امروزه نرخ ارز و سیستم مناسب ارزی یکی از محورهای اصلی سیاست های اقتصادی کلان محسوب می شود. نوسانات نرخ ارز یکی از عمده ترین مسائل بخش بازرگانی خارجی هر کشور می باشد. از آن جا که بازده سهام موجود در بورس اوراق بهادار تحت تاثیر عوامل مختلف به ویژه متغیرهای کلان اقتصادی قرار دارد، در این مطالعه، به بررسی حافظه بلندمدت در سری بازده ها، رابطه بین نوسانات نرخ ارز usd/irr و بازده سهام (شاخص کل و شاخص صنعت) در بازه زمانی اول فروردین 1390 تا پایان 1392، با استفاده از مدل های تک متغیره و چندمتغیره garch، مورد برررسی قرار می گیرد. نتایج نشان داد تمام سری های بازده، بیانگر وجود حافظه بلندمدت است. همچنین، مقایسه مدل های مورد استفاده در این پژوهش، مدل student-garch(1,1) بهترین برآورد را برای شاخص کل نسبت به مدل های دیگر نشان داد، در رابطه با شاخص صنعت، مدل student-hygarch، را می توان به عنوان بهترین مدل انتخاب کرد. با بررسی نوسان نرخ ارز usd/irr، در بازه زمانی سال 90 و 91، مدل student-gjr برآورد بهتری را نسبت به مدل student-garch(1,1) و در مقایسه سه مدل student-aparch، student-garch(1,1) و student-gjr در بازه زمانی سال 90 نیز، مدل student-gjr نرخ ارز را بهتر تخمین می زند. همچنین در بررسی رابطه ی بین نرخ ارز و بازده سهام، ارتباطی دیده نشد. نتایج مدل های دو متغیره (حدود 300 مشاهده در بازه سال 1390) نشان می دهد که مدل دو متغیره gjr عملکرد بسیار بهتری نسبت به مدل garch و figarch داشته است.