در این پایان نامه یک مسئله بهترین تقریب را بیان می کنیم. مسئله بهترین تقریب مورد ‏نظر حل دستگاههای معادلات خطی است. دستگاه معادلات خطی به سه صورت است.دستگاه معادلات معین و زیر معین و زبر معین است. دستگاه زیر معین,‎ ‎‏دستگاه معادلاتی هستند که بینهایت جواب دارد و ما به دنبال جواب کمترین نرم آن هستیم ‏و جواب آن را بوسیله یک مدل شبکه عصبی همگرا بدست می آوریم. دستگاههای زبر معین دستگاههایی هستند که جواب ندارند و ما به دنبال یک جواب تقریبی برای دستگاه هستیم. این حالت نیز بوسیله یک مدل شبکه عصبی همگرا به جواب تقریبی می رسیم و دستگاه های معین نیز معمولا جواب منحصر بفرد دارند و نیازی به تقریب زدن ندارند.‎ ‎ مطابق قضیه, ثابت خواهیم کرد که نقطه تعادل شبکه عصبی پیشنهاد شده، معادل با جواب بهینه مسأله بهینه سازی اکیدا محدب و درجه دوم مطرح شده است. ‎ ‏‎کلمات کلیدی: مسئله بهترین تقریب,‎ ‎‎‏مدل شبکه عصبی‎,‎‏ دستگاه های زیرمعین,‎ ‎‏دستگاه های‎ زبرمعین.‎

اسپری پایرولیزز یک پیشنهاد مفید برای بدست آوردن فیلم های نازک اکسید روی است. این روش مورد توجه خاصی است زیرا به سادگی انجام می شود و هزینه پایین و تولید ضایعات حداقلی از مزایای آن است. اسپری پایرولیزز پوشش دهی در سطح گسترده را امکان پذیر می سازد و به کارگیری این روش در خط تولید صنعتی آسان است. با اسپری پایرولیزز، محلول مستقیما بر روی زیرلایه اسپری می شود. یک جریانی از گاز، به عنوان مثال هوای فشرده می تواند به تبدیل محلول به قطرات ریز از طریق دهانه کمک کند. هدف از این تحقیق مطالعه نقایص ساختاری نانولایه های اکسید روی تهیه شده به روش اسپری پایرولیزز با استفاده از محلول استات روی می باشد. سیستم اسپری پایرولیزز برای بدست آوردن فیلم های نازک اکسید روی بر روی زیرلایه شیشه ای استفاده شده است و ساختار بلوری و نقایص اپتیکی آن با استفاده از پراش پرتوی ایکس، تصاویر میکروسکوپ اتمی، طیف سنجی (uv-vis) و طیف فوتولومینسانس بررسی می شود