مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی برخوردار است. در دو دهه گذشته روش های زیادی برای حل مسائل معکوس غیرخطی توسعه یافته اند که توجه بسیار زیادی به روش های منظم سازی نیوتن شامل روش های گاوس نیوتن منظم شده تکراری کلی و روش های منظم شده نیوتن ناکامل به دلیل امکان پیاده سازی مستقیم و خواص همگرایی سریع ان ها شده است. در این پایان نامه تحقیقاتی که اخیرا در این مورد انجام شده است را شرح داده وثابت می کنیم که این روش ها از مرتبه بهین هستند .