتن گرانش f(r) بدون میدان مادی (هندسه خالص) و با فرض ثابت بودن اسکالر ریچی، به تحلیل معادلات میدان بعضی از توابع f(r) می پردازیم. با مقایسه این جواب ها با گرانش اینشتین-ناوردای همدیس ماکسول در حضور ثابت کیهان شناسی، بار الکتریکی و ثابت کیهان شناسی را به طور همزمان استخراج می کنیم. در واقع می توان بیان کرد که با استفاده از گرانش خالص ، ماده (بار الکتریکی) محصولی از هندسه (فضازمان) می باشد. در ادامه این جواب ها را برای ابعاد بالا نیز بررسی می کنیم و نشان می دهیم که در ابعاد بالا نیز مانند بعد چهارم می توان بار الکتریکی و ثابت کیهان شناسی را استخراج کرد. سپس با استفاده از شرط پایداری دولگوو-کاوازاکی، پایداری جواب های گرانش را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که می توان جواب های پایداری یافت مشروط بر آن که پارامتر های گرانش مناسب انتخاب شوند.همچنین با محاسبه ی اسکالر کریشمان، تکینگی موجود در فضا زمان را می یابیم و نشان می دهیم که این تکینگی توسط افق رویداد پوشیده می شود. به عبارت دیگر، این تکینگی معرف یک سیاه چاله می باشد. در نهایت قانون اول ترمودینامیک را برای گرانش f(r) تحقیق می کنیم.

اگر باریکه موازی شده فوتون های گامای 662 kev گسیل شده از چشمه (_^137)cs به یک ورقه تابانده شود، می توان با اندازه گیری شدت و توزیع زاویه ای فوتون های پراکندگی کامپتون به ساختار تشکیل دهنده قطعه پی برد. یکی از روش های مهم در انجام تست های غیر مخرب (ndt)، استفاده از توموگرافی کامپیوتری است. اطلاعات بدست آمده در خصوص اثر دانسیته الکترونی مواد روی پراکندگی کامپتون گاما، توموگرافی کامپیوتری (ct) قطعات صنعتی را امکان پذیر می سازد. قدرت چشمه، ضخامت حفاظ سربی، فاصله چشمه و آشکارساز از نمونه و زاویه نسبی بین آشکارساز و موازی ساز چشمه از عوامل موثر بر طیف بدست آمده می باشند. در این پایان نامه، حالت بهینه این شرایط را با استفاده از کد شبیه سازی mcnp4c بدست آورده ایم. اثرات وجود هر گونه غیر یکنواختی یک قطعه پلی اتیلنی شامل دو حفره را، از بررسی پس پراکندگی کامپتون فوتونهای گاما شبیه سازی نموده ایم. سپس نمونه هایی از مس، آهن، تیتانیوم، آلومینیوم، شیشه، گرافیت و پلی اتیلن با ترکیب و ابعاد معلوم را تحت زاویه پراکندگی 90 درجه شبیه سازی کرده و طیف تجربی هریک از قطعات را توسط آشکارساز سوسوزن nai(tl) ثبت کردیم. برای نمونه هایی با gr/cm3 ?<7.86 به علت افزایش دانسیته الکترونی، شدت فوتون های پراکنده شده نیز افزایش خواهد یافت و به ازای ? >7.86 gr/cm3 به علت افزایش عدد اتمی میزان تضعیف فوتونهای پراکنده شده افزایش یافته و در نتیجه شدت فوتونهای ثبت شده در آشکار ساز کاهش می یابد. در آزمایش دیگر به منظور نشان دادن قدرت تشخیص دو ماده با چگالی های مختلف، از یک هدف چهار لایه شامل قطعات آلومنیمی و پلی اتیلنی به صورت متناوب استفاده نمودیم . طیف تجربی بدست آمده مبنی بر قابل تمییز بودن این دو ورقه از همدیگر می باشد.

دراین پایان نامه یک مدل ریاضی برای پتانسیل غشای یک تک سلول ضربان سازقلبی ارائه می دهیم که به سایرسلول ها به صورت جمعی نیز قابل تعمیم می باشد. دراین مدل پتانسیل عمل شبیه سازی شده وبا یافته های تجربی مشابه مقایسه وارزیابی میشود. همچنین اختلال درعمل کرد سلول را شبیه سازی کرده و تاثیر اختلالات ایجاد شده برروی فعالیت خودبه خودی سلول ضربان ساز وهریک از فازهای پتانسیل عمل ، شامل فازهای دپلاریزاسیون و ریپلاریزاسیون مورد بررسی قرارمی گیرد. علاوه بر آن، تأثیرغلظت های یونی طبیعی و اختلال درغلظت های یونی داخل وخارج سلولی برروی فعالیت خودبه خودی سلولهای ضربان ساز وریتم طبیعی قلب رابررسی میکنیم.

