در این پایان نامه، یک روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه دوم بیان می کنیم. این روش بر اساس ترکیب روش اصلاح شده بی اسپلاین و تفاضلات متناهی می باشد. روش حاضر منجر به حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که با روش متعارف مانند رونگه- کوتا به حل آن خواهیم پرداخت و بعلاوه در برخی معادلات منجر به حل یک دستگاه معمولی می شود. همچنین جهت نشان دادن کارایی روش چند نمونه معادلات مرتبه دوم معروف مانند معادلات برگر، معادلات انتشار- انتقال گرما را حل خواهیم کرد و در مورد پایداری روش بحث خواهیم کرد. واژه های کلیدی: معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی- بی اسپلاین اصلاح شده- معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه دوم