دراین پایان نامه به بررسی معادله ریچاودری و برخی از تعمیم های آن در نظریات اصلاح شده گرانش پرداخته می شود. نخست به معرفی معادله ریچاودری و اهمیت فیزیکی آن پرداخته می شود سپس چگونگی به دست آوردن آن معادله و منشا آن مورد بررسی قرار می گیرد و برخی از کاربردهای آن معادله مرور می گردد. در ادامه نظریه گرانش f(r) به عنوان شناخته شده ترین نظریات تعمیم یافته گرانش مرور می گردد و فرمول بندی های متریک و پالاتینی و متریک آفین آن به صورت مختصر مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه چگونگی به دست آوردن این معادله در نظریه f(r) مورد بررسی قرار می گیرد وپس از آن معادله ریچاودری را در نظریه گرانش f(r) با جفت شدگی ناکمینه و نظریه f(g) با جفت شدگی ناکمینه به دست می آوریم. برای به دست آوردن تعمیم این معادله در نظریات گرانش اصلاح شده نخست معادله میدان را استخراج کرده و سپس با پیدا کردن رابطه بین r_αβ u^α u^β و معادله میدان به دست آمده معادله ریچاودری تعمیم یافته را در نظریات اصلاح شده گرانش به دست می آوریم.