روشهای گرادیان مزدوج یک خانواده مهم برای حل مسائل بهینه سازی نامقید هستند. این روشها به دلیل نیاز نداشتن به ماتریس هسییاتقریب آن، استفاده کم از حافظه ماشین و خواص همگرایی موضعی و سراسری مناسب، به روشهایی بسیار مطلوب برای حل مسائل بهینه سازی نامقید در مقیاس بزرگ تبدیل شده اند.این الگوریتم هابه طور معمول فقط از اطلاعات مشتق مرتبه اول تابع هدف استفاده می کنند، بنابراین ممکن است همگرایی آنها کند باشد. برای بهبود خواص همگرایی این روشها، محققان اطلاعات مشتق مرتبه دوم تابع هدف را به روشهای گرادیان مزدوج اضافه نمودند. اگرچه نتایج عددی نشانگر کارآمد بودن این روشها برای حل مسائل بهینه سازی نامقید در مقیاس بزرگ هستند اما جهتهای تولیدی توسط این روشها لزوماً کاهشی نیست. بنابراین توسعه روشهای گرادیان مزدوج جدید که در شرایط کاهش کافی صدق نمایند، از اهمیت زیادی برخوردار است. هدف اصلی این پایان نامه بررسی دو رده جدید از این خانواده می باشد که در شرایط کاهش کافی صدق می کنند. به طور خاص دو الگوریتم مهم از این نوع روشها مورد مطالعه قرار می گیرد. نتایج عددی نشان می دهد که این روشها برای مسائل آزمون موثر و کارا هستند.