نام پژوهشگر: زهرا سعادتی قمصری
مجموعه جزئا مرتب توپولوژی های منظم
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضی
1393
زهرا سعادتی قمصری بهنام بازیگران
زهرا سعادتی قمصری بهنام بازیگران
در این پایان نامه به بررسی ساختار مجموعه جزئامرتب توپولوژی های منظم می پردازیم. از مفاهیم مهمی که در مسئله جهش در این مجموعه جزئامرتب به کار می آیند مفهوم فضاهای r-بسته و r-مینیمال است، لذا ضمن معرفی آنها به مطالعه خواصشان می پردازیم. سپس بازه های متناهی را که در مسئله جهش نقش اساسی دارد بررسی می کنیم. نهایتا با ابزار و نتایج حاصله به مطالعه چگونگی ترتیب در مجموعه مرتب توپولوژی های منظم می پردازیم با این دیدگاه که این ترتیب پیوسته است یا دارای جهش می باشد.