اتصالات از جمله مهمترین بخشها در سازه های فلزی هستند و اتصال کف ستون یکی از مهمترین اتصالات است. اهمیت این اتصال به این دلیل است که رفتار آن بر روی کل سازه تآثیر گذارمی باشد. لذا طراحی این اتصالات بسیار حساس و مهم تلقی می شود. به منظور طراحی این اتصال ابتدا باید تنش توزیع شده در زیر کف ستون را که ناشی از بارهای وارده از ستون به کف ستون است بدست آورد. با دسترسی به شکل و شدت تنش توزیع شده در زیر کف ستون و با بکارگیری روشهای مختلف تحلیل سازه می توان تنشهای بحرانی را در کفستون محاسبه و بر اساس آن به طراحی کف ستون اقدام کرد. بنابراین یکی از پارامترهای مهم طراحی, حداکثر تنش و نحوه توزیع آن در زیر کف ستون (روی پی) است. در صورتی که فرض شود ورق کف ستون دارای عملکرد صلب است با وارد شدن بار محوری تنش زیر آن بصورت یکنواخت و با وارد شدن بار برون محور تنش زیر آن بصورت خطی توزیع می شود اما در عمل چنین نیست و ورق کف ستون صلب نمی باشد لذا توزیع تنش در زیر آن نمی تواند یکنواخت و یا خطی باشد. در این پایان نامه این موضوع مورد بررسی قرار گرفته و با مدلسازی این اتصال به روشهای تئوری ورقها و اجزاء محدود توزیع تنش زیر کف ستونهای در معرض بار محوری و برون محور بدست آمده است با توجه به اینکه روش اجزاء محدود یک روش عددی است و استفاده از آن برای طراحی هر اتصال دشوار است و معادلات حاصل از تحلیل ورق به روش تئوری ورقها نیز تا حدودی حجیم و دشوار است, مناسبترین اشکالی را که توزیع تنش زیر کف ستون (تحت اثر بارهای محوری و برون محور) نشان دهد و در عین حال این اشکال به توزیع بدست آمده از روش اجزاء محدود نزدیک باشد پیشنهاد شده است و با استفاده از این توزیع پیشنهادی مثال هایی طراحی شده که به مراتب اقتصادی تر از مثال های طراحی شده به روشهای آیین نامه است.

در این پایان نامه تحلیل استاتیکی ورق های دایروی و حلقوی خواص متغیر لایه ای واقع بر بستر الاستیک و در محیط حرارتی، با استفاده از تئوری الاستیسیته بررسی گردیده است. خواص مادی وابسته به دما فرض شده، در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته می باشند و به صورت قانون توزیع توانی در نظر گرفته شده-اند. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط که شامل اثرات تنش های حرارتی اولیه می باشند، با استفاده از اصل کار مجازی به دست آورده شده اند. شرایط مرزی مختلفی در مرزهای داخلی و بیرونی ورق در نظر گرفته شده است. بر خلاف اکثر تحقیقات صورت پذیرفته قبلی، تنش های حرارتی اولیه با حل معادلات تعادل اولیه ترموالاستیک بدست آمده اند. روش کارآمد و دقیق المانی دیفرانسیل کوادریچر جهت حل معادله انتقال حرارت در ورق لایه ای، محاسبه تنش های حرارتی اولیه، پاسخ ورق تحت بارگذاری ترمو-مکانیکی و همچنین محاسبه فرکانس های ارتعاشی ورق به کار گرفته شده است. جهت مقایسه نتایج، مسئله مورد نظر بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر نیز تحلیل گردیده است. ابتدا کارآیی و دقت روش پیشنهادی برای تحلیل توزیع دما در ورق های لایه ای خواص متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. همگرایی سریع روش برای حل معادلات به دست آمده از تئوری الاستیسیته و تئوری مرتبه اول برشی، به صورت عددی نشان داده شده است. دقت بسیار بالای روش با مقایسه نتایج تغییر مکان ها، تنش ها و فرکانس های ارتعاشی به دست آمده برای ورق تک لایه ای خواص متغیر، با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس بر اساس تئوری مرتبه اول برشی و همچنین نتایج موجود بر اساس تئوری الاستیسیته اثبات گردیده است. علاوه بر این، مقایسه ای بین نتایج حاصل از دو تئوری مورد استفاده در این تحقیق برای ورق های دایروی و حلقوی ساندویچی خواص متغیر تحت تاثیر محیط حرارتی و واقع بر بستر الاستیک دو پارامتری صورت پذیرفته است. در پایان مطالعه پارامتری برای بررسی اثر پارامتر های مختلف از جمله شرایط مرزی مختلف، اندیس توزیع خواص مادی، توزیع دما (به صورت یکنواخت و یا غیریکنواخت)، نسبت ضخامت به شعاع بیرونی و شعاع داخلی به شعاع بیرونی، بر روی رفتار ترمو-مکانیکی ورق انجام شده است. در این جا می بایستی متذکر شد که تاکنون جوابی برای تحلیل استاتیکی ورق های دایروی و حلقوی تک لایه ای و یا ساندویچی ساخته شده از مواد خواص متغیر تحت اثر محیط حرارتی و واقع بر بستر الاستیک موجود نمی باشد. بنابراین یک سری نتایج جدید برای تحلیل استاتیکی ورق های حلقوی با شرایط مرزی مختلف ارائه شده است. نتایج نشان دادند که با در نظر گرفتن وابستگی خواص مادی به دما، جابجائی ها و مولفه های تنش، نسبت به حالتی که این خواص وابسته به دما نباشند، به طور قابل ملاحظه ای تغییر خواهند نمود.

در این پایان نامه ارتعاشات آزاد و کمانش حرارتی ورق های چهار وجهی با مرزهای جانبی خطی نازک تا نسبتاً ضخیم ساخته شده از مواد با خواص مادی متغیر در محیط حرارتی بررسی گردیده است. خواص مادی وابسته به دما فرض شده و در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته می باشند که به صورت توزیع توانی در نظر گرفته شده اند. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط که شامل اثرات تنش های حرارتی اولیه می باشند، با استفاده از اصل هامیلتون و کار مجازی و بر اساس تئوری مرتبه اول برشی بدست آورده شده اند. تنش های حرارتی اولیه با حل معادلات تعادل اولیه ترموالاستیک بدست آمده اند. سپس روش کارآمد و دقیق دیفرانسیل کوادریچر جهت تجزیه معادلات تعادل اولیه، معادلات ارتعاش آزاد و نیز معادلات کمانش حرارتی به کار گرفته شده و فرکانس های طبیعی و دمای بحرانی کمانش ورق به دست آورده شده اند. جهت اثبات دقت فرمولاسیون و روش ارائه شده، نتایج با نتایج به دست آمده بر اساس تئوری های کلاسیک، مرتبه اول برشی، مرتبه بالای برشی و سه بعدی الاستیسیته مقایسه شده اند. شرایط مرزی متفاوتی برای ورق در نظر گرفته شده است. همگرایی سریع روش برای تحلیل ارتعاش آزاد و کمانش حرارتی ورق های با خواص مادی متغیر واقع در محیط حرارتی به صورت عددی نشان داده شده است. در پایان، مطالعه پارامتری برای بررسی اثر پارامتر های مختلف از جمله شرایط مرزی مختلف، شاخص توزیع خواص مادی، توزیع دما (به صورت یکنواخت، خطی و یا غیریکنواخت)، نسبت اضلاع ورق و همچنین نسبت ضخامت به ضلع ورق بر روی فرکانس های ارتعاش آزاد و کمانش حرارتی صورت گرفته است. در این جا می بایستی متذکر شد که تاکنون جوابی برای ارتعاش آزاد و کمانش حرارتی ورق های چهار وجهی دلخواه ساخته شده از مواد با خواص متغیر و وابسته به دما تحت اثر محیط حرارتی و بر اساس تئوری مرتبه اول برشی موجود نمی باشد. بنابراین یک سری نتایج جدید برای ارتعاش آزاد و کمانش حرارتی این ورق با شرایط مرزی مختلف ارائه خواهند شد که این نتایج جدید می توانند به عنوان یک مرجع برای سنجش دقت دیگر مطالعات در آینده به کار رود.

