در این رساله کنترل hinf سیستم تأخیردار ورودی با فیدبک مشتق حالت در حضور تأخیر ثابت کراندار و تأخیر متغیر با زمان مورد توجه قرار گرفته است. اعمال این فیدبک به سیستم تأخیردار ورودی منجر به سیستم هم ترازی می گردد که ضرایب ترمهای تأخیردار آن به پارامترهای کنترل کننده وابسته اند. به عنوان حالتهای خاص این کنترل کننده، می توان به کنترل کننده با فیدبک حالت تناسبی- مشتقی و فیدبک مشتق خروجی اشاره نمود. در این رساله فیدبک حالت تناسبی- مشتقی شامل فیدبک حالت و مشتق آن مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجا که در برخی مسائل کاربردی نظیر سیستم های حذف ارتعاش فعال، دسترسی به سیگنالهای مشتق حالت نسبت به سیگنالهای حالت قابل دستیابی بیشتری هستند، در این رساله به طور جداگانه به فیدبک مشتق حالت نیز پرداخته شده است. فیدبک مشتق خروجی نیز از دیگر موضوعاتی است در اینجا مورد توجه قرار گرفته است. در این میان به دلیل اینکه اعمال کنترل کننده pd به سیستم تأخیردار ورودی منجر به سیستم هم تراز فوق الذکر می گردد، طراحی این کنترل کننده نیز در زمره موضوعات مورد بحث در این رساله قرار گرفته است. طراحی کنترل کننده pi برای سیستم تأخیردار نیز با افزودن یک انتگرال گیر به مدل سیستم تأخیردار و طراحی کنترل کننده pd برای این مدل افزوده قابل انجام است. با توجه به نکته فوق و همچنین کاربرد وسیع کنترل کننده pi در فرایندهای صنعتی اهمیت دستاوردهای این رساله در این مبحث نمایان تر می گردد. طراحی کنترل کننده فیدبک مشتق حالت و pd/pi برای سیستم تأخیردار ورودی با استفاده از تئوری لیاپانوف انجام شده است. این طراحی با دو رویکرد مستقیم و توصیفی مورد توجه قرار گرفته است و شرایط کافی برای پایداری سیستم حلقه بسته با هر دو رویکرد ارائه شده است. همچنین لم های حقیقی کراندار که ابزار مناسبی برای طراحی کنترل کننده hinf است با هر دو رویکرد فوق توسعه یافته است. در نتیجه شرایط کافی وابسته به تأخیر برای طراحی کنترل کننده hinf با فیدبک مشتق حالت و pd/pi بدست می آید. کنترل کننده های hinf حاصل علاوه بر پایداری سیستم حلقه بسته، محدود بودن نرم بینهایت خروجی مورد کنترل به اغتشاش سیستم را تضمین می نماید. کنترل کننده های طراحی شده در این رساله بر روی مثالهای کاربردی مختلفی شبیه سازی شده اند. نتایج شبیه سازی عملکرد مطلوب سیستم حلقه بسته در حضور تأخیر نامعین را نشان می دهد.