از فرایند های غیرخطی، می توان به تولید هماهنگ دوم و تبدیل کاهشی اشاره کرد. در فرایند تولید هماهنگ دوم، فوتونی واردساختار غیر خطی شده ودرخروجی، فوتونی با فرکانس دوبرابر فوتون اولیه مشاهده می شود. برای ایجاد جور شدگی فازی در این فرایندها، روش شبه جورشدگی فازی پیشنهاد میشود. در این روش، آرایش متناوب قطبش پذیری ماده ی غیر خطی برای جورشدگی فاز نسبی مابین موج های برهمکنشی استفاده می شود. به منظور دستیابی به جورشدگی فازی چند گانه در فرایند تولید هماهنگ دوم که در آن چند فرکانس تقویت شده به طور همزمان از ساختار خارج می شوند، از ساختار های غیرخطی غیر متناوب یک ودوبعدی استفاده می شود. این نوع کریستالها، برای دستیابی همزمان به شرایط جورشدگی فازی برای چند طول، طراحی شده اند که منجر به فرایندهایی به نام فرایندهای چندفرکانسی میشوند که شرط جورشدگی فازی را به طور همزمان برای چند طول موج متفاوت براورده می سازند. در ادامه، اثر حضور افت و خیز در ساختار های لایه ای بر خروجی فرایند تولید هماهنگ دوم نیز، بررسی شده است. برای تولید حالات درهمتنیده در اپتیک کوانتومی، می توان از فرایندهای مختلفی ازجمله تبدیل کاهشی استفاده کرد.در فرایند تبدیل کاهشی، درمحیط غیرخطی مرتبه دوم، یک فوتون باانرژی بالا به دوفوتون با انرژی پایین تبدیل می شود. هدف این است که با روش شبه جورشدگی فازی بااستفاده از کریستال های قطبیده ی متناوب غیرخطی و یک ودو بعدی، درهم تنیدگی بین زوج فوتونهای خروجی افزایش داده شود. بنابراین بازده زوج فوتون های تولیدی در فرایند تبدیل کاهشی را مورد بررسی قرار داده و میزان درهم تنیدگی فوتون های خروجی را با استفاده از یک مقیاس مناسب نظیر آنتروپی وان نیومن بدست آورده و نشان داده می شود که میزان درهم تنیدگی در ساختار لایه ای متناوب دو بعدی در مقایسه با ساختار یک بعدی، افزایش می یابد.

در مطالعه سیتمهای باز کوانتومی همبستگی های کوانتومی نقش بسیار مهمی را ایفا ء می کنند. بطوریکه مطالعه دینامیک و تحولات زمانی این همبستگی های کوانتومی بعلت قابلیت شان برای استفاده در نظریه اطلاعات کوانتومی بسیار مهم اند. برای این منظورابتدا همبستگی کوانتومی را بین اسپین های مرکزی یک سیستم دو کیوبیتی برهمکنش کننده با یک محیط اسپینی مورد بررسی قرار می دهیم. سپس جهت بهبود وکنترل بهتر پردازش اطلاعات کوانتومی با افزودن برهمکنش دژالوشونسکی- موریا بین کیوبیتهای مرکزی، تاثیر این برهمکنش را روی مدل دو کیوبیتی مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس مدل فوق را به یک حالت سه کیوبیتی برهمکنش کننده با محیط اسپینی تعمیم داده و در نهایت پائین ترین باند درهم تنیدگی و ناسازگاری کوانتومی کلی را برای سیستم مرکزی محاسبه می کنیم

درک نظریه کوانتومی بر حسب تصویر هندسی با ارزش به نظر می رسد. رویکردهای متفاوتی بر این ایده وجود دارند. در این پروژه تصویر هندسی نظریه کوانتوم را با استفاده از تعبیر علیتی دوبری- بوهم مکانیک کوانتومی ارائه خواهیم نمود. نشان خواهیم داد که فهمیدن مشخصه کلیدی نظریه دوبروی- بوهم، پتانسیل کوانتومی، به عنوان درجه آزادی همدیس متریک فضازمان امکان پذیر است. در این شیوه، گرانش ساختار علیتی فضازمان و پدیده های کوانتومی مقیاس را تعیین می کنند. یک اصل هم ارزی کوانتومی فرمولبندی خواهیم کرد که بر طبق آن اثرات گرانشی به وسیله رفتن به چارچوبی که آزادانه سقوط می کنـد می توانند برچیده شوند در حالیکه اثرات کوانتـومی می توانند به وسیله انتخاب یک مقیاس مناسب حذف شوند. همچنین خواهیم دید که چارچوب مناسب برای هم کوانتوم و هم گرانش «هندسه وایل» است. سپس نشان خواهیم داد که چطور می توان از نظریه هموردای وایل (یا به عبارت دقیق تر، نظریه وایل- دیراک)، نظریه گرانش کوانتومی دوبروی- بوهم را استنتاج کرد. نهایتاً معادلات کیهانشناسی دوبروی- بوهم را به عنوان مثالی از کاربرد های نظریه حاضر بدست می آوریم.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم اصلی مربوط به سلول، به عنوان واحد بنیادی حیات، و اجزای تشکیل ‏دهنده آن را معرفی می کنیم. سپس ساختمان فیزیکی سلول‏ را که توسط غشاهای مختلفی تشکیل شده ‏است مورد مطالعه قرار داده‏ و مشخصات فیزیکی یون ها‏‏ و کانال ها‏ی یونی را مورد بررسی قرار می دهیم‏. ‏حرکت براونی یون ها‏ که تحت تاثیر نیروهای تصادفی زیادی قرار می گیرند را با استفاده ازمعادله ‏لانگوین یا شکل تعمیم یافته آن که فرایندهای مارکوین و غیرمارکوین در بازه های زمانی مختلف را با ‏هم ادغام می کند‏ تا اینکه دینامیک جریان یونی را در کانال ها‏ی یونی‎ ‎توصیف کند مورد مطالعه قرار ‏می دهیم‏. در این راستا از اصول تئوری کوانتومی برای مطالعه رفتار سیستم های دینامیکی بسته و آزاد ‏استفاده می کنیم. تفسیر مکانیکی کوانتومی ازمعادله لانگوین درقالب معادله شرودینگر-لانگوین ارائه ‏می شود. جواب های پایدارمعادله شرودینگر - لانگوین برای عبور یون ها‏ ازکانال ها‏ی یونی مورد بحث ‏قرار می گیرد‏. همچنین از آنجایی که بارهای ثابت روی غشا پروتئینی، پروتون ها‏ و گونه ها‏ی دیگر یون ها‏‏ ‏در فرایند انتقال یون نقش تعیین کننده‏ ای ایفا می کند‏ آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم‏ و در این ‏خصوص معادله کهن – شام را مورد بررسی قرار می دهیم‏.‏