در این پایان نامه، تحلیل دینامیکی فونداسیون ماشین آلات واقع بر بستر ویسکو الاستیک غیر خطی، با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول بررسی گردیده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط با استفاده از اصل هامیلتون به دست آورده شده اند. بستر فونداسیون به صورت مجموعه ای از فنرهای وینکلر غیرخطی همراه با میرایی در نظر گرفته شده است. همچنین شرایط مرزی فونداسیون، به صورت فنرهای پیچشی الاستیک خطی در نظر گرفته شده است. روش کارآمد دیفرانسیل کوادریچر جهت حل معادلات دینامیکی فونداسیون ماشین آلات، برای یافتن پاسخ فونداسیون(نشست بدون بعد مرکز فونداسیون) و همچنین نسبت فرکانس های ارتعاشی غیر خطی به خطی فونداسیون به کار گرفته شده است. اثرات برش عرضی و اینرسی دورانی در معادلات حاکم در نظر گرفته شده است. صحت و دقت روش مورد استفاده در حل معادلات حاکمه، با مقایسه نتایج حاصله با مقالات دیگر بررسی شده است. همگرایی سریع تئوری برشی مرتبه اول مورد استفاده در حل معادلات، کاملا مشهود می باشد. درنهایت تاثیر پارامترهای مختلف فونداسیون و بستر، در نتایج مورد بررسی قرار گرفت. بررسی تاثیر این پارامترها نشان داد که پاسخ سیستم و فرکانس طبیعی آن، تاثیرپذیر از دامنه نوسان، نسبت ابعاد فونداسیون، پارامترهای سختی خطی، غیر خطی و برشی بسترو میرایی بستر می باشد.

در این پژوهش، کنترل فعال ارتعاشات یک ورق مستطیلی از جنس fgm و با تکیه گاه های ساده بررسی می شود. از تئوری سنتی ورق برای به دست آوردن معادله دیفرانسیلی حرکت ورق با وصله های پیزوالکتریک استفاده می شود و در آن از یک تابع محلی برای اعمال اثرات جرم و سختی وصله های پیزوالکتریک استفاده می شود. سری فوریه دوگانه سینوسی برای به دست آوردن فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ورق استفاده می شود و قطب های مدار بسته در هنگام استفاده از کنترل کننده های pid به دست می آیند. ارتعاشات آزاد ورق و نیز تاثیر وصله های پیزوالکتریک در هنگام به کارگیری روش کنترل فعال برای کاهش ارتعاشات ورق، بررسی می شود. سپس با استفاده از تبدیل لاپلاس و به کمک شکل مودهای ورق، پاسخ سیستم به نیروی تحریک خارجی به دست می آید. در این روش حل، تاثیر کنترل کننده های انتگرال گیر در کنترل فعال ورق از جنس fgm مورد تحقیق قرار می گیرد. در ادامه، کنترل موضعی ارتعاشات ورق fgm با استفاده از وصله های پیزوالکتریک و با چیدمان وصله ها به صورت دایره ای در اطراف یک نقطه از ورق بررسی می شود. با ارائه مثال مزایای این روش چیدمان و استفاده از 4 وصله به جای 9 وصله در کاهش ارتعاش موضعی ورق مورد بحث قرار می گیرد. سرانجام، روش کنترل فازی جهت دستیابی به کنترل بهتر ارتعاشات ورق استفاده می شود و نشان داده می شود که کنترل کننده های فازی در شرایط مساوی بکارگیری بیشینه ولتاژ برای عملگرهای پیزوالکتریک، عملکرد بهتری نسبت به کنترلرهای pid دارند.

این رساله به بررسی تغییرمکان های بزرگ در صفحات دایره ای و حلقوی ساخته شده از مواد مدرج هدفمند تحت بارگذاری ترمومکانیکی می پردازد. چهار موضوع اساسی در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است که عبارتند از: 1- بررسی تغییرمکان های بزرگ در صفحات حلقوی مدرج شده در راستای ضخامت، 2- بررسی کمانش و پس کمانش حرارتی در صفحات حلقوی مدرج شده در راستای شعاعی، 3- بررسی تغییرمکان های بزرگ در قطاع حلقوی مدرج شده در راستای ضخامت و 4- همگن سازی صفحات مدرج هدفمند به روش المان محدود. درتمامی موارد، معادلات دیفرانسیل تعادل بر اساس تئوری مرتبه اول صفحات استخراج و به کمک روش سنجش وزنی مشتقات، حل شده اند. تاثیر بستر الاستیک غیرخطی بر رفتار صفحه و همچنین تاثیر وابستگی خواص مواد به دما مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند که در محیط های حرارتی برای دستیابی به نتایج دقیق لازم است تا وابستگی خواص مواد به دما لحاظ گردد. همچنین به دلیل تغییرات خواص در راستای ضخامت در تحلیل پایداری این صفحات لازم است انحنای حاصله صفحه خنثی مورد توجه قرار گیرد و این صفحات بجای ناپایداری از نوع دوشاخگی ممکن است دچار ناپایداری از نوع برگشت سریع شوند. عموما خواص موثر در مواد مدرج هدفمند با استفاده از اصل ترکیب تخمین زده می شود، یعنی خواص موثر ماده، بصورت ترکیبی از خواص اجزای تشکیل دهنده آن درنظر گرفته می شود. به منظور بررسی دقت نتایج حاصل از اصل ترکیب در تخمین خواص موثر در مواد مدرج هدفمند، این خواص با همگن سازی به روش المان محدود بدست آمده و مقایسه شده است.

