بهینه سازی کارهای مستقل در سطح بالا به حل مسئله برنامه ریزی حرکت برای یک ربات سیار نیاز دارد. برای مثال، یک ماشین مستقل برای سروقت رسیدن به مقصد مورد نظر خود، باید به سرعت در خیابان ها حرکت کند و از برخورد با موانع مانند ساختمان یا اتومبیل های دیگر اجتناب کند و همچنین ایمنی را برای عبور و مرور حفظ کند. در این پایان نامه ابتدا، الگوریتم های تقریبی برای برنامه ریزی حرکت بهینه ی ربات در محیط های ایستا را مطالعه می کنیم. در این الگوریتم ها، تابع هزینه-به-رفتن که به عنوان کمترین هزینه برای رسیدن از نقطه ی جاری در فضا به هدف تعریف شده است، مقداردهی می شود. هنگامی که این تابع محاسبه شد، مسیر بهینه در جهت شدیدترین کاهش شیب این تابع بدست می آید. سهم اصلی ما از این پایان نامه، رویکردی مبتنی بر تجزیه و تحلیل نحوه ی دوباره مقداردهی تابع هزینه-به-رفتن است وقتی که تغییر در محیط شناسایی می شود. ما نشان می دهیم که در بسیاری از موارد، زمانی که محیط تغییر می کند تنها یک دامنه ی کوچک از تابع هزینه-به-رفتن نیاز است که دوباره محاسبه شود.