در این پایان نامه به بررسی و تجزیه تحلیل تعدادی از مدل های ریاضی اپیدمیولو‍ژی مانند si , sir و sir با نرخ تماس متغیر و مدل ویروس نیل غربی می پردازیم . در این مدلها ابتدا نقاط تعادلی را یافته و سپس به بررسی خواص پایداری آنها می پردازیم و همچنین رفتار حدی این مدلها را تجزیه و تحلیل می کنیم .