در این پایان نامه ابتدا ارتعاشات آزاد نانو لوله های احاطه شده توسط محیط ارتجاعی بررسی گردیده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط براساس تئوری سه بعدی الاستیسیته در ترکیب با اثرات غیر موضعی بدست آورده شده اند. از آنجائیکه معادلات حاکم بر ارتعاشات آزاد نانو لوله بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته در نظر گرفته شده اند و همچنین از روابط مشخصه سه بعدی غیر موضعی در مختصات استوانه ای استفاده شده است، می بایستی علاوه بر مولفه های جابجایی، مولفه های تنسور تنش نیز به عنوان درجات آزادی برای حل سیستم معادلات در نظر گرفته شود. محیط ارتجاعی براساس تئوری وینکلر مدل شده است. سپس روش کارآمد و دقیق دیفرانسیل کوادریچر و تحلیل مودال جهت تجزیه معادلات حاکم به کار گرفته شده و بدست آورده شده اند. همگرایی سریع روش برای تحلیل ارتعاش آزاد نانو لوله ها به صورت عددی نشان داده شده و اثرات ضریب غیر موضعی همراه با دیگر پارامتر های هندسی و سختی محیط ارتجاعی بر روی فرکانس های طبیعی نانو لوله بررسی شده است. در قسمت بعد یک روش دقیق و کارآمد براساس تئوری الاستیسیته برای بررسی رفتار ترموالاستیک پوسته استوانه ای لایه ای هدفمند دوار در محیط حرارتی بکار گرفته شده است. خواص مادی وابسته به دما بوده و به صورت پیوسته در راستای ضخامت تغییر می کنند. جهت بررسی مدل، پوسته از لحاظ ریاضی به زیرلایه های تقسیم شده و سپس روش دیفرانسیل کوادریچر جهت تجزیه معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط و همچنین شرایط سازگاری در بین لایه ها به کار گرفته شده است. پس از اثبات صحت روش و همگرایی، اثرات پارامتر های هندسی و مادی و همچنین وابسته بودن خواص مادی به دما بر مولفه های جابجایی و تنش های پوسته استوانه ای لایه ای هدفمند دوار مطالعه گردیده است. در آخر پوسته های استوانه ای هدفمند تحت اثر بار ترمو- مکانیکی با مرز متحرک و خواص مادی وابسته به دما، بررسی گردیده است. در اینجا نیز خواص مادی در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته بوده و به صورت قانون توزیع توانی در نظر گرفته شده اند. به منظور در نظر گرفتن اثرات محدود بودن سرعت موج انتقال حرارت، در بدست آوردن توزیع دما از معادله انتقال حرارت هدایت غیرفوریه استفاده می نمائیم. جهت تجزیه معادلات حرکت پوسته هدفمند تحت بارهای ترمو-مکانیکی با مرز متحرک، روش های اجزاء محدود و دیفرانسیل کوادریچر به کار گرفته شده است. سپس سیستم معادلات دیفرانسیل حاصل به کمک روش انتگرال زمانی نیومارک، در هر لحظه زمانی به دست آورده شده اند. صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده اند. سپس مطالعه پارامتری بر روی رفتار ترموالاستیک گذرای پوسته تحت بار ترمو-مکانیکی با مرز متحرک بررسی گردیده است. این پارامترها از جمله پارامتر تغییر خواص مادی، سرعت های گوناگون مرز متحرک و پارامترهای متفاوت هندسی، بر توزیع دما، جابجایی شعاعی، تنش های ایجاد شده و تاریخچه زمانی اثرات قابل توجهی دارند. تاثیر ضخامت بر مولفه ی تنش شعاعی از سایر پارامترها بیشتر است. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، علاوه بر آنکه می تواند چشم انداز مهندسین در خصوص مسائل مورد بررسی را روشن تر نماید، می تواند به عنوان یک منبع علمی جهت مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار گیرد.

در این پایان نامه، به طور اجمالی پایه و اساس روش های حسا ب تغییرات تکراری، بسط پارامترها و اغتشاشات هموتوپی توضیح داده شده است و مزایا و معایب هر یک نسبت به هم و نسبت به روش های قدیمی اغتشاشات ذکر شده است. در این پژوهش با ارا ئه چندین مثا ل متنوع در زمینه معادلات دیفرانسیل غیرخطی در ارتعاشات مکانیکی از جمله، ارتعاشات غیرخطی پرده گوش انسان، برخی ارتعاش سازهای غیرخطی، نمونه هایی از ارتعاشات غیرخطی در تیرها، ارتعاشات شدید خودروها و ارتعاشات غیرخطی در کامپوزیت های لایه ای متقارن و حل آنها با روشهای بسط پارامترها و اغتشاشات هموتوپی، سعی در آشکار نمودن کاربرد و مزایای این رو ش ها می شود و به این نتیجه رسیدیم که دو روش بسط پارامترها و اغتشاشات هموتوپی به سادگی و با حجم محاسبات قابل قبولی به جواب خوبی خواهند رسید. البته اثبا ت ریاضی و جزء به جزء و مفهومی این روش ها مربوط به این پایان نامه نمی باشد و هدف اصلی در این پایان نامه، استفاده از این روشها در مسایل ارتعاشاتی و ارتعاش ساز غیرخطی و نشان دادن دقت و سادگی آنها در بدست آوردن جوابی تحلیلی برای مسایل غیرخطی می باشد.

در این پایان نامه با استفاده از تئوری سه بعدی الاستیسیته به بررسی ترموالاستیک ورق های مستطیلی لایه-ای هدفمند در محیط حرارتی پرداختیم. خواص مادی، وابسته به دما بوده و در راستای ضخامت در هر لایه دارای تغییرات پیوسته بوده و به صورت قانون توزیع توانی در نظر گرفته شده اند. جهت بررسی مدل، ورق از لحاظ ریاضی به زیرلایه هایی تقسیم شده، در حالتی که مرزهای ورق دارای تکیه گاه ساده باشند مولفه های جابجایی را بر حسب سری توابع هندسی برای ارضای شرایط مرزی در نظر گرفته و سپس روش دیفرانسیل کوادریچر جهت تجزیه معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوطه و همچنین شرایط سازگاری در بین لایه ها به کار گرفته می شود. صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده اند. پس از اثبات صحت روش و همگرایی، اثرات پارامتر های هندسی و مادی و همچنین وابسته بودن خواص مادی به دما بر مولفه های جابجایی و تنش های ورق مستطیلی لایه ای هدفمند مطالعه گردیده است.

در این پایان نامه، ارتعاشات آزاد نانو لولههای منحنی شکل 1 با انحنای دلخواه بررسی گردیده است. نانولوله به صورت تیر مدل شده است و معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط براساس تئوری تنش برشی مرتبه اول 2 در ترکیب با اثرات غیر موضعی 3 بدست آورده شده اند.سپس روش المان محدود جهت تجزیه معادلات حاکم و حل آنها به کار گرفته شده است. اثرات ضریب غیرموضعی بر روی فرکانس های طبیعی برای نانولوله های با شکل های هندسی،دایره ای، بیضوی، سهموی و سینوسی با شرایط مرزی مختلف بررسی گردیده است. برای اثبات صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، نتایج در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده اند. در بررسی های انجام شده مانند حالت های حدی، کاهش فرکانس در اثر افزایش ضریب غیرموضعی مشاهده گردید. همچنین در این تحقیق مشاهده گردید که انحنا مستقل از اثر غیرموضعی است. اثر ضریب غیرموضعی بر طول نانولوله بررسی شده است که تاثیر بیشتر اثر غیرموضعی بر نانولوله های با طول کمتر مشاهده گردید. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، علاوه بر آنکه میتواند چشم انداز مهندسین در خصوص مسائل مورد بررسی را روشنتر نماید، میتواند به عنوان یک منبع علمی جهت مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار گیرد.

