در این پایان نامه روشی جدید برای حل یک مجموعه از معادلات جبری غیرخطی با استفاده از ساختار شبکه عصبی هاپفیلد، ارائه می شود و فرمول تابع انرژی و تجزیه و تحلیل پایداری شبکه پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین قابلیت شبکه ی ارائه شده با حل مثال هایی مورد آزمایش قرار گرفته است. عملکرد شبکه پیشنهادی از نظر محاسبه ی هزینه و زمان کل مورد نیاز برای به دست آوردن نتایج نهایی کارآمد می باشد. نتایج به دست آمده از روش پیشنهادی با نتایج به دست آمده از روش نیوتن مقایسه شده است و مشاهده می شود که نتایج به دست آمده از هر دو روش، یکسان می باشند. اما روش پیشنهادی از محدودیت های اصلی روش نیوتن یعنی محاسبه ی ماتریس ژاکوبین و معکوس آن، جلوگیری می کند. این پایان نامه در سه فصل تهیه و تنظیم شده است که فصل اول شامل مفاهیم و تعاریف اولیه ای در شبکه های عصبی، روش های عددی در حل معادلات جبری غیرخطی، پایداری سیستم های دینامیکی و نظریه لیاپانوف می باشد. در فصل دوم یک شبکه عصبی با هدف حل معادلات جبری غیرخطی ارائه می گردد و پایداری این شبکه عصبی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم مثال های شبیه سازی شده از مدل شبکه عصبی ارائه شده، بیان می شود.