در این رساله‏، کنترل انتشار پالس نوری عبوری و بازتابی از تیغه دی الکتریک آلائیده به اتم های سه ترازی آبشاری (جاذب و پاشنده) را به صورت نظری مطالعه می کنیم. اثرات میدان دمش همدوس و ناهمدوس‏، و تداخل کوانتومی در انتشار نور از تیغه دی الکتریک مورد بررسی قرار داده و نشان داده ایم که میدان دمش همدوس یکی از پارامتر های مهم در کنترل انتشار پالس است. در حضور و عدم حضور تداخل کوانتومی و پمپاژ غیر همدوس‏، فقط با تنظیم شدت میدان همدوس می توان انتشار پالس نوری را از فرا سرعت به فرو سرعت و بر عکس تبدیل کرد. اثرات میدان ناهمدوس نیز در حضور میدان دمش همدوس و تداخل کوانتومی بررسی شده است. نشان داده ایم که با تنظیم شدت میدان ناهمدوس نیز می توان انتشار پالس را کنترل کرد. همچنین نشان داده ایم که در حضور میدان ناهمدوس و میدان همدوس قوی‏ انتشار پالس به فاز نسبی میدان های اعمالی وابسته است. فقط با تنظیم فاز نسبی میدان های اعمالی‏، انتشار تب نوری از فرا سرعت به فرو سرعت و بر عکس قابل تبدیل است. ضخامت تیغه دی الکتریک نیز از پارامتر های مهم در نحوه انتشار پالس باز تابی است. همچنین کنترل انتشار پالس نوری عبوری از میان بلور فوتونی یک بعدی آلائیده به سیستم اتمی سه ترازی به صورت نظری مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. با در نظر گرفتن واهلش فازی بین تراز های پائینی‏ و تداخل کوانتومی نشان داده ایم که اگر میدان جستجو گر قوی باشد‏، می توان انتشار پالس عبوری با تنظیم فاز نسبی میدان های اعمالی را کنترل نمود. همچنین اگر میدان جستجوگر ضعیف باشد‏، حضور میدان دمش غیر همدوس لازم است تا انتشار پالس به فاز نسبی میدان های اعمالی وابسته باشد