نانوورق ها و نانوتیر ها المان هایی سازه ای می باشند که دارای کاربرد گسترده ای در سیستم های میکرو و نانو الکترومکانیکی و حسگر های زیستی و غیره دارا هستند. لذا در این پایان نامه به بررسی رفتار ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی نانوتیرها و نانوورق ها با در نظر گرفتن اثرات کوچکی ابعاد و انرژی سطح آزاد پرداخته شده است. در ابتدا و برای اولین بار رفتار ارتعاشی غیرخطی نانوتیرهای با سطح مقطع متغیر در محیط الاستیک با در نظر گرفتن اثرات کوچکی ابعاد و انرژی سطح آزاد به طور همزمان مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر اساس تئوری های تیر اولر-برنولی و نیز تیموشنکو به کمک اصل همیلتون بدست آورده شده اند. برای مدل نمودن اثرات غیرخطی از کرنش غیرخطی گرین همراه با فرضیات فون کارمن استفاده گردیده است. در ادامه ارتعاشات آزاد نانوورق ها، با استفاده از تئوری دو متغیره بهبود یافته تغییر شکل برشی مرتبه بالا، در ترکیب با تئوری غیرموضی تنش ارینگن بررسی شده است. این تئوری اثرات سهمی گون تنش برشی را در نظر گرفته و نیاز به ضریب اصلاح برش ندارد. نانوورق با شرایط مرزی مختلفی تحلیل گردیده و کارآیی این تئوری برای تحلیل ازتعاشات آزاد نانوورق ها به اثبات رسیده است. تاثیر انرژی سطح آزاد و کوچکی ابعاد بر روی رفتار ارتعاشی نانوورق های مستطیلی و مورب با استفاده از تئوری مرتبه اول جدیدی برای شرایط تکیه گاهی مختلف نیز مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر اساس این تئوری دوبعدی در ترکیب با تئوری غیرموضعی تنش ارینگن و تئوری سطح گارتین می باشد. همچنین برای نخستین بار، ارتعاشات آزاد غیرخطی نانوورق مستطیلی و مورب با استفاده از تئوری کلاسیک ورق همراه با در نظر گرفتن اثرات کوچکی ابعاد و انرژی سطح آزاد بررسی شده است. اثرات غیرخطی با استفاده از کرنش غیرخطی گرین همراه با فرضیات فون کارمن به دست آمده و نانوورق با شرایط تکیه گاهی گوناگون مورد مطالعه قرار گرفته اند. از روش عددی دیفرانسیل کوادریچر به عنوان روشی کارآمد و مناسب برای تحلیل مسائل خطی و غیرخطی سازه ای، در تجزیه معادلات حاکم (در حوزه مکان) بهره گرفته ایم. همچنین برای مسائل غیرخطی پس از تجزیه معادلات حاکم در حوزه مکان، از روش تکرار مستقیم برای محاسبه فرکانس طبیعی استفاده گردیده است. اثرات کوچکی ابعاد، انرژی سطح آزاد، پارامتر های هندسی، شرایط مرزی، دامنه ارتعاشات و محیط الاستیک بر روی فرکانس های طبیعی نانوتیرها و نانوورق ها نشان داده شده است.

در این پایان نامه ابتدا رفتار دینامیکی تیر هدفمند واقع در محیط حرارتی تحت بار متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول با در نظر گرفتن مواد دارای خواص وابسته به دما، متغییر در راستای ضخامت و اثرات تنش حرارتی به واسطه واقع شدن تیر در محیط حرارتی بدست آمده اند. تنش های حرارتی اولیه با حل معادله تعادل ترموالاستیک حاصل می شوند. در راستای استفاده از یک روش سینماتیک و کارآمد که به توان شرایط مرزی مختلف و بارگذاری دینامیکی را اعمال نمود، روش اجزاء محدود به کار گرفته شده است. برای بررسی صحت حل و فرمولاسیون نتایج در حالت ارتعاشات آزاد و دینامیکی با نتایج سایر مقالات مقایسه شد. سرعت همگرایی بالا، اثرات سرعت بار، سرعت بحرانی، تغییرات دما، شرایط مرزی گوناگون و شاخص خواص مادی بر روی رفتار دینامیکی تیر مورد بررسی و تجزیه تحلیل قرار گرفت. در قسمت بعد پاسخ دینامیکی ورق هدفمند در محیط حرارتی تحت بار متحرک واقع بر بستر ارتجاعی دو پارامتری مورد مطالعه قرار می گیرد. در این قسمت نیز از تئوری برشی مرتبه اول که شامل اثرات تنش حرارتی و بستر ارتجاعی بود برای استخراج معادلات استفاده شده است. در این قسمت از پایان نامه از مواد دارای خواص وابسته به دما و متغییر در راستای ضخامت استفاده شد و ترکیب روش اجزاء محدود و روش انتگرال زمانمند نیومارک برای حل معادلات حاکم بر ورق هدفمند به کار گرفته شد. صحت فرمولاسیون و روش حل با دیگر نتایج موجود در سایر مقالات مورد بررسی قرار گرفت. اثرات افزایش دما (به صورت یکنواخت و غیریکنواخت)، شاخص خواص مادی، سرعت بار متحرک، سرعت بحرانی، بستر ارتجاعی، نسبت ابعاد ورق و شرایط مرزی بر روی رفتار دینامیکی نشان داده شد. در پایان نیز به بررسی رفتار دینامیکی غیرخطی تیر و ورق هدفمند تحت بار متحرک پرداخته شده است. برای استخراج معادلات حاکم، تئوری کلاسیک ورق و روابط کرنش-جابجایی غیرخطی گرین با استفاده از فرضیات ون-کارمن به کار گرفته شده است. از روش اجزاء محدود و انتگرال زمانمند نیومارک برای استخراج نتایج استفاده شد. برای حل معادلات حاکم غیرخطی، روش تکرار نیوتن-رافسون به دلیل سرعت بالا در همگرایی جواب ها در نظر گرفته شد. نهایتاً اثرات شاخص خواص مادی، شرایط مرزی و سرعت بار بر روی رفتار غیرخطی تیر و ورق هدفمند تحت بار متحرک مورد بررسی قرار گرفت.

در این پایان نامه با استفاده از روش ریتز و جملات چند جمله ای چبی شف به عنوان توابع جابجایی، به تحلیل سه بعدی ارتعاش آزاد پانل های استوانه ای همگن و همچنین هدفمند (مدرج تابعی) ضخیم و نسبتاً ضخیم دارای سوراخ و بدون سوراخ که در محیط حرارتی و غیر حرارتی قرار دارند، پرداخته شده است. تئوری های دوبعدی به دلیل در نظر گرفتن یک سری فرضیات در مدل سازی ریاضی سبب کاهش ابعاد مسئله از سه به دو و در نتیجه بدست آمدن معادلات ساده تر مسئله می شوند. این ساده سازی ذاتاً سبب یک سری خطا می شود که برای پانل های ضخیم قابل اعتماد نیستند. به همین جهت از روش ریتز که بر اساس تئوری الاستیسیته ی سه بعدی است برای تحلیل ارتعاش آزاد استفاده شده است. برای اثبات کارایی روش استفاده شده و همچنین درستی نتایج بدست آمده، مطالعه ای در رابطه با نرخ و نحوه ی همگرایی جواب ها، انجام شده است. همچنین، بین نتایج بدست آمده با نتایجی که از تئوری هایی نظیر تئوری کلاسیک، تئوری برشی مرتبه ی اول، تئوری برشی مرتبه ی بالاتر و همچنین تئوری الاستیسیته ی سه بعدی استفاده کرده اند، مقایسه ای صورت پذیرفته است. همچنین در مواردی که منابعی یافت نشد که بتوان کار حاصل از این پژوهش را با نتایج آن ها مقایسه کرد، از نتایج نرم افزار المان محدود آباکوس، کمک گرفته شده است. اثر شاخص نسبت حجمی، نسبت ضخامت، نسبت انحنا، نسبت طول، نسبت سوراخ، موقیعت مکانی سوراخ و محیط حرارتی به ازای شرایط مختلف تکیه گاهی بر روی فرکانس های بی بعد بررسی شده است.

