نام پژوهشگر: فروغ پورعلیمردان
فروغ پورعلیمردان علی حاجی زمانی
یک حدس از مور ادعا می کند که اگر g یک گروه و h زیرگروهی از آن با اندیس متناهی باشد، به طوری که g-h دارای هیچ عنصری از مرتبه ی عددی اول نباشد، آن گاه یک -zgمدول m که بر zh تصویری است، بر zg نیز چنین می باشد. این حدس به وسیله ی چوینارد برای گروه های متناهی ثابت شده است. در این پایان نامه ما حدس مور را در دو حالت خاص ثابت می کنیم. ابتدا در حالتی که g یک h1f-گروه و سپس در حالتی که g یک hf-گروه باشد و m یک -zgمدول با تولید متناهی باشد. همچنین در این پایان نامه، ما مشابه این حدس را برای مدول های تزریقی مطرح کرده و نشان می دهیم که درستی این حدس برای مدول های تزریقی، اعتبار آن برای مدول های تصویری و یکدست را تضمین می کند. در ضمن، ثابت می کنیم که اگر g یک -lhfگروه باشد، آن گاه حدس مور برای مدول های تزریقی معتبر است. به علاوه، نشان می دهیم که اگر h زیرگروهی از g با اندیس متناهی باشد، آن گاه یک -zgمدول تصویری گرنشتاین (تزریقی گرنشتاین) است، اگر و فقط اگر به عنوان zh-مدول چنین باشد.