ز نظر و?ژگی? کاربردی، معادله د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی به عنوان مدلی برای شبکه الکتریکی? که شامل خطوط انتقال بدون ات?ف است مورد استفاده قرارمی گ?رد. با افزا?ش ا?ن شبکه ها، برای مثال در کامپ?وترهای با سرعت با? که دارای خطوط انتقال بدون ات?ف می باشند برای مرتبط کردن مدارهای جا به جا?? مورد استفاده قرار می? گ?رنددر ا?ن رساله به مطالعه نوسان معاد?ت د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی? می? پرداز?م. در فصل اول به ارائه تعار?ف اصلی?می پرداز?م. در فصل دوم نوسان معاد?ت د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی? خطی? مرتبه اول با ضرا?ب مثبت ومنفی? به فرم ز?ر را مورد بررسیی قرار می ده?م. ddt[x(t) ? r(t) x(t ? r)] + p(t) x(t ? ? ) ? q(t) x(t ? ?) = 0 با ب?ان لم های اساسی نتا?ج اصلی را ب?ان می? کن?م . در فصل سوم نوسان معاد?ت د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی? غ?ر خطی مرتبه اول با ضرا?ب مثبت ومنفی? به فرم ز?ر را مورد بررسی? قرار می ده?م. +?[x(t) ? r(t)f(x(t ? r))] p(t)g(x(t ? ? )) ? q(t)g(x(t ? ?)) = ?, t ? t? مع?ار نوسان را برای معادله فوق ب?ان می? کن?م. در فصل چهارم نوسان معاد?ت د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی? خطی? مرتبه دوم با ضرا?ب مثبت ومنفی? به فرم ز?ر را مورد بررسی قرار می ده?م. x(t) + ?l i=? ci(t)x(t ? ?i)] ?? + ?m i=? pi(t)x(t ? ?i) ? ?n i=? qi(t)x(t ? ?i) = ?, t > ?, (1) [x(t) ? ?l i=? ci(t)x(t ? ?i)] ?? + ?m i=? pi(t)x(t ? ?i) ? ?n i=? qi(t)x(t ? ?i) = ?, t > ?, (?) با ارائه قضا?ای اساسی به بررسی رفتار نوسانی جواب های معادله (?) و (?) در حالت همگن می? پرداز?م. هم چن?ن به بررسی? رفتار نوسانی? جواب های معادله (?) و (?) با جم?ت اجباری می پرداز?م. در هر بخش با ارائه مثالها?? اهم?ت نتا?ج به دست آمده را نشان می? ده?م. در فصل پنجم نوسان معاد?ت د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی غ?ر خطی? مرتبه دوم با ضرا?ب مثبت ومنفی به فرم ز?ر را مورد بررسی قرار می ده?م. [x(t) + r(t)f(x(t ? ?))] ?? + p(t)g(x(t ? ?)) ? q(t)g(x(t ? ?)) = ?, (?) [x(t) ? r(t)f(x(t ? ?))] ?? + p(t)g(x(t ? ?)) ? q(t)g(x(t ? ?)) = ?, (?) با ارائه قضا?ای اساسی? به بررسی رفتار نوسانی? جواب های معادله (?) و (?) در حالت همگن می? پرداز?م. هم چن?ن به بررسی رفتار نوسانی? جواب های معادله (?) و (?) با جم?ت اجباری می? پرداز?م. در هر بخش با ارائه مثالها?? اهم?ت نتا?ج به دست آمده را نشان می دهیم.