ارزیابی عملکرد سازه ها در زلزله های گذشته نشان دهنده آن است که نا منظمی در پلان که عامل حرکات پیچشی سازه های نامتقارن است یکی از عوامل اصلی آسیب های شدید این سازه ها می باشد. بیشتر تحقیقات انجام شده در سال های گذشته روی پاسخ های پیچشی الاستیک و غیر الاستیک ساختمان ها صورت گرفته است. در سال های اخیر، مقالات منتشر شده در مورد مدل های یک طبقه، بر روی رفتار غیر ارتجاعی عناصرمقاوم، اثرات تحریک دو جهته، مدل های با دو جهت نامتقارن، و دیگر مباحثی که در تحقیقات گذشته نادیده گرفته شده ، متمرکز شده است. به ویژه رفتار غیر ارتجاعی بیشتر مورد توجه قرار گرفته است، زیرا که این نوع سازه ها تحت زلزله به دلیل شکل پذیری بیشتر و اتلاف انرژی زلزله کمتر آسیب می بینند.در این تحقیق سعی بر این است که رفتار غیرخطی هندسی (اینرسی غیرخطی) را در عملکرد سازه نامتقارن بررسی کنیم. در این نگرش جدید، دستگاه مختصات در حال چرخان متصل به کف طبقه را مبنای معادلات قرار می دهیم، که علاوه بر ترم های خطی اینرسی روش متدوال، این امر منجر به ظهور ترم های غیر خطی اینرسی در معادلات دینامیکی سازه می گردد. در ادامه به کمک یکی از روشهای آشوب به نام روش مقیاس های چند گانه حل تقریبی مرتبه دوم خطی از معادلات دینامیک غیرخطی را بدست آورده و پدیده های غیرخطی محتمل در نواحی تشدید ترکیبی میان فرکانس های اصلی سازه که نوعاّ به صورت تفاضل فرکانسهای اول و دوم نا متقارن پیچشی- جانبی و فرکانس جهت متقارن رُخ می دهد، بررسی می کنیم. از میان پدیده های غیرخطی محتمل می توان به پدیده اشباع، پرش، انقال انرژی بین مُدها و ... اشاره نمود. همچنین پاسخ زمانی و فرکانسی دو مُدل خطی متدوال و غیرخطی پیشنهادی ارائه شده در این پایان نامه ، روی چند نوع سازه مقایسه و بررسی می شود و نیز تحلیل پایداری در نواحی تشدید ترکیبی به صورت منحنی های نیرو-پاسخ و فرکانس-پاسخ انجام می گردد.