در طراحی و بهینه سازی فرایندهای ترمودینامیکی، به مانند طراحی چرخه های تبرید و کرایوژنیک، دستیابی به خواص ترمودینامیکی سیالات در دماها و فشار های مختلف ضروری می باشد. از این رو توسعه معادله حالت مناسب برای پیش بینی خواص ترمودینامیکی مواد در دماها و فشارهای مختلف، الزامی است. اگر چه جداول و نمودارهای ترمودینامیکی موجود اطلاعات دقیقی از خواص ترمودینامیکی به دست می دهند؛ اما طراحی و بهینه سازی سیستم های سرمایشی نیازمند شبیه سازی رایانه ای سیستم مورد مطالعه، به منظور بررسی اثر پارامتر های گوناگون بر عملکرد چرخه می باشد. در عین حال، ارائه یک کد کامپیوتری مناسب جهت شبیه سازی چرخه، خود نیازمند معادله حالت دقیق جهت پیش بینی خواص ترمودینامیکی است. در این تحقیق ضمن مروری بر انواع معادلات حالت، به معرفی دسته جدیدی از معادلات، تحت عنوان معادلات حالت بنیادی، پرداخته شده است. معادلات حالت بنیادی، معادلاتی هستند که بر حسب انرژی هلمهولتز صریح شده اند. به منظور معرفی قابلیت های این دسته از معادلات در پیش بینی خواص ترمودینامیکی سیالات، یک کد محاسباتی با استفاده از معادلات حالت بنیادی توسعه داده شده و به وسیله آن، خواص ترمودینامیکی گازهای هلیم و نئون (به عنوان دو مبرد کرایوژنیکی) در گستره وسیعی از دما و فشار محاسبه شده است. با مقایسه نتایج حاصل از پیش بینی خواص ترمودینامیکی با داده های تجربی معتبر، نمودارهای محدوده کارایی معادلات حالت بنیادی برای هلیم و نئون و همچنین خطای پیش بینی خواص ترمودینامیکی در این محدوده ارائه شده است. در محدوده کارایی ارائه شده برای هلیم حداکثر خطای نسبی برای پیش بینی خواص ترمودینامیکی چگالی، انرژی داخلی، آنتالپی، آنتروپی و ظرفیت گرمایی هم حجم کم تر از % 64/0 و برای ظرفیت گرمایی هم فشار برابر % 56/2 است. در مورد گاز نئون خطای محاسبه ظرفیت گرمایی هم فشار برابر % 10/1 است و برای سایر خواص ترمودینامیکی از % 99/0 تجاوز نمی کند. در ادامه، به عنوان یک نمونه مطالعه موردی پیرامون کاربرد معادلات حالت بنیادی در شبیه¬سازی سیستم های کرایوژنیکی، طراحی و شبیه سازی رایانه ای چرخه برایتون معکوس دماپایین به منظور تامین شرایط ابررسانایی در یک کیلومتر کابل انتقال قدرت اچ تی اس، انجام گرفته است. بدین منظور با استفاده از برنامه کامپیوتری توسعه داده شده بر مبنای معادلات حالت بنیادی، یک چرخه برایتون معکوس با ظرفیت سرمایش 10 کیلووات طراحی و شبیه سازی شده و اثر پارامترهای مختلف طراحی بر عملکرد آن ارزیابی شده است. به منظور آنالیز حساسیت عملکرد چرخه نسبت به پارامترهای طراحی، نمودارهای مشخصه عملکرد چرخه تحت شرایط عملیاتی مختلف ارائه شده و تاثیر پارامترهای نسبت تراکم، فشار بیشینه، نوع مبرد، بازده مبدل بازیاب و بازده منبسط کننده بر عملکرد چرخه مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به نتایج حاصل از شبیه سازی چرخه مشخص شد که استفاده از مبرد نئون کارایی بهتری را نسبت به مبرد هلیم به دست می دهد. بازده مبدل بازیاب حرارتی اثر چشمگیری بر عملکرد سیکل دارد به نحوی که با افزایش 3 درصدی آن می توان عدد شایستگی سیکل را تا 11 درصد افزایش داد.