در کار حاضر, آنالیز معکوس انتقال حرارت ترکیبی جابجایی اجباری آرام و تشعشعی در کانالی با سطح مقطع متغیر انجام شده است. از روش گرادیان مزدوج برای پیدا کردن توزیع دما روی سطح طراحی استفاده شده است؛ به گونه ای که توزیع دما و شار حرارتی از پیش معین شده ای, روی سطح طراحی برقرار شود. سیال عامل همانند یک محیط خاکستری با توانایی جذب, صدور و پخش همگن می¬باشد. دیوارهای کانال خاکستری بوده و به صورت جذب کننده و صادرکننده پخشی در نظر گرفته شده اند. برای حل معادله انتقال تشعشع, از روش جهات مجزا استفاده شده است؛ درحالی که تمامی معادلات مربوط برای جریان, به صورت عددی و با استفاده از روش مسدود شده حل شده اند. اثر پارامتر تشعشع-هدایت, عمق اپتیکی, ضریب البدو و زاویه پله بر انتقال حرارت از سطح گرمکن بررسی شده است. همچنین نشان داده شده است که این مسئله دارای حل یکتا نمی باشد.