در این رساله، یک مدل کیهانشناسی با ابعاد اضافی با فضا-زمان 4 بعدی frw گونه و فضای اضافی d بعدی تخت با ثابت کیهانشناسی در نظر می گیریم. حل کلاسیکی مدل را در چارچوب جابجا پذیر، gup و dsr-gup با ثابت کیهانی منفی و مثبت بدست می آوریم. در حالتی با ثابت کیهانی منفی جهانی با عمر و ابعاد محدود نتیجه می شود،و لحاظ نمودنgupباعث کوتاهی عمر و افزایش ابعاد جهان نسبت به حالت جابجاپذیر، و لحاظ نمودنdsr-gupباعث افزایش عمر و کاهش ابعاد جهان نسبت به حالت جابجاپذیر می شود. با ثابت کیهانی مثبت، در چارچوب جابجا پذیر و gup جهانی با ابعاد و عمر نامحدود به دست می آوریم. برای لحظات کنونی و بعد از آن، انبساط شتابداری نتیجه می شود که با مشاهدات کنونی کیهانی مطابقت دارد. در چارچوب dsr-gup نیز رفتار کنونی و گذشته یکسان با حالت قبل مشاهده می شود اما در زمانهای خیلی دیر، در این چارچوب، جهان پس از عبور از یک بیشینه شعاع، در روندی همراه با شتاب منفی متحمل کاهش شعاع تا حد یک رمبش بزرگ می شود. این رفتار متمایز نسبت به gup، به واسطه علامت منفی موجود در جمله اصلاحی جبرمربوطه شکل می گیرد. شروع فاز شتابدار جهان با در نظر گرفتن اثرات gup کمی زودتر از حالت جابجاپذیر و با لحاظ dsr-gup کمی دیرتراتفاق می افتد. اما برخلاف حالت جابجاپذیر و gup، عاملهای مقیاس فضای داخلی و خارجی در چارچوب dsr-gup پس از یک دوره شتاب مثبت در فاز شتاب منفی قرار می گیرند که این مشخصه بارز تفاوت چارچوب dsr-gupاز دو حالت دیگر است. در چارچوب جابجاپذیر، gup و dsr-gup با ثابت کیهانی منفی و مثبت، ابعاد اضافی یک فضای پایدار و فشرده در حدود ابعاد پلانک را به نمایش می-گذارند.در ادامه، پس از معرفی اجمالی کیهانشناسی کوانتومی، رفتار کوانتومی مدل حاضر را با تشکیل معادله wheeler-dewitt مربوطه مورد مطالعه قرار می دهیم. در حالت جابجاپذیر حل کامل معادله با ثابت کیهانی منفی و مثبت میسر می شود، اما در چارچوب gup، حل اختلالی تا مرتبه اول پارامتر gup را مورد مطالعه قرار می دهیم. در هر دو حالت جابجاپذیر و gup، جواب کوانتومی مطابقت خوبی را با مسیر کلاسیکی نشان می دهد. در ضمن با کاربست رهیافت "روند تحولی احتمالی" برایتابع موج کوانتومی، راه حلی برای تسهیل مشکل زمان در مدل حاضر ارائه می دهیم. البته چنین تلاشی برای چارچوب dsr-gup نیز قابل انتظار است ولی بدلیل اینکه در ساخت عملگر هامیلتونی سیستم، جملات دیفرانسیلی ظاهرمی شوند که زیر رادیکال قرار دارند، امکان حل تحلیلی و یا اختلالیمعادله و ارائه یک جواب کوانتومی کارآمد برای مقایسه با جواب کلاسیکی میسر نمی باشد. از اینرو، در این قسمت فقط بر روی مطابقت جواب های کوانتومی و کلاسیکی در چارچوب های جابجاپذیر و gup تأکید می شود. در ادامه ابتدا ترمودینامیک سیاهچاله شوارتس شیلد را مرور می کنیم. سپس دما، آنتروپی،ظرفیت گرمایی و نیز تغییرات جرم سیاهچاله را در چارچوب dsr-gup به دست می آوریم و نتایج حاصل را با نتایجی که قبلاً در چارچوب اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و gupبدست آمده اند، مقایسه می کنیم. به واسطه وجود جمله مرتبه اول از طول پلانک در dsr-gup، یک جمله اصلاحی متناسب با جرم سیاهچاله، m_bh، برای آنتروپی و ظرفیت گرمایی و یک جمله اصلاحی متناسب با عکس مربع جرم سیاهچاله، m_bh^(-2)~، برای دما به دست می آید. مطالعه وابستگی زمانی جرم سیاهچاله نشان می دهد که سیاهچاله، در چارچوب dsr-gup تا جرم حداقلی m_bh=m_pl/4تابش کرده و پسماندی از خود به جا می گذارد. سیاهچاله در چارچوب gup زودتر از حالت جابجاپذیر و در چارچوب dsr-gup دیرتر از حالت جابجاپذیر به جرم حداقلی خود می رسد. پسماندهای حاصل از تبخیر سیاهچاله های کوچک بوجود آمده در لحظات اولیه خلقت قابل ملاحظه بوده و می توانند گزینه-ای برای ماده تاریک باشند.

محاسبه ی سطح مقطع جذب نوترون، در موارد متفاوت از جمله مواد کند کننده بکاربرده شده در راکتورهای هسته ای حائز اهمیت است. یکی از راه های اندازه گیری سطح مقطع جذب نوترونها، استفاده از آشکارساز های moxon-rae (mr)است. ایده اصلی در این آشکارسازها، آشکارنمودن اشعه گاما با استفاده از یک آشکارساز نازک الکترونی از جنس سوسوزن پلاستیک است. اشعه گاما در بیرون سوسوزن در موادی با عدد اتمی پایین (موسوم به مبدل) اندرکنش (?,e) انجام و تولید الکترون های ثانویه می کند که این الکترون ها بوسیله آشکارساز الکترونی آشکار می شوند. با توجه به ضخامت های مختلف سوسوزن های موجود در آزمایشگاهها، توسعه ایده آشکارساز mr به سوسوزن های ضخیم تر مد نظر محققان واقع شده است. در این پایان نامه امکان بکارگیری یک آشکار ساز سوسوزن پلاستیک با ضخامت 8 mm همراه با یک ورقه مبدل گاما به الکترون را به عنوان آشکار ساز mr بررسی شده است. با استفاده از کد شبیه سازی mcnp4c ضخامت مناسب مبدل-های مختلف نظیر گرافیت، آلومینیم و سرب را تعیین نموده ایم. با بکارگیری چشمه گامای137cs (662 kev) ، اسپکترومتر گاما-بتا (at1315) و ورقه های آلومینیمی با ضخامت های مختلف، طیف فوتونهای گاما و الکترونهای ثانویه به صورت تجربی اندازه گیری و ثبت شده است. با بهره گیری از کد شبیه سازی mcnp4c رابطه راندمان آشکارساز mrبا انرژی فوتونها مورد بررسی قرار گرفت. نتایج اندازه گیری ها و محاسبات مونت کارلو نشان می دهد که در محدوده انرژیهای بالا (e???2mev) پاسخ آشکارساز خطی بوده و می توان از این سوسوزن پلاستیک، برای ساخت آشکار ساز mr استفاده نمود.