در این پایان نامه تحلیل ترمو الاستیک تیر ها و ورق های هدفمند تحت منبع حرارتی متحرک بررسی گردیده است. خواص تابعی از دما فرض شده و در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته می باشد که به صورت توزیع توانی در نظر گرفته شده است. ابتدا حلی تحلیلی برای بدست آوردن توزیع دما و پاسخ ترموالاستیک تیر همگن با شرایط مرزی دو سر ساده ارائه گریده است سپس با روش کارآمد اجزاء محدود دو بعدی معادله ی انتقال حرارت برای تیر هدفمند حل گردیده و با استفاده از توزیع دمای بدست آمده و روش اجزاء محدود یک بعدی، برای دو تئوری کلاسیک و برشی مرتبه اول تیرها، پاسخ ترموالاستیک تیر هدفمند بدست آورده شده است. در ادامه حلی تحلیلی برای توزیع دما و رفتار ترموالاستیک ورق همگن با شرایط مرزی چهار طرف تکیه گاه ساده ارائه گردیده است. سپس معادله ی انتقال حرارت سه بعدی با روش اجزاء محدود حل گردیده و با استفاده از توزیع دمای بدست آمده و روش اجزاء محدود دو بعدی، پاسخ ترموالاستیک ورق هدفمند برای دو تئوری کلاسیک و برشی مرتبه اول بدست آورده شده است

تاثیر غلظت های مختلف گاماآمینو بوتیریک اسید بر روی تحمل به تنش سرما در میوه های رسیده ای چون هلو بررسی گردیده است. نشان داده شده که پاشیدن این ماده در سردخانه ها روی میوه، در شدت رنگ آن، جلوگیری از آسیب دیدن گوشت میوه و ممانعت از قهوه ای شدن آن و همچنین روی فعالیت آنزیم های آنتی اکسیدان نقش دارد. (yang et al., 2011 و shang et al., 2010). بررسی های گذشته نشان داده اند که افزایش غلظت gaba در گیاه آسیب سرما را کاهش داده و نیز سبب افزایش غلظت اسید آمینه ی پرولین و فعالیت آنزیم های درگیر در مسیر سنتز gaba می شود (shang et al., 2010). مطالعه روی تأثیر اسید سالسیلیک روی تحمل تنش سرما در گیاهچه گندم و برنج نشان داده این ماده می تواند فعالیت آنزیم های آنتی اکسیدان مثل سوپراکسید دیسموتاز، کاتالاز و گایاکول پراکسیداز را تحت تأثیر قرار دهد. همچنین این ماده روی محتوای پروتئین کل نیز تأثیر دارد (kang and saltveit., 2002). مطالعه روی اثر دمای پایین و کلسیم خارجی روی راندمان فتوسنتزی گیاه گندم نشان داده است که در واریته های حساس کوهدشت و متحمل سرداری گندم میزان کلروفیل بالا می رود (قاسم کریم زاده و همکاران، 1386). همچنین، بررسی ها نشان داده که گیاهچه های گندم و گوجه فرنگی، حساس به سرما بوده و تنش سرما باعث کاهش جوانه زنی، شاخه دهی و گل دهی و در نهایت میزان محصولات این گیاهان می شود.

در این پایان نامه، رفتار دینامیکی پوسته مخروطی ناقص هدفمند مدرج تحت بار داخلی حلقوی متحرک مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و با بکارگیری اصل هامیلتون حاصل شده اند. خواص مادی وابسته به دما و تغییرات آن ها نیز به صورت پیوسته و در راستای ضخامت در نظر گرفته شده است. از روش های المان محدود و نیومارک به ترتیب برای گسسته سازی مشتقات مکانی و زمانی معادلات حاکم استفاده شده است. برای صحه گذاری بر نتایج بدست آمده، ابتدا ارتعاشات آزاد و سپس پاسخ پوسته تحت فشار داخلی دینامیکی با نتایج بدست آمده توسط دیگر محققان مقایسه شده است. پس از بررسی صحت فرمولاسیون و همچنین همگرائی و دقت روش حل، رفتار دینامیکی پوسته مخروطی ناقص ساخته شده از مواد هدفمند مدرج تحت بارگذاری متقارن و نامتقارن مورد بررسی قرار گرفته است. تفاوت رفتار دینامیکی پوسته تحت بارگذاری متقارن و نامتقارن، اثرات شاخص مادی، نیم زاویه رأس، سرعت بار متحرک، شرایط مرزی و ضخامت پوسته بر روی رفتار دینامیکی پوسته مخروطی هدفمند مدرج برای هر دو بار گذاری متقارن و نا متقارن بررسی شده است. همچنین مقایسه ای بین نتایج برای پوسته تحت بارگذاری متقارن و نامتقارن انجام گرفته تا تفاوت رفتار دینامیکی پوسته تحت این دو نوع بارگذاری مشخص شود. در پایان نیزبه عنوان یک حالت خاص از فرمولاسیون ارائه شده و البته مهم و کاربردی، رفتار دینامیکی پوسته های استوانه ای هدفمند مدرج تحت بار متحرک نامتقارن به صورت مجزا مورد مطالعه قرار گرفته است. در این بخش نیز ابتدا تفاوت بین دو نوع بارگذاری متقارن و نامتقارن روی رفتار دینامیکی پوسته نشان داده شده و سپس به بررسی اثرات شاخص مادی، سرعت بار متحرک، ضخامت و شرایط مرزی بر روی رفتار دینامیکی پوسته پرداخته شده است.

تقاضای صنعت کشتی سازی برای کشتی ها و شناورهایی با راندمان بالاتر، سرعت بیشتر، وزن سبکتر و همچنین هزینه پایین تر به شدت به طراحی سازه ای کشتی وابسته است. از آنجایی که وجود ارتعاشات در سازه ها به عنوان یکی از پدیده های مرتبط با سازه کشتی باعث پدیده خستگی در اجزا و در نتیجه کاهش راندمان آنها می شود، این پدیده آثار مخربی به دنبال خواهد داشت، بنابراین مطالعه ارتعاشی کشتی ها امر مهمی می باشد. با دانستن مقادیر فرکانس های طبیعی یک شناور می توان مکان قرارگیری تجهیزات را بر روی آن بهینه نمود. در این مقاله به روش اجزا محدود و با استفاده از نرم افزار maestro آنالیز مودال بر روی یک شناور تندرو که بر اساس آیین نامه abs طراحی شده است، انجام می شود. از دیگر تحلیل های انجام شده در این تحقیق بهینه نمودن مقادیر فرکانس های طبیعی کلی شناور با افزایش مقادیر آن می باشد که با تغییرات جانمایی موتورها، ژنراتورها، لانچرهای موشک و توپ مستقر در سینه شناور، در محدوده های تعیین شده صورت می پذیرد و این بهینه یابی برای طول های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد در پایان جهت اعتبارسنجی مقاله فرکانس طبیعی اول سازه شناور با یک رابطه تجربی در آیین نامه abs تحت عنوان kumai’s formula مقایسه می گردد، همچنین نتایج تجربی مدل یک شناور ساخته شده در آزمایشگاه تست ارتعاشات با نتایج عددی آن که از نرم افزار maestro بدست می آید، مقایسه می گردد.

