میله ها و لوله های مرکب شامل دو یا تعداد بیشتری لایه فلز می باشند و به دلیل خواصی مثل هدایت الکتریکی زیاد، ضریب مقاومت خوردگی زیاد، استحکام بالا، مقاومت بهتر به سایش مورد استفاده قرار دارند. لوله ها دارای استحکام و هدایت گرمایی بالا برای کاربرد در مبدل حرارتی و همچنین برای انتقال سیالات با خواص خورندگی مختلف استفاده می شوند. به دلیل حالت تنش فشاری در فرآیند اکستروژن که امکان ایجاد باندهای متالورژیکی بین دو فلز را می دهد، این فرآیند برای ساخت میله ها و لوله های مرکب مناسب است. در این فرآیند، مانند سایر فرآیندهای شکل دهی فلز، محاسبه مقدار نیروی شکل دهی و بهینه سازی آن دارای اهمیت است. حل دقیق برای بسیاری از فرآیندهای شکل دهی فلزات در دسترس نیست و تلاش های متعددی در زمینه پیشنهاد روش های تقریبی که بتواند تخمین قابل قبولی برای نیروی مورد نیاز جهت تغییر شکل پلاستیک ارائه نماید صورت گرفته است. از میان روش های حل مختلف، روش کرانه فوقانی به عنوان یک روش تحلیلی و روش المان محدود، به صورت گسترده ای برای تحلیل فرآیند اکستروژن به کار می روند. با وجود اینکه روش المان محدود اطلاعات جزئی فرآیند را در اختیار می گذارد، درعین حال زمان قابل توجهی برای مدل سازی و شبیه سازی مورد نیاز می باشد. به هر حال برای حل مسائلی که مدل آنها پیچیدگی دارد، زمان خیلی زیاد و حافظه زیادی از کامپیوتر نیاز است. در روش کرانه فوقانی زمان بسیار کمتری جهت تحلیل مورد نیاز بوده و به عنوان یک ابزار مناسب برای تحلیل فرآیندهای شکل دهی که تحلیل آن محدود به تخمین نیروی شکل دهی و یا مطالعه جریان فلز در طول فرآیند است، به کار می رود. در این پایان نامه فرآیند اکستروژن مستقیم میله ی دو فلزی با قالب مخروطی به روش کرانه ی فوقانی تحلیل و به روش اجزا محدود شبیه سازی شده است. ناحیه ی تغییر شکل به شش ناحیه ی تغییر شکل کوچک تر تقسیم شده و با ارائه ی یک میدان سرعت متفاوت نسبت به سایر پژوهش ها در دستگاه مختصات کروی، مقادیر نرخ کرنش ها در هر ناحیه ی تغییر شکل محاسبه شده اند. پس از آن توان داخلی، توان برشی و توان اصطکاکی برای ماده به دست آمده است و سپس نیروی اکستروژن محاسبه شده است. نتایج روش کرانه ی فوقانی با نتایج به دست آمده از آزمایش های سایر محققان و شبیه سازی به روش اجزا محدود (نرم افزار abaqus) مقایسه شده اند. مقایسه ی نتایج تحلیلی با نتایج به دست آمده از آزمایش های سایر محققان و شبیه سازی تطابق مناسبی را نشان دادند. تحلیل و شبیه سازی برای میله دو فلزی در دو حالت al/cu (هسته آلومینیوم و پوسته مس) وcu/al (هسته مس و پوسته آلومینیوم) انجام شد. نشان داده شد در حالتی که آلومینیوم به عنوان پوسته باشد نیروی اکستروژن کمتر از حالتی است که مس به عنوان پوسته باشد. همچنین نتایج شبیه سازی نشان داد، که در هر دو حالت میله مرکب، همواره آلومینیوم زودتر از مس به بیرون از ناحیه تغییر شکل حرکت می نماید و علاوه بر این مرز بین دو فلز بر اثر جابجایی هسته و پوسته تغییر نمی نماید. در پایان نیز اثر پارامترهای مختلف بر نیروی اکستروژن، پارامتر هندسی مرز منطقه ی تغییر شکل، اختلاف طول هسته و پوسته در خروج و نسبت ضخامت محصول بررسی شده اند.