هدف این رساله, شبیه سازی جریان انتقال حرارت جابجایی دوبعدی، تراکم ناپذیر و لایه ای در حفره مستطیلی در حضور مانع رسانا به کمک روش نسبتاً نوپای لتیس بولتزمن است. مطالعه این پدیده با تغییر پارامترهای هندسی و غیرهندسی حاکم صورت می گیرد. اساساً مطالعه حفره یکی از قدیمی¬ترین و در عین حال مطمئن¬ترین روشها جهت اعتبارسنجی شبیه سازی ها می باشد. با استفاده از این هندسه می توان جریان و معادله انرژی را بررسی نمود؛ جوابهای قابل اعتماد برای حالتهای ساده این هندسه جهت اعتبارسنجی¬ها موجود است. بدین منظور ابتدا اقدام به حل هیدرودینامیکی جریان سیال نمودیم؛ سپس شبیه-سازی جریان انتقال حرارت جابجایی را ارائه می¬نماییم. تطابق سرعتها، مرکز گردابه و دماها با حلهای مرجع نشان از دقت مناسب شبیه¬سازی است. در ادامه اثرات تأثیرگذار هندسی از جمله تغییرات نسبت طول مانع به طول حفره و ارتفاع مانع به ارتفاع حفره، جایگیری های مختلف مانع و دوران حفره بررسی می شود. سپس به مطالعه پارامترهای غیرهندسی از جمله عدد رایلی و جنس مانع و جنس سیال کارگر می پردازیم. این مطالعات به صورت کمی و کیفی از طریق بررسی تغییرات عدد ناسلت و تغییرات الگوهای دمایی و الگوهای جریانی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه فرآیند اختلاط جریان الکترواسموتیک در یک ریزمجرای دوبعدی در حالت پایا به طریق عددی مورد بررسی قرار گرفته است. مجموعه ای از مدل های لتیس بولتزمن برای شبیه سازی معادلات ماکروسکوپیک مورد استفاده قرار گرفته اند و معادلات نرنست-پلانک برای حل دقیق تر میدان الکتریکی داخلی حل گردیده است. اثرات قرارگرفتن یک مانع دایروی درون ریزمجرا بر بازدهی اختلاط مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. اثرات مختلف میزان بار زتاپتانسیل مانع، موقعیت افقی و عمودی مانع، شعاع مانع و پارامتر بی بعد لایه ی دوگانه ی الکتریکی(k) بر فرآیند اختلاط بررسی شده اند.