آقای ساساکی‎ با استفاده از متر ریمانی روی منیفلد m‎، یک متر ریمانی روی کلاف مماس ‎tm‎ معرفی کرد که آن را متر ساساکی نامید ولی متر معرفی شده روی تارهای کلاف همگن نبود، بنابراین بعضی خواص عمومی فضای ریمانی ‎را نمی توانستیم مطالعه کنیم به همین دلیل آقای میرن متر دیگری روی کلاف مماس‎tm-{0}‎ معرفی کرد که روی تارهای کلاف همگن از درجه صفر بود. آقایان سلیموف و گیزر متر ساساکی ‎را روی کلاف (1و1)-تانسور معرفی کرد‏ند ولی این متر نیز روی تارهای کلاف ‎همگن نیست. در این پایان نامه با روشی مشابه میرن یک متر همگن از درجه صفر روی کلاف (1و1)-تانسوری معرفی و چند ارتباط و گزاره بین دو منیفلد ‎را بیان کرده و در آخر مفاهیمی از جمله منیفلد تقریبا حاصلظربی و ساختار پارا-نوردنیان و ... را تعریف کرده و نشان می دهیم که نمی توان شرایطی یافت که کلاف (1و1)-تانسور با این متر ساخته ‎تقریبا پارا-نوردن-کهلرین باشد‎.