در این پایان نامه، یک الگوریتم بهینه سازی سراسری -که متکی بر تبدیل متغیر نمایی از سیگنومیال برنامه ریزی هندسی (sgp) و برنامه ریزی تبدیل یافته دوگان لاگرانژ می باشد برای حل سیگنومیال برنامه ریزی هندسی پیشنهاد شده است. مشکل کاربرد دوگان لاگرانژی در زمینه بهینه سازی سراسری است که توابع لاگرانژی مقید برای تقریب ضرایب لاگرانژ اغلب غیرمحدب هستند. کمینه سازی یک تخمین خطی از تابع لاگرانژی است که بر این مشکل غلبه می کند و استفاده از دوگان لاگرانژی در درون یک چارچوب بهینه سازی سراسری را تسهیل می کند. در الگوریتم جدید کران های پایین با می نیمم سازی خطی به دست آمده از تابع لاگرانژ مقید برای تخمین ضرایب لاگرانژ حاصل می شود. الگوریتم شاخه و کران ارائه شده متکی بر آزادسازی لاگرانژی است تا کران های پایین و روش نیوتن بازه ای را فراهم آورد تا همگرایی را در همسایگی جواب سراسری بهبود بخشد . نتایج محاسباتی بدست آمده از نرم افزارهای لینگو و متلب و مقایسه آنها با نتایج بدست آمده از الگوریتم نشان می دهد که الگوریتم فوق کارا است.