در مبحث تحلیل بقا علاقه مندیم داده هایی را مدل سازی کنیم که زمان یک رویداد خاص را توصیف می کنند. برای این منظور یکی از ارکان مهم در تحلیل بقا استفاده از توابع اطلاعاتی است، که عبارت اند از: تابع خطر و تابع متوسط عمر باقیمانده، که می توان آنها را از تابع توزیع مدل ها بدست آورد. در این رساله تابع متوسط عمر باقیمانده بیشتر مورد توجه است. این تابع در بحث های آماری شاخه پزشکی و همچنین قابلیت اطمینان (پایایی) اهمیت زیادی دارد. در استنباط کلاسیک، تابع متوسط عمر باقیمانده مورد مطالعه گسترده ای قرار گرفته است اما برخلاف آن، در زمینه مدل سازی و استنباط تحت چارچوب بیزی، بویژه در بحث بیز ناپارامتری کمتر مورد توجه قرار گرفته است. لذا در این رساله به طور کلی سعی داریم تحلیل بقا را در قالب بیز ناپارامتری بررسی کنیم. می دانیم هنگامی که داده ها شکل های توزیعی غیرمعمولی مانند توزیع های چندنمایی یا چوله نمایش می دهند با استفاده از مدل های پارامتری نمی توان به درستی ویژگی های مهم این توزیع ها را بدست آورد. روشی که می توان با استفاده از آن این مشکل را برطرف کرد استفاده از مدل آمیخته ای از توزیع های آماری است. برای این منظور استنباط بیز ناپارامتری را برای تابع متوسط عمر باقیمانده با استفاده از ساختار مدل آمیخته پیشین فرایند دریکله به کار می بریم و در پایان پس از برآورد پارامترهای مجهول مدل، برای استنباط در مورد تابع متوسط عمر باقیمانده نتایج بدست آمده با استفاده از دو روش نمونه برداری گیبز و اسلایس مورد مقایسه قرار می گیرد.

در این پایان نامه از مدل ناپارامتری زمان شکست شتابیده (aft) برای تجزیه و تحلیل داده ها با سانسور فاصله ای استفاده شده است. با تبدیل لگاریتمی این مدل را می توان به صورت مدل رگرسیونی نمایش داد. در این صورت لگاریتم زمان شکست، معادل متغییر پاسخ مدل رگرسیونی است. لذا برای تحلیل داده های بقا، پارامتر های مدل رگرسیونی را برآورد می کنیم. برای برآورد این پارامترها با در نظر گرفتن مدل های آمیخته از روش بیزناپارامتری استفاده می شود. در این روش دو مدل درخت پولیا و مدل آمیخته فرایند دیریکله با هسته نرمال پیشنهاد می شوند، بنابراین با استفاده از این پیشین ها پارامترهای مدل زمان شکست شتابیده برآورد می شوند. در پایان مدل های پیشنهادی مورد مقایسه قرار می گیرند و پارامترهای مدل برآورد می شوند. نتایج به کمک مطالعه شبیه سازی و داده های واقعی بررسی شده است.