در رسال? حاضر، یک مدل کیهان شناسی با متریک frwجفت شده با یک میدان اسکالر خود-کنش گر در یک فضای فاز ناجابجایی از متغیر های دینامیکی را به روشadm مورد تحقیق قرار داده ایم. ابتدا شرایطی را مورد بررسی قرار دادیم که در آن امکان دریافت یک درک کلاسیک از پیشنهاد بدون مرز به شکل تغییر پیوست? نشانگان مدل مذکور موجود باشد. سپس این مدل را کوانتیزه کرده، جواب های معادل? ویلر-دویت آن را یافتیم و یک تطابق خوب میان این جواب ها و مسیر های کلاسیک آشکار گشت. این کارها در هر دو موردی که فضای فاز مورد اشاره توسط رهیافت ضرب مویال و نیز رهیافت gup دچار تغییر شکل شده باشد، انجام پذیرفته اند. در رهیافت اول مشخص گشته است که کیهان شناسی کوانتومی از تغییرنشانگانی پشتیبانی می کند که ثابت کیهان شناسی در آن در گستر? وسیعی از مقادیر منفی قرار می گیرد که کران های آن تابعی از مقدار پارامتر های ناجابجایی هستند. معلوم شده است که پارامتر های فیزیکی توسط پارامتر های ناجابجایی مقید گشته اند و نیز وجود یک ضریب جفتیدگی مخالف صفر در پتانسیل میدان اسکالر، یک شرط لازمِ حیاتی برای یک تغییر نشانگانِ ممکن است. در رهیافت دوم به این نکته پرداخته ایم که گذار نشانگان در جهان ابتدایی به سادگی بوسیل? یک میدان اسکالر بدون جرم به همراه gup، به دور از پتانسیل پیچید? یک میدان جرم دار، قابل انجام است و علاوه بر این، ساختار ناجابجایی gup یک تغییر نشانگان ممکن را از وجود ضریب جفتیدگی مذکور بی نیاز می کند.

در این پژوهش ابتدا نظریه ی آشوب و کمیت ناوردای نمای لیاپانوف به عنوان معیاری برای نوفه زدایی معرفی می گردد. در ادامه امواج مغزی مربوط به دو نمونه فرد سالم وبیمار صرعی با استفاده از موجک های آبرفته وفیلتر های انعطاف پذیر نوفه زدایی شده و به مطالعه این امواج از دید نظریه ی آشوب پرداخته شده است. برای سنجش میزان اعتبار نوفه زدایی از کمیت نمای لیاپانوف استفاده گردیده است. هم چنین با استفاده از تحلیل مغز انسان همچون یک سیستم دینامیکی حملات صرع پیش بینی گردیده و صحت درستی پیش- بینی با استفاده از منحنی roc ارزیابی شده است. نتایج بدست آمده بیانگر این است که سری های زمانی مربوط به امواج مغز eeg آشوبناک بوده و با توجه به ثابت ماندن مقدار نمای لیاپانوف قبل و بعد از نوفه- زدایی موجک های آبرفته و فیلتر های انعطاف پذیر روش مناسبی برای نوفه زدایی از امواج مغز است. هم چنین مثبت بودن مقدار نمای لیاپانوف بیانگر این است که امواج مغز از یک الگوی آشوبی پیروی می کنند. با استفاده از محاسبه سطح زیر نمودار roc نشان داده شده است که فیلترهای انعطاف پذیر نسبت به موجکهای آبرفته در کاهش نوفه از امواج مغز موثرتر می باشند.

آشکارسازهای گایگرمولر در بسیاری از اندازه گیری های صنعتی و پزشکی مورد استفاده قرار می گیرند، دلیل این امر آن است که این آشکارساز ها نسبت به تغییرات محیط به ویژه دما حساس نیستند، قیمت کمی دارند و الکترونیک آن ها ساده است. برخی از کاربردهای این نوع آشکارسازها عبارتند از: توموگرافی، تعیین ضخامت و چگالی مواد و اندازه گیری اکتیویته ی مواد. اما آن ها معایبی نیز دارند که یکی از آن ها بازده پایین در آشکارسازی اشعه ی گاما است. محاسباتی در مورد بازده ذاتی آشکارساز گایگرمولر صورت گرفته که نشان می دهد راندمان آشکارسازی گاما به سه عامل جنس پوسته ی دیواره ی کاتدی، ضخامت پوسته-ی دیواره ی کاتدی و انرژی گامای فرودی بستگی دارد. برای افزایش بازده می توان جنس و ضخامت پوسته ی دیواره ی کاتدی را تغییر داد. با آشکارسازی اشعه ی گاما در انرژی های مختلف می توان ضخامت و جنس بهینه را برای آشکارساز تعیین کرد، برای همین منظور چشمه های گاما با انرژی های 60، 662 و (1173 و 1332) کیلوالکترون ولت را بکار می گیریم. با مقایسه ی نتایج تجربی و شبیه سازی شده تغییرات بازده را در موقعیت های مختلف شعاعی و محوری برای تیوب مدل sbm 20 مورد بررسی قرار دادیم.

