در این پایان نامه با الهام از روش های غیرپارامتری، روش های جدیدی در زمینه تخمین حالت سیستم های غیرخطی پیشنهاد خواهد شد که اولا در آن ها نیازی به مدل دقیقی از سیستم نباشد، ثانیا به دلیل تعیین ماتریس های کوواریانس فرایند و اندازه گیری در روند اجرای این روش ها، مشکل واگرایی که گاهی اوقات در فیلترهای بیزین رخ می دهد، نداشته باشد. در این راستا، با الهام از روش ترکیب فرایند گوسی با فیلتر کالمن خنثی (gp-ukf) ترکیب فرایند گوسی با فیلتر کالمن مکعبی (gp-ckf) پیشنهاد خواهد شد. برای بهبود دقت محاسباتی و ارائه روشی که از لحاظ محاسباتی حجم کمتری نسبت به روش های موجود و فیلتر پیشنهادی داشته باشد، فرایند گوسی ترکیب شده با نسخه مجذور ریشه فیلترکالمن مکعبی (gp-sckf) پیشنهاد خواهد شد. در جهت کاربردی تر کردن روش های پیشنهادی به ویژه زمانی که هیچگونه دانشی از شرایط اولیه سیستم در اختیار نمی باشد، روش ترکیب فرایند گوسی با نسخه مجذور ریشه فیلتر اطلاعات مکعبی (gp-scif) پیشنهاد خواهد شد. سپس با ترکیب این روش ها با روش های آشکار سازی عیب با نظارت، یک دسته روش جدید در زمینه آشکارسازی عیوب در سیستم های غیرخطی ارائه خواهد شد. از روش های ارائه شده در این پایان نامه، در جهت آشکارسازی عیب موجود در سیستم استفاده خواهد شد. روند آشکارسازی عیب در این روش ها با قابلیت اطمینان بالا بدون نیاز به مدل پارامتری دقیق سیستم و بدون نیاز به بانک اطلاعاتی جامع از انواع عیوبی که ممکن است در سیستم رخ دهد، می باشد.

پایه روش پیشنهادی در این پایان نامه فراهم آوردن چارچوبی برای طراحی کنترل کننده توسط تابع لیاپانوف غیرمربعی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (pde) است. در ادامه، کنترل کننده مقاوم با استفاده از معیار کارایی مقاوم h_? برای گروهی از سیستم های pde مرتبه دوم ، جهت حذف اغتشاش طراحی شده است. در این پایان نامه، امکان استفاده همزمان از تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده non-pdc-psd فراهم گردیده است. طراحی کنترل کننده مقید، در کنار حذف اغتشاش با معیار کارایی h_? از دیگر اهداف این پایان نامه است.