با فرض اینکه g یک گروه باشد،به بررسی ارتباط عناصر انگل چپ و عناصر انگل چپ کراندار یک گروه به ترتیب با رادیکال هرسچ-پلوتکین‎ و رادیکال بئرآن گروه پرداخته و نشان می دهیم اگر g یک گروه نرمال حلپذیر باشد، آنگاه رادیکال هرسچ-پلوتکین‎ و رادیکال بئرآن گروه به ترتیب باعناصر انگل چپ و عناصر انگل چپ کراندار آن گروه منطبق هستند. همچنین اگر گروهg در شرط ماکسیمال صدق کند، آنگاه مجموعه عناصر انگل چپ آن با رادیکال هرسچ-پلوتکین و رادیکال بئر آن گروه برابر است.