اندیشههای مربوط به مکانیک کوانتومی سالها قبل از تولد شرودینگر نیز وجود داشت و برخی نظریههای ارائه شده توسط دیگر فیزیکدانان با دستآورد شرودینگر، تنها کمی فاصله داشت و این گام مهم تکمیلی را شرودینگر برداشت. در پیدایش مکانیک کوانتومی مشاهده میشود که مکانیک کوانتومی آنطور که ماکس پلانک ارائه داده بود، پدیدههای میکروسکوپی را توجیه نمینمود و چند گام مناسب توسط اینشتین ، بور ، کمپتون ، دوبروی و ... برداشته شد تا سرانجام توسط شرودینگر، دیراک ، فاینمن و ... مکانیک کوانتومی جدید شکل گرفت. مکانیک کوانتومی به تحلیل و بررسی جهان میکروسکوپی پرداخته و نتایج جالب و عجیبی که به صورت تجربی نیز مورد تأیید قرار گرفته است، از توفیقات بزرگ این نظریه محسوب میشوند. معادلات حرکت سیستمهای کوانتومی به روشهای ریاضی مختلفی از جمله، حل معادلات دیفرانسیل، روش سریهای توانی، ابر تقارن، روش چندجمله ایهای متعامد، روش فاکتوریزاسیون و حل عددی مورد بررسی قرار میگیرند. هر کدام از این روش ها مزایا و معایبی نسبت به یکدیگر و سایر روشها دارند. عمدتاً، علت اینکه روشهای مختلفی برای حل سیستمهای کوانتومی وجود دارد به دو دلیل است. اول اینکه، بتوان راه حل ساده تری از سیستم مورد مطالعه را ارائه داد، و دوم اینکه، با روشهای متفاوت میتوان اطلاعات متعددی از سیستم کوانتومی مورد نظر را بدست آورد و آنها را بررسی نمود. در این پروژه، با استفاده از روش فاکتوریزاسیون فرمالیسم ریاضی نظریه کوانتومی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. روش فاکتوریزاسیون ابزاری کارآمد در حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد. این روش بر اساس فرمالسیم عملگرها بوده و طیف وسیعی از مسائل مکانیک کوانتومی را پوشش میدهد. از لحاظ تاریخی روش فاکتوریزاسیون به کارهای شرودینگر و دیراک در مکانیک کوانتومی مربوط می شود، و پس از آن توسط دیگر فیزیکدانها مانند اینفلد و هال توسعه یافته و نهایتاً با کارهای میلنیک تکمیل شده است. روش فوق یک تکنیک کلی در تبدیل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم سیستمهای مفروض، به یک جفت معادله دیفرانسیل مرتبه اول می باشد، طوری که سروکار داشتن با آنها بلحاظ ریاضی راحتتر است. در روش فوق با استفاده از شرایط مرزی یک جفت عملگر نردبانی مرتبه اول برای سیستم مورد نظر بدست می آید و جوابهای دقیق سیستم مورد مطالعه با استفاده از عملگرهای نردبانی حاصل می شود. در این پایاننامه قصد داریم تا با استفاده از روش جدیدی اطلاعات بیشتری را از سیستم مورد مطالعه بدست آوریم و رهیافتی که پیش خواهیم گرفت قدری متفاوت از روش فاکتوریزاسیونی است که توسط شرودینگر و دیگران ارائه شده است. برای این منظور سیستم مورد نظر را با یکی از روش های استاندارد حل می کنیم و یک ساختار کلی برای عملگرهای نردبانی بدست می آوریم. برای این منظور یک عملگر دیفرانسیلی خطی روی تابع موج اثر می دهیم و از روابط بازگشتی میان چندجمله ایها و توابع خاص استفاده کرده و جبر مناسب با هر سیستم را بنا میکنیم. جبر لی بدست آمده برای هر سیستم اطلاعات جامعی از آنرا به ما می دهد که مهمترین آن تعیین تقارنهای پنهان در سیستم مورد مطالعه است. نهایتاً برای استفاده های بعدی، عناصر ماتریسی عملگرهای نردبانی را بدست می آوریم که اطلاعات مفیدی از سیستم را به ما می دهد. در این پروژه، خواهیم دید که در برخی از سیستمهای مورد مطالعه گروههای لی su(2) و su(1,1) و همچنین جبرهای لی آنها su(2) و su(1,1)نشان دهنده تقارنهای داخلی سیستمهای کوانتومی می باشند. جبرهای لی فوق برای ما شناخته شده است و با نشان دادن اینکه سیستم کوانتومی دارای تقارن su(2)یا su(1,1) است، اطلاعات مفیدی از آن سیستم بدست می آید. بطور کلی ما در طبیعت با تقارنهای زیادی مواجه می شویم و برای توصیف پدیده های فیزیکی موجود در طبیعت، از این تقارنها استفاده می کنیم. در واقع تقارنها یک ویژگی بنیادی و مهم از سیستم هستند که برای نمایش دادن این تقارنها به زبان ریاضی، از گروهها استفاده می کنیم. به عبارت دیگر، گروهها نمایش ریاضی تقارنها هستند. این پروژه شامل سه فصل می باشد. در فصل اول روش فاکتوریزاسیون را به همراه مقدمات مورد نیاز آن بیان خواهیم کرد. در فصل دوم کاربردهایی از این روش را در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی و نسبیتی ارائه خواهیم نمود و مثالهای مختلفی را در این ضمینه حل خواهیم کرد. و بالاخره در فصل پایانی نتیجه گیری و بحث های فیزیکی را در این باره مطرح خواهیم کرد.

