زیرمدول های ابتدایی تعمیمی از ایده آل های ابتدایی در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله ابتدایی تعمیم از زیرمدول اول، ?? خواصآن بپردازیم. سپس تعریف ?? این زیر مدول و بررس ?? داریم به معرف ?? سع ?? دهیم. ثابتخواهیم کرد تحتچه شرایط ?? زیرمدول را ارئه م -rd مدولضربی و مدول ثانویه و زیرمدول خواهد بود. در ادامه بعد از تعریفمدول -rd زیرمدول ابتدایی، زیرمدول اول، ثانویه و خواهیم کرد چه رابطه ای بین مدول های ضربی ?? خواصاولیه آن، بررس ?? ضربی ابتدایی و بررس ضعیف و مدول های ضربی ابتدایی و مدول های ضربی ابتدایی توسعه یافته وجود دارد. دارای تجزیه ای به صورتاشتراکزیر m مدول -r از n در پایان ثابت خواهیم کرد زیرمدول ،?? نشان خواهیم داد روی دامنه ی پروفر با مشخصمتناه ?? باشد. و از طرف ?? مm مدول های ابتدایی تاست. ?? دارای تجزیه ابتدایی است و نمایش اشتراک کاهش یافته از زیرمدول های ابتدایی ی n واژه های کلیدی: زیرمدول اول، زیرمدول ابتدایی، مدول ثانویه، زیرمدول بطور نسبی بخش زیرمدول، مدول ضربی، مدول ضربی ابتدایی. ?rd پذیر یا