در این پایان نامه هدف کلی عبارت است از اثبات و بررسی قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی شامل روابط ضمنی؛ سپس توسعه چنین قضایای هست که در آن شرایط اعمال شده برای فضا و نگاشت تعریف شده توسعه پیدا می کند. این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول ابتدا تعاریف؛ قضایا و مباحث اولیه مربوط به فضاهای متریک بخصوص فضاهای متریک فازی را می آوریم. در فصل دوم؛ خواص اساسی متریک های فازی بیان و اثبات؛ سپس به معرفی و تعریف مجموعه دی گاما و همچنین به بررسی ارتباط بین انواع خود نگاشت های ذکر شده در تاریخچه پرداخته می شود. در فصل سوم؛ بعضی از قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی به همراه یک قضیه کاربردی و چند مثال آورده می شود که یک نقطه ثابت منحصر به فرد داشته باشد.

در این پایان نامه به بررسی پایداری معادله تابعی غیر خطی جمعی - مربعی درجه دوم و درجه چهارم +(f(x+ 2y) + f(x - 2y) = 2f(x+y) + 2f(-x - y) + 2f(x - y (2f(y - x )- 4f(-x) – 2f(x) + f(2y) + f(-2y) – 4f(y)- 4f(-y پرداخته و با استفاده از روش نقطه ی ثابت پایداری معادله تابعی فوق را مورد بررسی قرار می دهیم ودر ادامه مجددا با استفاده از روش نقطه ی ثابت پایداری هایرز - اولام - راسیاس معادله تابعی دو بعدی و غیر خطی (f(x + y , z + w) + f(x – y , z - w) = 2f(x , z) + 2f(y , w اثبات خواهیم کرد

در فصل اول، بعضی از تعاریف اساسی و مجموعه ای از اصطلاهاتی را که در این تحقیق نیاز خواهیم داشت را مطرح کردیم. در فصل دوم، نقاط ثابت مشترک را برای نگاشت های c_q - جابجایی که عموماً نگاشت های به طور ضعیف سازگار می باشند، در فضای متریک محدب مطرح می کنیم. سپس قضیه های نقطه ثابت مشترک را برای نگاشت های به طور یکنواخت c_q – جابجایی و c_q – جابجایی نسبت به نگاشت های s- به طور مجانبی غیر انبساطی به کار خواهیم برد و ثابت می کنیم. سپس نقطه ثابت مشترک را برای نگاشت های r- زیر به طور ضعیف جابجایی و به طور یکنواخت r- زیر ضعیف جابجایی در فضای متریک محدب مورد مطالعه قرار می دهیم. در نهایت کاربرد نتایج نقطه تقریب پایا را برای این نگاشت ها نتیجه می گیریم. در فصل سوم، نتایجی از تقریب پایا را نسبت به رده ای از نگاشت های t به طور مجانبی (s,j) - غیر انبساطی در وقتی که (t,j) و (t,s) جفت عملگر باناخ می باشند، و بعلاوه s و j دارای خاصیت آفین می باشند، توسیع داده و ثابت کردیم.

در این پایان نامه مفاهیم نگاشت های ناگسترشی ،نگاشت های انقباضی ،فضاهای باناخ به طور اکید محدب ، فضاهای به طور یکنواخت هموار ،دنباله های مجانبی منظم و دنباله های به طور یکنواخت مجانبی منظم، نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر- گوتکس و نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر فرشه را بیان خواهیم کرد.سپس با استفاده از این مفاهیم و قرار دادن شرایط خاص ، همگرایی برخی نگاشت ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ نشان خواهیم داد.همچنین نشان می دهیم که نقطه همگرایی ، جواب یکتای بعضی از نامساوی های تغییراتی می باشد.

در این پایان نامه در ابتدا ساختارهای چندجمله ای بر روی منیفلدها را بیان کرده و درحالت خاص ساختارطلایی را بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که یک ساختارچندجمله ای روی یک منیفلد وجود دارد اگرو تنها اگریک ساختار حاصل ضربی روی آن موجود باشد. در ادامه سعی کردیم تا ساختار طلایی را به ساختارهای -pطلایی روی منیفلدها تعمیم دهیم و جبرهای کلیفورد را به طور کامل به عنوان یک مثال از ساختارهای طلایی مورد مطالعه قرار دهیم.

این مساله در سال 2005 توسط گیلبرت هلمبرگ برای بنا نهادن فنی در ریاضی و هندسه در دانشگاه اینسبورگ اتریش مطرح شد و چنین می گوید: اگر (x, s, ?) یک فضای اندازه موضعاً متناهی باشد p بیشتر مساوی یک و کمتر از بی نهایت باشد و p,q نماهای مزدوج باشند. اگر f تابع اندازه پذیری باشد که در l^q نباشد. آنگاه می توانیم تابع g را در l^p طوری بسازیم که در رابطه (ت) صدق کند. در اواخر فصل دوم همین موضوع در مورد دنباله هایی در مجموعه اعداد مختلط بحث می شود. در فصل سوم بیان شده است اگر m^* تابع مزدوج از تابع m باشد. (e=l^(m^*)(? فضای اورلیز و(e^x=l^(m^*)(? یک فضای باناخ باشد، اثبات مطالبی در مورد نتایج بیرن بام و اورلیز و توسعه آن به فضاهای اورلیز روی اندازه های بدون ذره یا اندازه های پیوسته و تولید شده با تابع های مقدار متناهی آورده شده است و در پایان یک مثال از فضای اورلیز(e=l^m(? روی اندازه ذره ای بطور خالص ? و تولید شده با تابع نا محدب m که آن کت دوگان است، می توان دید که با هر فضایی به فرم(l^(m^*)(v ایزومورفیک نیست.

