مسئله ی انتقال– پخش یکی از مسائل مهم در بررسی رفتار آلاینده ها و انتقال آلودگی، انتقال حرارت، انتقال و انباشتگی رسوبات در بستر رودخانه ها و سدها و سایر سازه های آبی می باشد. به دلیل کابرد فراوان این مسئله، روش های مختلفی برای آنالیز آن، توسط محققین ارائه شده است. این روش ها در حالت کلی به دو دسته ی؛ روش های تحلیلی و روش های عددی تقسیم می شوند. روش های تحلیلی محدود بوده و عموما برای تحلیل مسائل همگن و همسان که داری هندسه ی منظم می باشند کاربرد دارند، در حالی که اغلب مسائل واقعی دارای هندسه ی نامنظم و پیچیده ای هستند، لذا محققین وادار به استفاده از روش های عددی از قبیل روش تفاضل محدود، روش حجم محدود، روش المان مرزی و روش المان محدود که قدرت تحلیل مسائل پیچیده تری را دارند، شده اند که انتخاب استفاده از این روش ها اصولا بستگی به نوع مسئله -ی مورد مطالعه دارد. هر کدام از این روش ها، نقاط ضعف و قوت خاص خود را دارند. به عنوان مثال در روش المان محدود علی رغم قدرت بالای این روش در تحلیل مسائل مختلف، نیاز به مش بندی کل حوزه-ی مسئله می باشد که این کار موجب افزایش تعداد درجات آزادی و به تبع آن موجب افزایش هزینه های محاسباتی، می شود. این ضعف توسط روش المان مرزی به طور قابل ملاحظه ای پوشش داده شده و در این روش نیازی به مش بندی کل دامنه نیست و فقط مرز های مسئله مش بندی می شود. مشکل عمده ی روش المان مرزی نیاز آن به حل معادلات بنیادین می با شد که در بعضی موارد حتی حل آنها غیر ممکن می-باشد. با این وجود، ارائه ی یک روش مناسب تر برای تحلیل مسائل انتقال– پخش که بتواند، ضعف روش-های قبلی را تاحدی پوشش دهد، همچنان به عنوان یک نیاز مطرح است. در این تحقیق، یک روش نیمه تحلیلی به نام روش المان محدود با مرز مقیاس شده برای تحلیل مسئله ی دو بعدی انتقال– پخش ماندگار ارائه شده است. علت انتخاب این روش برای تحلیل مسئله ی انتقال– پخش، عمدتا به این خاطر بوده است که؛ اولا روش روش المان محدود با مرز مقیاس شده قادر به پوشش دادن برخی از ضعف های روش های عددی مشابه می باشد. ثانیا، تابه حال از این روش برای تحلیل مسائل انتقال– پخش مثل انتقال آلودگی و ... استفاده نشده است. به طور خلاصه می توان گفت که روش المان محدود با مرز مقیاس شده، مزایای دو روش المان محدود و روش المان مرزی را یک جا در بر دارد که باعث بروز ویژگی های منحصر به فرد آن شده است. در این روش مش بندی فقط بر روی مرزها صورت می گیرد، بنابر این ابعاد مسئله به اندازه ی یک واحد کاهش می یابد ولی برخلاف روش المان مرزی، نیازی به حل معادلات بنیادین پیچیده نیست. درونیابی در مرز ها همانند روش المان محدود با استفاده از توابع شکل تقریب زده می شود. این روش نقاط تکین، مسائل ناهمسان و ناهمگنی که شرط تشابه را ارضا می کنند را به خوبی مدل سازی می-کند و همچنین قادر به ارضاء شرایط مرزی در بینهایت می باشد. در این تحقیق بعد از استخراج معادلات روش المان محدود برای حل مسئله ی انتقال- پخش و پخش– واکنش، روند حل معادلات به دست آمده، ارائه شده است. دقت و عملکرد روش ارائه شده با ارائه ی مسائل مختلفی از انتقال– پخش و پخش– واکنش ماندگار که شامل مسائل همسان و ناهمسان می باشند بررسی شده است. برای تحلیل مسائل، برنامه ی کامپیوتری به زبان matlab برای هر دو روش المان محدود با مرز مقیاس شده و روش المان محدود نوشته شده است. در نهایت نتایج حاصل از روش ارائه شده با نتایج بدست آمده از روش های تحلیلی و روش المان محدود، مقایسه شده و دقت و کارایی بالای روش المان محدود با مرز مقیاس شده نشان داده شده است.

