هدف از این پایان نامه توصیف نیم گروه ها با سیستم های انژکتیو چگال دنباله ای ‏است. ‏مفهوم تکریختی های چگال دنباله ای و انژکتیوی اولین بار توسط ژولی برای سیستم ها )n?,min)تکر?خت?هایچگال دنبالهای وانژکت?وی اول?نبار توسط ژول? برای س?ستمها رویتکواره ‎ ‎ ‏معرفی گردید. ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎در این پایان نامه این مفهوم‏‏، روی یک نیم گروه دلخواه توسعه ‏داده می شود. رفتار مفاهیم انژکتیوی‏، ضرب‏، هم ضرب‏ و ضرب انژکتیوی آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. رسته ی ‎s‎‎‎‏-سیستم ها از سیستم ها را روی نیم گروه ‎‎‎‎s‎‎‏ و زیر رده قراردادی ‎m‎‎‏ از تکریختی ها می گیریم و به طور مشابه مفاهیم انژکتیوی تحت ‎‎‎‎ m‎ و مفاهیم ضرب‏، هم ضرب و ضرب انژکتیوی را روی آن ها مورد مطالعه و بحث قرار می دهیم