بر اساس تقریب میدان میانگین نیمه کلاسیکی توماس- فرمی، ساختار ماده هسته¬ای بررسی گردید. معادله حالت ماده هسته ای متقارن و ماده هسته ای نا متقارن در دمای صفر و متناهی محاسبه شده اند. برهم کنش نوکلئون- نوکلئون به کار رفته در اینجا نمودار تعمیم یافته پتانسل سیلر و بلانچارد است که توسط مایرز و شواتکی ارائه گردیده است. با انجام وردش تابعی انرژی آزاد هلمهولتز نسبت به تابع توزیع در فضای فاز برای رسیدن به نوعی از وضعیت کمینه برای انرژی آزاد هلمهولتز، به کمیتهایی تحت عنوان جرم موثر که تنها تابع چگالی است و جرم موثر تعمیم یافته نوکلئونی که علاوه بر چگالی به دما نیز وابستگی دارد، ¬رسیدیم. با استفاده از عبارت جرم موثر تعمیم یافته و دستیابی به معادله حالت ماده هسته ای نامتقارن در دمای متناهی، کمیت¬های گوناگون ترمودینامیکی نظیر آنتروپی, انرژی آزاد ، انرژی داخلی و فشار به صورت تابعی بر حسب تابع توزیع بدست آمده ، بررسی شد. در این مدل آماری، تاثیر دما و چگالی برروی جرم موثر تعمیم یافته بررسی شده است. مزیت اصلی ارائه این کمیت در تابع توزیع به حداقل رساندن هرچه بیشتر زمان محاسبات برای تعیین کمیت¬های مختلف ترمودینامیکی است. نتایج به دست آمده در توافق خوبی با داده های تجربی اند.