در فصل اول، دستورهای مدل بندی تفاضلات متناهی استاندارد ارائه شده و این دستورها برای چندین مثال بکار برده شده است . در فصل دوم، مفهوم ناپایداریهای عددی بیان و وجود آنها برای چندین مثال نشان داده شده است . در فصل سوم، ابتدا مفهوم فرم های تفاضل متناهی دقیق بیان، سپس دستورهای ساخت مدلهای تفاضل متناهی غیراستاندارد ارائه شده است و در پایان فصل نیز بهترین فرم های تفاضل متناهی تعریف می شود و برای چند مثال این فرم های تفاضل متناهی ساخته می شوند. در فصل چهارم، فرم های تفاضل متناهی غیراستاندارد برای رده خاصی از معادلات دیفرانسیل جزئی واکنش - پخش بررسی شده اند، بطوریکه این فرم ها دارای خاصیت مهم حافظ مثبت بودن هستند.

در فصل اول گزیده ای از مطالب پیش نیاز آورده شده است . در فصل دوم قضیه مشخص سازی مطرح و اثبات شده است . فصل سوم به عنوان کاربردی از قضیه مشخص سازی الگوریتمی برای محاسبه بهترین تقریب در فضای l2 ارائه شده است .