بر اساس منابع علمی در دسترس، تحقیقات انجام شده در مورد تحلیل ترموالاستیک پوسته ها ی کروی، فقط برای پوسته های تک لایه و بدون در نظر گرفتن اثر وابستگی خواص مادی به دما بوده و همچنین در بیشتر کارهای صورت گرفته، قانون انتقال حرارت فوریه به کار رفته است. در این پایان نامه، تحلیل ترموالاستیک پوسته های کروی لایه ای با لایه های هدفمند مدرج تحت بار مکانیکی و حرارتی متقارن محوری بر اساس تئوری الاستیسیته انجام شده است. به منظور در نظر گرفتن اثرات محدود بودن سرعت انتشار موج انتقال حرارت، از معادله انتقال حرارت هدایت غیرفوریه برای بدست آوردن توزیع دما در پوسته استفاده گردیده است. علاوه بر انتقال حرارت جابجایی، در سطوح داخلی و خارجی پوسته انتقال حرارت تشعشعی نیز در نظر گر فته شده است. خواص مادی وابسته به دما بوده و به صورت پیوسته در راستای ضخامت تغییر می-کنند. پوسته در جهت شعاع به تعدادی زیر لایه تقسیم شده و پس از بیان معادلات حاکم برای هر زیر لایه و شرایط سازگاری در بین لایه ها، روش دیفرانسیل کوادریچر به عنوان یک روش دقیق و به لحاظ محاسباتی کارآمد برای تجزیه معادلات حاکم، شرایط سازگاری و مرزی به کار رفته است. برای تجزیه معادلات حاکم در بعد زمان، از روش دیفرانسیل کوادریچر افزایشی استفاده شده است. سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی حاصل به کمک روش نیوتن-رافسون حل شده اند. علاوه بر این، تحلیل ترموالاستیک ماندگار پوسته های کروی لایه ای با لایه های هدفمند مدرج احاطه شده توسط یک محیط ارتجاعی نیز با روش ذکر شده مورد تحلیل قرار گرفته است. در حالت خاص پوسته با یک لایه هدفمند مدرج حل تحلیلی نیز ارائه گردیده است. صحت فرمولاسیون و روش حل با بررسی همگرایی و انجام مقایسه نتایج با دیگر مراجع در دسترس نشان داده شده است. سپس مطالعه پارامتری برای بررسی اثرات بارگذاری ترمومکانیکی، پارامتر های مادی، وابستگی خواص مادی به دما و همچنین شرایط مرزی تشعشعی بر توزیع دما، جابجایی شعاعی و تنش های پوسته کرو ی لایه-ای با لایه های هدفمند مدرج انجام پذیرفته است. نشان داده شده است که انتقال حرارت تشعشعی و وابستگی خواص مادی به دما می تواند تأثیر قابل ملاحظه ای بر رفتار ترموالاستیک پوسته داشته باشد. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، می تواند به عنوان یک منبع علمی برای مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار گیرد. همچنین روش ارائه شده می تواند در تحلیل مسائل معکوس ترموالاستیک پوسته های کروی لایه ای با لایه های هدفمند مدرج مفید واقع گردد.

چکیده تخمین شار حرارتی و بار مکانیکی ورق¬های مستطیلی لایه¬ای هدفمند مدرج با استفاده از حل معکوس به وسیله: حجت زنگنه ابراهیمی در این پایان نامه شار حرارتی و بار مکانیکی وارد بر ورق لایه¬ای ساخته شده از مواد هدفمند مدرج با استفاده از الگوریتم معکوس بر مبنای روش گرادیان مزدوج تخمین زده خواهد شد. جهت انجام این کار دماها و کرنش¬های مماسی باید روی سطح تحتانی ورق با استفاده از حسگر اندازه گیری شوند. اما از آنجا که در این پایان نامه از حسگر استفاده نشده، برای دست¬یابی به اطلاعات لازم می توان از حل مستقیم معادلات حاکم استفاده کرد. معادلات حاکم مکانیکی بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته و معادلات حاکم حرارتی بر اساس قانون فوریه استخراج می¬شوند. حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به وسیله تلفیق دو روش دیفرانسیل کوادریچر و حل سری انجام می¬پذیرد. در این پایان نامه فرض بر آن است که خواص مادی در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته بوده و به صورت قانون توزیع توانی در نظر گرفته شده¬اند. هیچ اطلاع اولیه¬ای از تابع مورد تخمین در دسترس نیست، بنابراین روند تخمین با یک حدس اولیه دلخواه آغاز می گردد. از آنجا که در روش گرادیان مزدوج با سه دسته معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی، معادلات مستقیم، حساسیت و الحاقی سر و کار داریم، بنابراین صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده در معادلات بسیار حائز اهمیت بوده و در این راستا صحت نتایج با مقایسه با دیگر منابع علمی موجود در این زمینه سنجیده می¬شوند. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، می تواند به عنوان یک مرجع علمی جهت تخمین پارامترها در مواقعی که اندازه¬گیری آن ها به صورت مستقیم دشوار یا غیر ممکن باشد راه گشای مهندسین گردد. همچنین می تواند به عنوان یک منبع جهت مطالعات آتی در زمینه معکوس مورد استفاده قرار گیرد. کلید واژه: مواد هدفمند مدرج، تئوری سه بعدی الاستیسیته، حل سری، دیفرانسیل کوادریچر، گرادیان مزدوج، شار حرارتی، بار مکانیکی، ورق لایه¬ای

اندازه¬گیری مستقیم شارحرارتی و فشار داخلی در سیلندرهای هدفمند مدرج مستلزم داشتن تجهیزات پیچیده، حساس و گران¬ قیمت می¬باشد. در برخی از موارد نیز به دلیل وجود درجه دمای بالا در مرزهایی از جسم این امر امکان پذیر نمی¬باشد. از اینرو در این پایان¬نامه بدون نیاز به عوامل ذکر شده، شار حرارتی و فشار داخلی سیلندرهای هدفمند به طور قابل قبولی با استفاده از الگوریتم معکوس و روش گرادیان مزدوج، تخمین زده شده¬اند. اطلاعات ورودی مورد استفاده در الگوریتم معکوس، که معمولا دما و یا کرنش¬ روی مرز خارجی اجسام هستند، یا به روش آزمایشگاهی و با استفاده از حسگرها و یا به روش شبیه¬سازی و با استفاده از حل مستقیم مسئله قابل دستیابی می¬باشند. در این پایان نامه به دلیل عدم دسترسی به اطلاعات آزمایشگاهی، جهت شبیه¬سازی این اطلاعات، از حل معادلات حاکم بر مسئله مستقیم استفاده شده است. معادلات حاکم که به دو دسته حرارتی و مکانیکی تقسیم¬بندی می¬شوند، به ترتیب بر اساس قانون فوریه و تئوری سه بعدی الاستیسیته استخراج می¬شوند. از آن¬جا که این معادلات از جمله معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی محسوب می¬شوند، جهت حل آنها از روش کارآمد دیفرانسیل کوادریچر افزایشی استفاده شده است. این روش در مقایسه با دیگر روش¬ها از سرعت همگرایی بالایی برخوردار می¬باشد. مسائل معکوس به مسائل بد وضع معروفند، این بدان معنا می¬باشد که وجود خطاهای کوچک در اطلاعات ورودی، خطاهای بزرگ در نتایج تخمینی حاصله را در پی دارند. از طرف دیگر با توجه به اینکه هیچگونه اطلاع اولیه¬ای از نوع تابع مورد تخمین در دسترس نمی¬باشد، روند تخمین با استفاده از یک حدس اولیه دلخواه شروع می¬شود. بنابراین در این پایان نامه از روش گرادیان مزدوج همراه با معادله الحاقی که یکی از پایدارترین روشها جهت حل مسائل معکوس به حساب می¬آید، استفاده شده است. این روش نسبت به حدس اولیه و خطاهای اندازه گیری حساس نبوده و نتایج ارائه شده در این پایان نامه گویای این مطلب می¬باشد. خواص مادی پوسته استوانه¬ای مورد بررسی به نحوی است که به صورت قانون توزیع توانی در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته و تدریجی می¬باشد. از آنجا که جهت بدست آوردن اطلاعات ورودی از روش شبیه¬سازی استفاده شده، لذا اطمینان از روش حل و تئوری مورد استفاده بسیار حائز اهمیت می¬باشد. از این¬رو صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده-اند. نتایج حاصل از تخمین شار حرارتی و فشار داخلی وابسته به زمان و مکان ارائه شده در این پایان نامه، می¬تواند به عنوان یک مرجع علمی جهت تخمین معکوس پارامترهای مجهول در مواقعی که اندازه گیری آنها به صورت مستقیم سخت یا غیر ممکن باشد، راهگشای مهندسین گردد. همچنین می¬تواند به عنوان یک منبع جهت مطالعات آتی در زمینه مسائل معکوس مورد استفاده قرار گیرد.

