چکیــده مدل¬های خطی چند مرحله¬ای به ویژه دو مرحله¬ای دارای اهمیت زیادی هستند به طوری که می¬توانند در بسیاری از پژوهش¬های علمی مورد استفاده قرار گیرند. با وجود اینکه چند سال از تعریف نظریه مدل¬های خطی دو مرحله¬ای به وسیله¬ی کاباسک (1986) و ولافوا (1987) گذشته، اما با توجه به عبارات پیچیده برآورد پارامترها به روش متداول، این مدل ها در میان پژوهشگران کمتر مورد استفاده قرار می¬گیرد، در این پایان نامه ابتدا در فصل اول کلیاتی ازجبرخطی را بیان نموده و درفصل های دوم به بحث مدل های خطی می پردازیم، سپس در فصل سوم مدل¬های خطی دو مرحله¬ای را به عنوان حالتی خاص از مدل خطی چند مرحله-ای معرفی کرده و برآورد پارامترهای مدل را به روش متداول به دست خواهیم آورد، سپس به منظور فراهم ساختن بینش های جدید و تسهیل در استفاده از این مدل در تحقیقات کاربردی، در فصل چهارم برآورد پارامترهای مدل های خطی دو مرحله منظم را با استفاده از عملگر تصویر عمود به دست می آوریم ودر نهایت در فصل پنجم به منظور استفاده کاربردی از این مدل ها برنامه هایی را با نرم افزار r نوشته ایم که به کمک آنها می توان برآورد پارامتر های مدل را به دست آورد و در انتها کاربرد این مدل ها را روی یک مجموعه داده که از یک آزمون ورودی در دو مرحله به دست آمده است، نشان می دهیم.