در این پایان نامه فرض شده است که دنباله ی طول عمرهای x_n,…,x_(m+1),x_m,…,x_1 از توزیع آمیخته ی نمایی از چپ بریده شده و توزیع تباهیده با قابلیت ‎r_1? در زمان ?‎ و مینیمم طول عمر ?‎ با نسبت های نامعلوم ‎p_1‎ و ?_1 مشاهده شده اند. بطوری که یک تغییر در سیستم در نقطه ی ‎ m‎ صورت گرفته و این تغییر در دنباله ی مشاهدات بعد ازx_m منعکس شده است و باعث تغییر قابلیت به r_2? و تغییر نسبت های p_1 و ?_1 به ‎p_2 و ?_2‎ شده است. صرف نظر از توزیع های آمیخته رخداد نقطه تغییر همچنین در حالت های گوناگون آزمون طول عمر و برآورد قابلیت اعتماد مورد استفاده قرار می گیرد. مساله پژوهش این است: کی و کجا این تغییر شروع به اتفاق افتادن می کند. این مساله استنباط نقطه تغییر نامیده می شود. در این پایان نامه برآوردگرهای m، r_1 (t_0)، r_2 (t_0)، p_1 وp_2 تحت توابع زیان نامتقارن، یعنی توابع زیان لاینکس و آنتروپی کلی به دست آمده اند. در این تحقیق هر دوی پیشین های آگاهی بخش و ناآگاهی بخش در نظر گرفته شده اند. تاثیرات در نظر گرفتن پیشین روی برآوردهای بیز نقطه تغییر نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته و مباحث فوق برای توزیع وایبل معکوس نیز در نظر گرفته شده است.