در این پایان نامه فرض میکنیم r حلقه جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی باشند. با توجه به تعریف مقسوم علیه صفر یک حلقه، گراف مقسوم علیه صفر که با نماد (r)? نشان می دهیم را برای چند حلقه متفاوت تعریف کرده و خواص و روابط آنها را بررسی می کنیم. بعضی حلقه های مورد بررسی عبارتند از: حلقه هایی که ایدآل های اول آنها خطی مرتب باشند، حلقه هایی که ایدآل های اول آنها مشمول در (r)z خطی مرتب و حلقه های زنجیری می باشند.

مسائل شبه-تعادل تعمیم یافته در فضاهای برداری توپولوژیک

یک واقعیت مهم در هندسه لورنتسی به این موضوع اشاره دارد که یک فضا-زمان علّی قوی، هذلولوی سرتاسری است اگر و تنها اگر فاصله لورنتسی برای هر متریک (در یک کلاس همدیس)، متناهی مقدار باشد. در این پایان نامه بیان می شود که یک فضا-زمان به طور کامل نامحبوس، ساده علّی است اگر و تنها اگر برای هر متریک (در یک کلاس همدیس)، فاصله لورنتسی روی یک مجموعه با فاصله ی صفر پیوسته باشد. همچنین یک فضا-زمان علّی قوی، پیوسته علّی است اگر و تنها اگر حداقل یک متریک (در یک کلاس همدیس) وجود داشته باشد به طوری که فاصله لورنتسی روی مجموعه هایی که فاصله ی صفر دارند، پیوسته باشد.

در این پایان نامه مطالبی در خصوص اعداد اول، از جمله؛ تعداد آنها، نحوه ی توزیع آنها، n امین عدد اول، شکاف بین آنها، اعداد اول دوقلو، اعداد اول در تصاعد عددی و حدس گلدباخ آورده شده است. همچنین به بررسی خواص !n و یافتن بزرگترین توان عدد اول p در تجزیه ی !n ، پرداخته شده است، در این راستا کارهایی که برند، چن، لوکا، استانیکا و ساندر در این خصوص، انجام داده اند، مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مسئله ای از پاول اردیش و گراهام در رابطه با !n آورده شده است. در نهایت قضایایی از چن و لی در این خصوص بیان گردیده و به تفصیل به آنها پرداخته شده است،که نتایج حاصل بدین صورت می باشند، (1) برای هر عدد صحیح مثبت m، هر عدد اول p و هر عضو دلخواه ε از z_m ، بی نهایت عدد صحیح مثبت n وجود دارد به طوری که، بزرگترین توان p در تجزیه ی !n ، به پیمانه ی m با ε همنهشت است. (2) برای هر عدد صحیح مثبت m، یک مقدار ثابت وابسته به m وجود دارد به طوری که اگر p و q دو عدد اول متمایز باشند، که ماکسیمم مقدار p و q از آن بزرگتر است، همچنین اگر دو عضو از اعضای ?_m مانند ε و δ داده شده باشند، آنگاه بی نهایت عدد صحیح مثبت n وجود دارند به طوری که بزرگترین توان p در تجزیه ی !n و بزرگترین توان q در تجزیه ی !n ، هر کدام به پیمانه ی m، با یکی از دو عضو ε و δ همنهشت هستند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

تمامی بیمارانی که دراین مرکز تحت درمان با اسکلروتراپی قرارگرفته اند، برطبق مطالعه ای که درامریکن ژورنال آپریل 91 صورت گرفته است ، رانی تیدین و آنتی اسید دریافت کرده اند. میزان بروز عوارضی همچون تنگی مری و ازوفاژیت در این مرکز بسیار پائین و گذرابوده است . بنابراین کاهش و یاحتی ازبین رفتن این عوارض میتواند ناشی از رژیم درمانی فوق باشد. اسکلروتراپی دراین مرکز بعنوان یکراه درمانی جهت کنترل خونریزی واریس های مری بیماران بکار رفته است . میزان موفقیت این روش درازبین بردن واریس ها، بالا و درحد 33ˆ93 بوده است . باتوجه به اینکه دراین روش ، نیازی به بستری شدن در بیمارستان نیست و بطور مشخصی در وقت وهزینه بیماران و همچنین هزینه بیمارستان صرفه جوئی میشود، و باتوجه به عوارض ناچیزی که بدنبال آن بروز می کند (بیشترین عارضه دیسفاژی گذرا، 36بوده است)، اسکلروتراپی بعنوان یک راه درمانی مناسب جهت کنترل خونریزی های واریسی، میتواند مورد بررسی بیشتر، بخصوص در استان کرمانشاه، قرار گیرد.

چکیده ندارد.