عمل جذر یکی از مهمترین عملیات محاسباتی در کامپیوتر رقمی است . در پردازنده های جدید لازم است این عمل به صورت سخت افزاری پیاده سازی شود. آزمون پذیری و قابلیت گسترش دو مساله عمده در طراحی مدارهای محاسباتی vlsi است . در این پایان نامه دو طراحی برای پیاده سازی عمل جذر با روش غیر بازیافتی با قابلیت گسترش ارائه شده است . در طرح اول با استفاده از تنها یک بلوک و در طرح دوم با کمک دو بلوک مدار جذر گیرنده با تعداد ورودی های دلخواه طراحی می شود. همچنین یک مدار جذر گیرنده غیربازیافتی آزمون پذیر طراحی و روشی برای آزمون این مدار در سطح گیت و ترانزیستور پیشنهاد گردیده است . در ادامه روشی برای محاسبه تخمین اولیه جذر کلیه اعداد حقیقی و صحیح با خطای کمتر از 6 در صد ارائه گردیده است . سپس یک الگوریتم همگرایی جذر، بهینه سازی شده و روشی برای پیاده سازی جذر دقیق اعداد ممیز شناور با استفاده از این الگوریتم پیشنهاد گردیده است .