یکی از روشهای کار آمد، برای حل مسائل فیزیکی که بطور گسترده ای در شاخه های متعدد فیزیک مورد استفاده قرار می گیرد تقارن و ابرتقارن است. در مکانیک کوانتومی ابرتقارن یک توضیح ظریف از ساختار ریاضی و خواص تقارن را از معادله حرکت فراهم می کند. روش مناسب ریاضی برای توصیف تقارن در ریاضیات، استفاده از نظریه گروه ها می باشد. ابرتقارن، تقارنی است که بوزونها و فرمیونها را به هم مربوط می کند، ابرتقارن یک تقارن فضا – زمان است و یک تقارن داخلی نیست. در تئوری ابر تقارن برای هر نوع بوزون، یک نوع فرمیون متناظر وجود دارد و بالعکس، به عبارت دیگر ابرتقارن ذرات حامل نیرو و ذراتی که ماده را می سازند را به هم مربوط می کند. در این پروژه ما اصول پایه ابرتقارن را با شروع بوسیله نوسانگر هارمونیک شرح می دهیم و سعی می کنیم، جبر ابرتقارن را بصورت کامل شرح داده و نمایشهای این جبر را نوشته ونمایش های کاملی از ابزارهای ریاضی را مطابق با ابرتقارن در مکانیک کوانتومی ارائه کنیم، همچنین ابرتقارن در حضور معادله دیراک را بحث می کنیم، معادله دیراک به d+1 بعد گسترش داده می شود ومعادلات شعاعی این سیستم کوانتومی، بوسیله حل دقیق این معادلات به روش تریکومی حاصل می شوند. ودر آخر ابرتقارن در d+1 بعد را بحث می کنیم.

در این پایان¬نامه برخی از نظریه¬های اسکالر-تانسوری گرانش و همچنین پاسخ های آن¬را مورد مطالعه قرار دادیم. این نظریه¬ی گرانشی بعنوان طبیعی¬ترین جایگزین برای نسبیت عام است که در آن گرانش به واسطه¬ی میدان اسکالر دوربرد به اضافه¬ی میدان¬های تانسوری معمول حضور دارد. نظریه¬های اسکالر-تانسوری گرانش در اصل به منظور داخل کردن ثابت گرانش نیوتونی متغیر g به نسبیت عام که در آن g متغیر، خود به دلایل مختلف نظری و مشاهداتی فرض شده بود، مطرح شدند. در واقع، ساده¬ترین نظریه¬ی برانس- دیکی گرانش، که در آن میدان اسکالر ?، به عنوان منبع برای جفت شدگی گرانشی با g~?^(-1) عمل می¬کند به دلیل اختلاف¬های بین مشاهدات و پیشگویی¬های میدان ضعیف نسبیت عام ارائه شد. نظریه¬های اسکالر- تانسوری کلی¬تر با پارامتر غیرثابت برانس- دیکی، ?(?) و پتانسیل اسکالر خود-برهم¬کنش غیر- صفر، v(?)، را فرمول¬بندی کرده و به طور وسیع مورد مطالعه قرار دادیم. به این نتیجه رسیدیم که محدودیت¬های مشاهداتی بر روی مقدار امروزی ?_0 نیاز برای محدودیت بر روی مقدار ? در زمان¬های اولیه را در نظریه¬های اسکالر- تانسوری کلی¬تر (تا برانس- دیکی) مرتفع می¬سازد. بنابراین، تمرکز بیشتری بر روی پیشگویی¬های نظریه¬های اسکالر-تانسوری در مورد جهان اولیه و با تاکید خاص بر روی مدل کیهانشناسی که در آن میدان اسکالر به عنوان منبع تورم عمل می¬کند انجام دادیم. مطابق رویکرد معمول به کیهانشناسی استاندارد، تاریخ جهان را به چند دوره که در هر کدام یکی از اجزای سازنده¬ی منبع حکمفرماست، تقسیم کردیم. برای هر دوره یک حل جداگانه مطرح کرده، دوره¬های میانی را با تقریب¬هایی که تا کنون قابل قبول بوده¬اند، توصیف کردیم. در ادامه خانواده¬ای از نظریه¬های اسکالر-تانسوری با پتانسیل را در نظرگرفتیم که معادل با ثابت کیهانشناسی وابسته به زمان است. سپس نتایج کیهانشناسی وردش نسبت به زمان ثابت کیهانشناسی را مورد توجه قرار دادیم. حل کیهان¬شناسی دقیق نظریه¬ی اسکالر-تانسوری گرانشی برانس-دیکی را که در آن قانون توانی بین ثابت گرانشی g و شعاع انحنای جهان r برقرار است را مورد بحث و بررسی قرار دادیم. با این فرض که چگالی جرم کنونی جهان صفر نیست، ملاحظه کردیم که یک چنین جوابی علاوه بر اینکه از لحاظ نظری مهم است، می¬تواند در موردی که تاثیر ماده¬ی جهان بر روی ساختار فضا-زمان در مقایسه با اسکالر میدان g ناچیز باشد، مدلی برای جهان باشد. همچنین یکی از نتایجی که حاصل شد این است که حل خلأ برای فضای غیر- تخت مغایر با فرضیه¬ی دیراک است که یکی از نتایج فرض قانون توانی بین ثابت گرانشی و شعاع انحنای جهان است. به این نتیجه رسیدیم که با فرض قانون توانی بین عامل انبساط جهان و میدان اسکالر (?a^n=c=const) ، نظریه¬ی تانسوری با ثابت کیهانشناسی به مربع¬کامل کاهش می یابد. ضمنا چند حل دقیق که در بین آن¬ها جهان متورم با معادله¬ی حالت باراتروپیک وجود دارد را به دست آوردیم.