در این پایان¬نامه ابتدا به مطالعه ی رفتار دینامیکی تیر و ورق هدفمند مدرج مرکب تقویتشده با نانو لوله های کربنی تحت اثر بار ضربه ای ناشی از برخورد پرتابه ی کروی فولادی پرداخته شده است سپس عملکرد دینامیکی ورق هدفمند مدرج مرکب تقویت شده با نانو لوله های کربنی تحت اثر بار متحرک مورد بررسی قرار گرفته شده است. جهت استخراج معادلات حرکت تیر، از قانون هامیلتون بر اساس تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. در بخش های مربوط به ورق نیز، معادلات حرکت با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول و قانون هامیلتون به دست آمده اند. در راستای استفاده از یک روش سیستماتیک و کارآمد برای حل و گسسته سازی معادلات حرکت که قادر به اعمال شرایط مرزی مختلف و بارگذاری دینامیکی باشد، روش اجزاء محدود بکار گرفته شده است. برای جدا سازی معادلات حرکت در بازه های زمانی از روش نیومارک استفاده شده است. جهت به دست آوردن خواص مواد که دارای وابستگی در جهت ضخامت سازه هستند، روش موری-تاناکا مورد استفاده قرار گرفته است. در مطالعه ی بار ضربه ای محاسبه ی نیروی تماسی بین پرتابه و سازه ی هدف با قانون تماسی هرتز انجام و مقدار آن با روش عددی نیوتن-رافسون تخمین زده شده است. در بخش بار ضربه ای صحت روابط و محاسبات مورد استفاده با مقایسه نتایج حاصل از سازه های (تیر و ورق) همگن با نرم افزار abaqus بررسی گردیده است. در نهایت اثرات سرعت پرتابه، نسبت طول به ضخامت سازه، نوع توزیع نانولوله ها و شرایط مرزی مختلف بر خصوصیات دینامیکی سازه های تقویت شده با نانولوله های کربنی بررسی گردیده است. در بخش بار متحرک، دقت و صحت محاسبات و نتایج بوسیله ی مقایسه با مقالات موجود در این زمینه سنجیده شده است. در نهایت نتایج برای بررسی اثرات سرعت بار متحرک، نسبت طول به ضخامت ورق، نوع توزیع نانولوله ها، سرعت بحرانی و شرایط مرزی مختلف بر خصوصیات دینامیکی ورق مرکب هدفمند مدرج تقویت شده با نانولوله های کربنی بررسی گردیده است. لازم به ذکر است که در همه بخش ها برای بدست آوردن خواص مکانیکی موثر سازه ی تقویت شده با نانولوله های کربنی، سازه ی پلیمری و نانولوله های تک دیواره و فضای اطرافشان به صورت الیاف معادل جایگزین شده اند و سپس با استفاده از روش موری-تاناکا خواص آن ها به دست آمده است.

در این پایان نامه، ابتدا ارتعاشات آزاد نانوتیرها و نانوورق ها با در نظر گرفتن اثر کوچکی اندازه، بررسی گردیده است. برای غلبه بر نقایص تئوری های دو بعدی ، معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوطه، بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته در ترکیب با اثر تنش غیرموضعی بدست آورده شده اند. جهت حل معادلات حرکت از روش اجزای محدود در جهت ضخامت استفاده گردید. برای این منظور پس از تفکیک ورق به یک سری لایه ها (المان ها)، در هر لایه در جهت ضخامت، هر سه مولفه جابجایی با استفاده از توابع شکل کلی بر حسب مقادیر گره ها در این جهت بیان شده اند. استفاده از توابع شکل کلی نیاز به عمل سرهم بندی را از بین می برد. به منظور بدست آوردن جواب های دقیق، شرایط تکیه گاهی ساده در نظر گرفته شده تا بتوان در صفحه ورق از تحلیل مودال جهت تجزیه مشتقات مکانی استفاده کرد. سپس نتایج تئوری سه بعدی با تئوری های دوبعدی مورد مقایسه قرار گرفت. در ادامه با استفاده از این روش، ارتعاشات آزاد نانوورق ها با در نظر گرفتن اثر سطح آزاد، مورد بررسی قرار گرفت. برای بیان اثر سطحی، نانوورق به عنوان یک ورق سه لایه، تشکیل شده از یک لایه حجمی در وسط و دو لایه سطحی در بالا و پایین، مدل گردید. لایه های سطحی خواصی متفاوت از لایه حجمی داشته و ضخامت لایه های سطحی یک هزارم ضخامت نانوورق در نظر گرفته شده است. در انتها به منظور بررسی نتایج روش های عددی مبتنی بر تئوری های مکانیک محیط های پیوسته و شبیه سازی اتمی در مقیاس نانو، ارتعاشات آزاد صفحه گرافنی با استفاده از روش دینامیک مولکولی بررسی گردید. بدین منظور، از نرم افزار لمپس به دلیل کارآیی خوب آن در بررسی رفتار نانوساختارها، جهت مدلسازی رفتار ارتعاشی صفحه گرافنی استفاده گردید. سپس نتایج ارتعاش آزاد صفحه گرافنی بدست آمده توسط روش دینامیک مولکولی، تئوری تنش غیرموضعی و تئوری کلاسیک برای طول های مختلف، مقایسه گردید.

