در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ایم که پارامتر تقریب ?برای ما یک روش ساده ای را برای تنظیم و کنترل ناحیه همگرایی حل معادله بوجود می آورد. در نهایت کارایی روش های ارائه شده را، به کمک مثال های عددی متعدد بررسی می کنیم.