جنبه های دینامیکی از جمله شتاب جهان را با مفروضات متعدد مورد بررسی قرار دادیم.

در این رساله، ابتدا فضا- زمانهای کانتووسکی- ساچز ، بیانکی نوع اول (lrs)؛ بیانکی نوع سوم، مدل های کیهانشناسی اسکالر- تانسوری گرانش، گرانش تعمیم یافته (f(r و گرانش (f(t را معرفی نمودیم. سپس معادلات حرکت متناظر را با استفاده از لاگرانژی شبه نقطه ای مربوطه بدست آورده و تجزیه تحلیل کردیم. قضیه ی نودر و صورتهای مختلف و همچنین کاربردهای آن در مکانیک کلاسیک، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتومی نسبیتی، نسبیت عام و نظریه ی ریسمان را مطرح کردیم. به منظور یافتن تقارن نودر؛ حل دقیق معادلات و همچنین بدست آوردن توابع مجهول مدل های کیهانشناسی مذکور شرط وجود تقارن نودر را در لاگرانژین فضا- زمان های مربوطه اعمال کردیم. رهیافت تقارن نودر در فضا- زمانهای همگنِ ناهمسانگرد به یافتن تابع جفت شدگی، پتانسیل میدان اسکالر، ضرایب مقیاس، پارامترهای هابل، آهستگی؛ مولدهای تقارن و کمیات متناظر آنها منجر شد. نشان دادیم که نتایج ما با نتایج تجربی در تطابق کامل است. از تبدیلات همدیس که یک ابزار ریاضی کارآمد و مفیدی جهت ساده سازی معادلات هستند استفاده نمودیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

درهم تنیدگی کوانتومی یک پدیده غیر کلاسیکی است که از همبستگی کوانتومی بین زیر سیستم های جدا از هم ناشی می شود. هر تابعی که مقدار کمی درهم تنیدگی کوانتومی را تعیین می کند، سنجه درهم تنیدگی نامیده می شود. از مهمترین سنجه هایی که تا کنون برای تعیین محتوای کمی درهم تنیدگی کوانتومی سیستم های دو ذره ای پیشنهاد شده است، درهم تنیدگی شکل یابی است. تا کنون درهم تنیدگی تقسیم شده بین دو اتم دو ترازی بررسی شده است و معیارهای جداپذیری و درهم تنیدگی در مورد آنها به کار رفته است. در این پایاننامه ضمن معرفی سنجه های درهم تنیدگی به معرفی درهم تنیدگی شکل یابی خواهیم پرداخت و با استفاده از تلاقی که تابعی از درهم تنیدگی شکل یابی می باشد، به بررسی نامساوی مونوگمی برای سیستم های چند کیوبیتی پرداخته و نا مساوی مونوگمی را برای سیستم های چند کیوتریتی تعمیم خواهیم داد، که در نهایت نقض نامساوی را برای سیستم های کیوتریتی با استفاده درهم تنیدگی شکل یابی و نگاتیویتی مشاهده می کنیم. بنابراین سنجه ارزش درهم تنیدگی را به عنوان روشی مناسب برای تشکیل این نامساوی ارائه خواهیم کرد، که با استفاده از این سنجه صحت نامساوی مونوگمی را برای سیستم های چند کیوتریتی مشاهده خواهیم کرد. به دلیل حجیم بودن روابط محاسباتی برای مونوگمی درهم تنیدگی سیستم های چند کیوبیتی و چند کیوتریتی، تعمیم رابطه برای درجات بالاتر غیر ممکن می نماید. بنابراین به مطالعه عددی و کیفی درهم تنیدگی سیستم های اتمی چند ذره ای و چند ترازی تحت شرایط محیطی مختلف می پردازیم.