بر اساس منابع علمی در دسترس، تحقیقات انجام گرفته در مورد ارتعاش آزاد ورق های مرکب تقویت شده با نانو لوله های کربنی، محدود به ورق های تک لایه و با هندسه ی منتظم است. در این پایان نامه ابتدا ارتعاش آزاد ورق های چهارضلعی مرکب لایه ای با لایه های تقویت شده به وسیله ی نانو لوله های کربنی مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه ی اول و با به کارگیری اصل هامیلتون بدست آورده شده اند. چهار نوع توزیع خطی نانو لوله ها در راستای ضخامت لایه ها در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته اند که شامل توزیع یکنواخت نانو لوله ها به همراه سه گونه ی توزیع هدفمند مدرج آن ها است. برای به دست آوردن خواص معادل هر لایه از روش کارآمد قانون مخلوط ها استفاده شده است که با استفاده از آن، هر کدام از لایه های این ورق مرکب به صورت یک ماده ی اورتوتروپیک مدل شده است. و برای به دست آوردن خواص معادل ورق لایه ای نیز از تئوری ورق تک لایه ای معادل استفاده می نماییم. از روش دیفرانسیل کوادریچر به عنوان یک روش دقیق و به لحاظ محاسباتی کارآمد، جهت تجزیه ی معادلات حاکم و شرط مرزی در فضای منتظم محاسباتی استفاده شده است. صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، با مقایسه ی نتایج به دست آمده و نتایج موجود در منابع علمی در دسترس نشان داده شده است. سپس مطالعه ی پارامتری برای بررسی اثرات پارامترهای مادی مانند درصد حجمی نانو لوله های کربنی، پارامترهای هندسی مانند نسبت طول به ضخامت، نسبت ابعادی و انواع مختلف توزیع نانو لوله های کربنی در راستای ضخامت لایه ها و نیز شرایط مرزی گوناگون بر روی فرکانس طبیعی انجام پذیرفته است . در قسمت دوم از این پایان نامه، به بهینه سازی چیدمان لایه ها ی ورق مرکب لایه ای برای دست یابی به بیشینه ی فرکانس طبیعی پرداخته شده است. برای انجام این فرآیند بهینه سازی از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک روش جست و جو محور کارآمد استفاده شده است. تاثیر پارامترهای مادی و هندسی ورق روی بیشینه ی فرکانس طبیعی ورق های مرکب لایه ای با لایه های تقویت شده به وسیله ی نانو لوله های کربنی تحت شرایط مرزی گوناگون مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج ارائه شده در این پایان نامه علاوه بر اینکه مشخصات دینامیکی ورق های لایه ای با لایه های تقویت شده بوسیله نانو لوله ها را برای مهندسین روشن می نماید، می تواند به عنوان یک منبع علمی جهت مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار بگیرد

در این پایان نامه با استفاده از روش اجزاء محدود و بر اساس تئوری برشی مرتبه اول رفتار دینامیکی تیر ها و ورق های هدفمند مدرج ترک دار تحت بار متحرک و با شرایط مرزی دلخواه مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین تاثیر محیط حرارتی نیز در نظر گرفته شده است. ترک به صورت همیشه باز و عمود بر مقطع فرض گردیده است. تاثیر وجود ترک بر سفتی تیر بوسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل سازی شده و سفتی معادل فنر بر اساس روابط تئوری شکست محاسبه شده است. بر اساس روابط تیر، یک روش ساده و سودمند جهت مدل نمودن ترک در ورق بر اساس تئوری دو بعدی برشی مرتبه اول ارائه گردیده است. خواص مادی وابسته به دما و در راستای ضخامت به صورت پیوسته دارای تغییرات در نظر گرفته شده است. به عنوان یک روش نظاممند و کارآمد که به توان شرایط مرزی مختلف و بارگذاری دینامیکی را اعمال نمود، روش اجزاء محدود به کار گرفته شده است. برای بررسی صحت فرمولاسیون و روش حل، نتایج در حالت ارتعاشات آزاد و دینامیکی در صورت امکان با نتایج سایر مقالات مقایسه شده است. علاوه بر این، ورق های هدفمند مدرج ترک دار در محیط نرم افزار آباکوس نیز مدلسازی و جواب ها با نتایج بدست آمده از این نرم افزار مقایسه شده است. پس از اطمینان از صحت فرمولاسیون و روش حل، اثرات ترک در ترکیب با سرعت بار، شاخص خواص مادی و وابستگی خواص به دما بر رفتار دینامیکی تیر و ورق هدفمند مدرج ترک دار مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین، تاثیر این پارامترها بر سرعت بحرانی بار برای تیر و ورق ترک دار بررسی شده است.

در این پایان نامه، با استفاده از روش حل معکوس مسئله انتقال حرارت هدایتی در یک ماده هدفمند مدرج، شکل قسمتی از مرز جسم که قابل دسترسی نیست، بدست آورده شده است. اندازهگ?ری مستق?م شکل مرزی که تحت دمای زیاد واقع شده مستلزم داشتن تجه?زات ?پ?چ?ده، حساس و گران ق?مت بوده و یا امکان پذ?ر نم?باشد. از این رو در ا?ن پا?اننامه بدون ن?از به عوامل ذکر شده، شکل مرز ماده هدفمند به طور قابل قبول? تخم?ن? زده شده است.

در این پایان نامه، تحلیل دینامیکی تیرها و ورق های مرکب لایه ای مستطیلی تحت بار عرضی متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. برای غلبه بر نقایص تئوری های یک و دو بعدی، از تئوری سه بعدی الاستیسیته خطی بدون هیچ پیش فرضی استفاده گردیده است. با توجه به توانائی تئوری لایروایز برای مدل نمودن رفتار مواد مرکب لایه ای و ارائه تنش های بین لایه ای و درون صفحه ای اینگونه مواد، معادلات حاکم در جهت ضخامت ورق با استفاده از این تئوری تجزیه شده است. برای این منظور پس از تفکیک ورق به یک سری لایه ها، در هر لایه در جهت ضخامت هر سه مولفه جابجایی با استفاده از توابع شکل کلی (global shape functions) بر حسب مقادیر گره ها در این جهت بیان شده اند. استفاده از توابع شکل کلی نیاز به عمل سرهم بندی را از بین می برد. برای بالا بردن دقت، توابع شکل درجه دوم (quadratic shape functions) استفاده شده است. به منظور به دست آوردن جواب های دقیق که قابل استفاده و استناد دیگر محققان باشد، شرایط تکیه گاهی ساده در نظر گرفته شده تا بتوان، در صفحه ورق از تحلیل مودال جهت تجزیه مشتقات مکانی استفاده کرد. علاوه بر جابجایی ها، مولفه های مختلف تنش نیز در نقاط مختلف تیر و ورق محاسبه گردیده است. برای تجزیه مشتقات زمانی علاوه بر روش رایج در دینامیک سازها (نیومارک)، برای اولین بار یک متدولوژی بر اساس روش دیفرانسیل کوادریچر (dqm) استفاده گردیده است. دقت بیشتر همراه با زمان محاسبه کمتر این روش نسبت به روش نیومارک نشان داده شده است. به علاوه، مسأله مورد نظر بر اساس تئوری های رایج نظیر تئوری کلاسیک، مرتبه اول و مراتب بالای برشی نیز مورد بررسی قرار گرفته و مقایسه ای بین نتایج این تئوری ها و تئوری سه بعدی لایروایز انجام شده است. در قسمت نتایج، برای مقادیر مختلف پارامترها، در حالت بارگذاری دینامیکی، مقایسه ای بین جابجایی های عرضی بدست آمده از این روش سه بعدی و دیگر روش های دو بعدی صورت پذیرفته است. همچنین علاوه بر مقایسه جواب ها تحت بار استاتیکی، مقایسه ای بین جواب های این روش و دیگر روش های موجود برای تیر و ورق های مرکب تحت بار متحرک انجام گرفته و صحت و دقت این روش مورد تائید قرار گرفته است. در ادامه، تأثیر پارامترهای مختلف نظیر سرعت بارگذاری، نسبت ضخامت به طول، زاویه الیاف و جنس لایه ها در لایه های مختلف بر رفتار و پاسخ دینامیکی تیرها و ورق ها ی ارتوتروپیک و مرکب لایه ای تحت بار متمرکز (point load) متحرک صورت گرفته است.