در این پژوهش، بیان نیرو در حوزه ی فرکانس، استخراج ماتریس سختی دینامیکی تیر ترک دار، و ارایه ی مدل طیفی برای پدیده ی گذر جرم، از روی تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو، ارایه می شود. برای مدل سازی پدیده ی گذر جرم از روی تیر، مدل تقریبی جرم ساکن، در تیر به کار گرفته شده است. پاسخ ها از روش المان محدود طیفی به دست آمده، و با پاسخ های تحلیلی یا تحلیلی-عددی، و هم چنین پاسخ های برآمده از روش المان محدود کلاسیک، با تعداد المان های گوناگون، سنجیده می شوند. دقت پاسخ های به دست آمده از روش المان محدود طیفی و نزدیکی آن ها با حل های تحلیلی و نیمه تحلیلی موجود، از روش المان محدود کلاسیک بیشتر است.