در این تحقیق، ابتدا به طور مختصر حالت های عددی جابجاشده را به عنوان اساس پژوهش حاضر معرفی کرده ایم. آنگاه پس از مروری کوتاه بر حالت های عددی جابجاشده غیرخطی غیرمستدلی که اخیرا معرفی شده اند، سعی کرده ایم همین کار را با شیوه ای منطقی و سازگار انجام دهیم. در واقع با درنظرگرفتن: 1) ‎‎ ‎روش حالت های همدوس غیرخطی ‎2)‎ مفهوم حالت های همزاد ‎ 3)‎ رویکرد گروهی و جبری به منظور پی بردن به ساختار حالت های همدوس، سه نوع مجزا از حالت های همدوس غیرخطی را معرفی کرده ایم. در ادامه با انتخاب تعدادی از توابع غیرخطی، برخی از ویژگی های غیرکلاسیکی حالت های معرفی شده از جمله آمار زیرپواسونی، چلاندگی و توابع توزیع را با محاسبات عددی بررسی کردیم. همچنین نشان دادیم که با انتخاب توابع غیرخطی مناسب و پارامترهای مرتبط با آن ها‏، عمق و گستره نواحی غیرکلاسیکی را می توان کنترل کرد.