در این پایان نامه رده ای از مسائل کنترل بهینه که قیود حاکم بر آن معادلات دیفرانسیل معمولی و تابعی می باشند مورد بررسی و حل قرار گرفته است. ابتدا برای تبیین بیشتر مسئله، برخی تعاریف، مفاهیم و قضایای مورد نیاز بیان شده است. سپس مسأله ی کنترل بهینه با قیود معادلات دیفرانسیل معمولی را مورد بررسی قرار میدهیم و با استفاده از چندجمله ای های برنولی و چبیشف آنرا حل می نماییم. در ادامه مسائل بهینه سازی با قیود نیمه - نامتناهی را معرفی و پس از بررسی، روش حل این نوع مسائل را بیان می کنیم. در پایان مسائل کنترل بهینه با قیود تابعی را بیان نموده و در مرحله اول با استفاده از چندجمله ای های چبیشف این مسائل را به یک مسأله بهینه سازی با قیود نیمه - نامتناهی تبدیل می نماییم و در مرحله بعدی مسأله به یک مسأله بهینه سازی غیرخطی تبدیل و آن را حل می کنیم. همچنین برای تشریح بیشتر روش یک مثال عددی را حل می نماییم.