هدف از این پایان¬نامه، شبیه¬سازی جریان درون محیط متخلخل با استفاده از روش شبکه بولتزمن در مقیاس rev و به کمک مدل عمومی برینکمن-فورچیمر می¬باشد. در ابتدا به منظور اعتبار سنجی روش شبکه بولتزمن، به شبیه¬سازی چند جریان رایج سیالات مانند جریان درون حفره، جریان پوازی صفحه¬ای و جریان اطراف موانع مربعی و دایره¬ای پرداخته شد. در شبیه¬سازی جریان اطراف مانع دایره ای از شرط مرزی منحنی استفاده شده است. مقایسه نتایج حاصل با نتایج معتبر تحلیلی، تجربی و عددی پیشین بیانگر دقت روش شبکه بولتزمن در شبیه¬سازی و تحلیل جریان¬های سیال می¬باشد. سپس به منظور شبیه¬سازی جریان درون محیط متخلخل، جریان پوازی صفحه¬ای کاملا متخلخل، جریان درون حفره کاملا متخلخل، جریان کوئت کاملا متخلخل و جریان اطراف مانع مربعی کاملا متخلخل درون کانال شبیه¬سازی شد و نتایج حاصل با نتایج تحلیلی و عددی مبتنی بر روش تفاضل محدود مورد ارزیابی قرار گرفت. در انتها نیز به عنوان یک مسئله کاربردی، یک لایه محیط متخلخل به مانع مربعی موجود در کانال افزوده شد و اثرات حضور این لایه بر الگوی جریان و پدیده جدایش گردابه¬ها مورد بررسی قرار گرفت. نتایج شبیه¬سازی نشان داد که استفاده از یک لایه محیط متخلخل با ضخامت، تخلخل و عدد دارسی مناسب می¬تواند اثرات جدایش گردابه¬ها در جریان را کاهش داده و به طور قابل توجهی نیروی پسای وارد بر مانع را کم کند. بر اساس نتایج به دست آمده در این پژوهش، در ضخامت های کم و اعداد دارسی بزرگ کاهش نیروی پسا، بیشتر است به طوری که در حالت بهینه برای عدد دارسی 2-10 و ضخامت بدون بعد 05/0 کمترین ضریب پسا، نسبت به حالت بدون افزودن لایه متخلخل مشاهده می¬شود.

یکی از روش های مهم در پدیده کاهش درگ اصطکاکی در جریان های آشفته تزریق میکروفیبرها در سیال حامل است. پدیده کاهش درگ جریان آشفته به وسیله اضافه کردن پلیمر و فیبر نظر تعداد زیادی از پژوهشگران را در دهه های اخیر به خود جذب کرده است. ‎‎ در راستای شناخت مکانیزیم عملکرد این پدیده پژوهش های گوناگونانی از لحاظ تئوری و عملی صورت گرفته است. کاهش نیروی درگ در مقابل حرکت اجسام در جریان آشفته سبب دستیابی به سرعت های بالاتر و کاهش مصرف منابع انرژی برای حرکت جسم می شود. با توجه به کاربرد فزاینده ی این روش این نیاز احساس می شود که میزان کاهش درگ مربوط به آن را تخمین زد و سپس با استفاده از نتایج بدست آمده به انجام طراحی بهینه پرداخت. برای نیل به این هدف شبیه سازی عددی بهترین گزینه می باشد. از آنجایی که حل کامل معادلات مربوط به جریان سوسپانسیون فیبر در رژیم مغشوش دارای محدودیت هایی است، لذا مفروضاتی در نظر گرفته می شود. در ‏پایان نامه حاضر شبیه سازی کاهش درگ آشفته با افزودنی های میکروفیبر در عدد رینولدز برشی ‎180انجام شده است. برای این منظور حل معادلات ناویر-استوکس سه بعدی و وابسته به زمان برای جریان تراکم ناپذیر یک سیال غیرنیوتنی استفاده شده است و سپس فرضیات اساسی برای حل آنها ارائه شده است. تانسور تنش غیرنیوتنی تابع توزیع جهت گیری فیبرها می باشد و توسط معادله فوکر-پلانک توصیف می شود که این موجب بسته شدن معادلات ناویر-استوکس می شود. برای حل معادلات ناویر-استوکس غیر نیوتنی از روش های مختلفی می توان بهره گرفت. اما مدل بستگی جبری به علت کاهش چشمگیر هزینه و زمان محاسبات امکان شبیه سازی مستقیم عددی را در اعداد رینولدز بالا فراهم می کند. در این پژوهش مدل بستگی جدیدی پیشنهاد شده است که مشکلات روش های قبل را پوشش می دهد و دارای نتایجی دقیق است. در نهایت، کمیت های جریان آشفته ‏کاهش درگ یافته (جریان سوسپانسیون فیبری) از قبیل سرعت متوسط‏، ریشه های متوسط مربع بدون بعد، تنش های متوسط غیر نیوتنی و تانسور همبسگی بین سرعت و فشار نشان داده شده و در مورد آنها بحث شده است همچنین تغییرات ایزوترپی در تانسور تنش رینولدز را به کمک مثلث لاملی ارائه شده است.‎ دبی جریان مشاهده شده در سوسپانسیون فیبری نسبت به جریان نیوتنی 10 الی 11 درصد افزایش پیدا کرده است.