نظریه پاسخ سوال ‎(irt)‎ یک نظریه جامع آماری در عملکرد سوال آزمون و چگونگی سنجش توانایی ها است. مقیاس پاسخ سوال می تواند گسسته یا پیوسته باشد‏، می تواند دو ارزشی یا چند ارزشی نمره گذاری شود. ‎irt‎ مدل‏ سازی روابط چند متغیره بین پاسخ ها و توانایی ها (یا ویژگی‏ عادی فرض شده) از ‎n‎ فرد وk ‎ سوال را بررسی می کند. این مدل شامل متغیر پنهان، مربوط به توانایی فرد و مجموعه پارامترهای وابسته‏ به سوال است. ‎ در این مدل ها معمولا از توابع پیوند متقارن (مدل پروبیت نرمال) برای مدل سازی احتمال پاسخ درست استفاده می شود. اما همیشه پیوندهای متقارن ارائه مناسبی برای بعضی از مجموعه داده ها ندارند. تابع پیوند نامتقارن با استفاده از توزیع های نامتقارن می تواند گزینه ای مناسب برای تحلیل این گونه داده ها باشد. در این پایان نامه، نامتقارنی در مدل با در نظرگرفتن پارامتر چولگی مورد مطالعه قرار می گیرد. چولگی در این مدل ها را می توان توسط توزیع چوله نرمال مدل بندی کرد. در این روش مدل‎$irt$‎ با پارامتر جدید سوال ‎(چولگی)‎ مورد تحلیل قرار می گیرد. یک تفسیر عملی پارامترها و ساختار خطی پارامتر پنهان برای شناسایی مدل وقتی شرط درست نمایی را اضافه می کنیم در نظر گرفته شده است. رهیافت بیزی و مطالعه کارایی در برآورد پارامترهای مدل برای مجموعه ای از داده های واقعی انجام می شود. همچنین مجموعه داده های آزمون ریاضی کاربردی مدارس کرمانشاه مورد مطالعه قرار می گیرد و تحلیل حساسیت با انتخاب پیشین و مقایسه پارامترهای مدل‎$irt$‎ صورت خواهد گرفت. به نظر می رسد پارامتر چولگی در مدل پاسخ سوال برازش مناسبی را فراهم کند.