گرافن یک تک لایه اتمی نازک از گرافیت و شبکه¬ای شش وجهی از اتم¬های کربن است، که حالت¬های الکترونیکی کم انرژی آن با فرمیون¬های بدون جرم دیراک توصیف می¬شوند. اگر پهنای یک نوار گرافنی را کاهش دهیم، آن¬گاه نانو نوارهای گرافنی شکل می¬گیرد، که اثرات وابسته به اندازه نانو نوارها روی خواص ترابردی آن¬ها نیز وارد می¬شود. در این پایان¬نامه، اثرات مقیاس نانو را روی خواص فیزیکی نانو نوارهای گرافنی بررسی می¬کنیم و نقش مرزی لبه¬ها را نشان می¬دهیم. همچنین راه¬حل¬های تحلیلی برای پراکندگی الکترونیکی و تابع موج متناظر در نانو نوار گرافنی آرمچری با روش بستگی قوی و معادلات دیراک ارائه می-دهیم. در نهایت، رسانندگی نانو نوار گرافنی آرمچری را در حضور پراکندگی کولمبی از مراکز بارهای ناخالصی با چگالی n_i را با استفاده از معادله ترابرد بولتزمن برای سیستم¬های یک بعدی، به صورت تئوری بدست می¬آوریم. در نتیجه تغییرات رسانندگی را برحسب انرژی فرمی، پهنای نانو نوار و فواصل مختلف ناخالصی از نانو نوار بررسی می¬نماییم. همچنین نشان می¬دهیم که رسانندگی با افزایش انرژی فرمی، پهنای نانو نوار و فواصل مختلف ناخالصی از نانو نوار افزایش می¬یابد.