تعدادی زیادی از روش های عددی کارا برای قیمت گذاری اختیار مطرح شده است. این روش ها را می توان به سه گروه عمده تقسیم نمود. راه حل های عددی برای معادلات انتگرال-دیفرانسایل با مشتقات جزئی، تکنیک های شبیه سازی مونت کارلو و روش های انتگرال گیری عددی. چگالی شرطی بسیاری از فرایندهای قیمت سهام معمولاً ناشناخته است. با این همه تبدیل فوریه این چگالی ها برای مثال توابع مشخصه اغلب در دسترس است. از این رو روش تبدیل فوریه به طور طبیعی در روش های انتگرال گیری عددی در نظر گرفته شده است. در این پایان نامه روش قیمت گذاری اختیارات مانع آمریکایی کارایی بر اسااس بسط فوریه کسینوسی اعمال می شود که در آن تعداد زمان های تاریخ مشاهدات نسبت به تاریخ انقضاء بیشتر است. الگوریتم مربوط به قیمت گذاری اختیار باریر برمودان نیز ارائه شده است. نتایج عددی نشان می دهند که این الگوریتم به خوبی کار می کند و برای مدل های لوی نمایی کارامد می باشد.